中考一轮复习教案之整式 3页

专题二 整式 一、考点扫描 ‎1、代数式的有关概念．‎ ‎(1)代数式是由运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子．‎ ‎(2)求代数式的值的方法：①化简求值，②整体代人 ‎2、整式的有关概念 ‎(1)单项式：只含有数与字母的积的代数式叫做单项式．‎ ‎(2)多项式：几个单项式的和，叫做多项式 ‎(3)多项式的降幂排列与升幂排列 ‎(4)同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类顷．‎ ‎3、整式的运算 ‎(1)整式的加减：几个整式相加减，通常用括号把每一个整式括起来，再用加减号连接．整式加减的一般步骤是：‎ ‎(2)如果遇到括号．按去括号法则先去括号：括号前是“十”‎号，把括号和它前面的“+”号去掉。括号里各项都不变符号，括号前是“一”号，把括号和它前面的“一”号去掉．括号里各项都改变符号．‎ ‎(3)合并同类项： 同类项的系数相加，所得的结果作为系数．字母和字母的指数不变．‎ ‎4、乘法公式 ‎(1).平方差公式:‎ ‎(2).完全平方公式: ‎ ‎5、因式分解 ‎(1).多项式的因式分解，就是把一个多项式化为几个整式的积．分解因式要进行到每一个因式都不能再分解为止．‎ ‎(2).分解因式的常用方法有：提公因式法和运用公式法 二、考点训练 ‎1、－的系数是 ，是 次单项式；‎ ‎2、多项式3x2－1－6x5－4x3是 次 项式，其中最高次项是 ，常数项是 ，三次项系数是 ，按x的降幂排列 ；‎ ‎3、如果‎3m7xny+7和‎-4m2‎-4yn2x是同类项，则x= ,y= ；这两个单项式的积是＿＿。‎ ‎4、下列运算结果正确的是（ ）‎ ‎①2x3-x2=x ②x3•(x5)2=x13 ③(-x)6÷(-x)3=x3 ④(0.1)-2•10-1=10‎ ‎（A）①② （B）②④ （C）②③ （D）②③④‎ ‎5、若x2＋2（m－3）x＋16 是一个完全平方式，则m的值是（　　）‎ ‎6、代数式a2－1，0,,x+，－，m，,–3b中单项式是 ，多项式是 ，分式是 。‎ 三、例题剖析 ‎1、设ａ－ｂ＝－2，求－ａｂ的值。‎ ‎2、若的积中不含有和项，求p、q的植。‎ ‎3、从边长为a的正方形内去掉一个边长为b的小正方形（如图1），然后将剩余部分剪拼成一个矩形（如图2），上述操作所能验证的等式是（ ）‎ ‎ A．a2-b2=（a+b）（a-b） B.（a-b）2=a2-2ab+b2‎ C.（a+b）2=a2+2ab+b2 D．a2+ab=a（a+b）‎ 四、综合应用 ‎1、将连续的自然数1至36按右图的方式排成一个正方形阵列，用一个小正方形任意圈出其中的9个数，设圈出的9个数的中心的数为a，用含有a的代数式表示这9个数的和为__________．‎ ‎2、用火柴棒按下图中的方式搭图形．‎ ‎（1）按图示规律填空：‎ 第n个图形 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎……‎ 火柴棒根数 ‎（2）按照这种方式搭下去，搭第n个图形需要_________根火柴棒．‎ ‎3、右边是一个有规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数），表示数表中第n行第n列的数：______________．‎