【40套试卷合集】河南省商丘市名校2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案 10页

2 2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 说明： 1.本卷共有七个大题 24 个小题，全卷满分 120 分，考试时间 120 分钟 . 2. 本卷分为试题卷和答题卷，答案要求写在答题卷上，否则不给分 . 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1. 下面两个三角形中，一定全等的是（ ） A.两个等边三角形 B.有一个角是 95°,且底相等的两个等腰三角形 C.两腰相等的两个等腰三角形 D.斜边相等的两个直角三角形 2. 如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（ ） 主视图 左视图 俯视图 B A A.4 个 B.5 个 C.6 个 D.7 个 3. 如图所示，晚上小亮在路灯下散步，在从 A 处走向 B 处 的过程中，他在地上的影子（ ） A.逐渐变短 B.先变短后再变长 C.逐渐变长 D.先变长后再变短 4. 反比例函数 y k 的图象如图所示，则 k 的值可能是（ ） x 1 A. -1 B. 2 C． 1 D． 2 5. 二次函数 y=3x2的图象向左平移 2 个单位，得到 新的图象的二次函数表达式是（ ） A. y 3x 2 B. y 2 (3x 2) C. y 2 3(x 2) D. y 2 3(x 2) 6. 如图，在菱形 ABCD 中，∠ BAD ＝80 °， AB 的垂直平分线交对角线 AC 于点 F， E 为垂足，连结 DF ，则∠ CDF 等于（ ） D A.80 ° B.70 ° C.65 ° D.60 ° A F C E B 0 二、填空（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 7. 方程 x( x 1) x 的解是 8. 计算： 0 cos30 0 tan60 2sin 45 = B 9. 如图，在△ ABC 中，∠ ABC=90 o， AB=4 ，BC=3 ， 若 BD⊥AC 于 D，则 sin ∠CBD= A D C 10.命题“正方形的对角线相等且互相垂直平分” ,它的逆命题是 . 11.在同一时刻，太阳光下身高 1.6m 的小强的影长是 1.2m ，学校旗杆的影长 是 15m ，则旗杆高为 12. 一盒中有白色和黑色棋子各若干颗 ,从盒中随机取出一颗棋子 ,是白色棋子的概率为 2 ,如再往盒中放进 5 2 颗黑色棋子 ,取得白色 棋子的概率变为 1 ,则原来盒里有 颗白色棋子 . 3 13.已知二次函数 y x2 2x m 的部分图象如图所示， O 1 3 则关于 x 的一元二次方程 x 2 2x m 0 的解为 ． 14.如图，在 3 ×3 的格中点 C 也在格点上，设∠ CAB= , 当△ ABC 面积最大时， tan 的值可以是 . A B 三、（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 15.解方程： (2x 1)2 4(2x 1) 12 0 16.小明同学在教室透过窗户看外面的小树， 他能看见小树的全部吗？请在 （ 1）中画图说明 .如果他想看清 楚小树的全部，应该往 （填前或后）走 .在（ 2）中画出视点 A（小明眼睛）的位置 . （ 1） （2） 四、（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 17.将分别标有数字 1， 2， 3 的三张卡片洗匀后，背面朝上放在桌上 . （1）随机抽取一张，求抽到奇数的概率； （2）随机抽取一张作为十位上的数字（不放回） ，再抽取一张作为个位上的数字，能组成哪些两位数？ 用树状图（或列表法）表示所有可能出现的结果 .这个两位数恰好是 4 的倍数的概率是多少？ 18.在数学活动课上，老师带领学生测河宽 .如图，在河岸边找到合适的观测地 AB （AB 平行于河流方向） ，河对岸一观测点 P，并测得 AB=40 米，∠ PAB=135 °，∠ PBA=35 ° .求河宽 （精确到 0.1 米） （参考数据： 0 sin35 0.5736 ， 0 cos35 0 0.8192 ， tan35 0.7002 ） P ～～～～～～～～～～～～～～～ ～～～～～～～～～～～～～～～ ～～～～～～～～～～～～～～～ ～～～C～～～～～～～～A～～～～ B ～～～～～～～～～～～～～～～ ～～～～～～～～～～～～～～～ 五、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19. 如图，在△ ABC 中， AD 是 BC 边上的中线， E 是 AD 的中点，过点 A 作 BC 的平行线交 BE 的延长线 于点 F，连接 CF. （1）求证： AF=DC ； （2）若 AB⊥AC ，试判断四边形 ADCF 的形状，并证明你的结论． C D F E A B 20.用一张长 12cm 宽 5cm 的矩形纸片折出一个菱形 .小颖同学按照取两组对边中点的方法折出菱形 EFGH （方案一），小丰同学沿矩形的对角线 AC 折出 ∠CAE= ∠CAD ，∠ ACF= ∠ACB 的方法得到菱形 AECF （方案二） .谁折出的菱形面积更大？请你通过 计算说明 . A H D A F D E G B F C 方案一 B E C 方案二 六、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） 21.如图， P1 、 P2 是反比例函数 y k (k>0) 在第一象限图象上的两点， 点 x A1 的坐标为 (2，0)，若△ P1OA1 与△ P2 A1A2 均为等边三角形 . y （1）求此反比例函数的解析式； P1 （2）求 A2 点的坐标． P2 xo A1 A2 22.某超市准备进一批每个进价为 40 元的小家电，经市场调查预测，售价定为 50 元时可售出 400 个；定 价每增加 1 元，销售量将减少 10 个 . （ 1）设每个定价增加 x 元，此时的销售量是多少？（用含 x 的代数式表示） （2）超市若准备获得利润 6000 元，并且使进货量较少，则每个应定价为多少元？ （3）超市若要获得最大利润 ,则每个应定价多少元 ?获得的最大利润是多少？ 七、（本大题共 2 小题，第 23 小题 10 分，第 24 小题 12 分，共 22 分） 23.下面给出的正多边形的边长都是 20cm. 请分别按下列要求设计一种剪拼方法（用虚线表示你的设计方 案，剪拼线段用粗黑实线表示，在图中标注出必要的符号和数据，并作简要说明 .） （1）将图 1 中的正方形纸片剪拼成一个底面是正方形的直四棱柱模型，使它的表面积与原正方形面积 相等； （2）将图 2 中的正三角形纸片剪拼成一个底面是正三角形的直三棱柱模型，使它的表面积与原正三角 形的面积相等 . 图 1 图 2 24. 已知二次函数图象顶点为 C（1，0），直线 y x m 与该二次函数交于 A，B 两点， 其中 A 点（3，4）， B 点在 y 轴上 . （ 1）求此二次函数的解析式； （ 2） P 为线段 AB 上一动点（不与 A ， B 重合），过点 P 作 y 轴的平行线与二次函数交于点 E.设线段 PE 长为 h，点 P 横坐标为 x，求 h 与 x 之间的函数关系式； （3）D 为线段 AB 与二次函数对称轴的交点，在 AB 上是否存在一点 P，使四边形 DCEP 为平行四边 形？若存在，请求出 P 点坐标；若不存在，请说明理由 . y P A D E B o C x 九年级数学 参考 答案 一、选择题（本大题共 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1.B 2.A 3.B 4.B 5.C 6.D 二、填空（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 7. x1 0 ， x2 2 3 3 8. 2 9. 2 5 10.对角线相等且互相垂直平分的四边形是正方形 11.20m 12.4 13. x1 3 ， x2 1 2 14.2,1 ， 3 三、（本大题共 2 小题，每小题 5 分，共 10 分） 15. 解： 4x2 4x 1 8x 4 12 0 4x 2 4x 15 0 2 分 2 4x 4x 1 16 2 (2x 1) 16 2x 1 2x 1 ∴ 4 4 分 4 或 2x 1 4 3 5 x1 ， x2 5 分 2 2 （用换元法或公示法的参照给分） 16.小明应该往 前 （填前或后）走 . 1 分 （下面画图各 2 分） （不能） A （ 1） （2） 四、（本大题共 2 小题，每小题 6 分，共 12 分） 2 17.(1)P ( 抽到奇数 )= 2 分 3 （2） 1 2 3 2 3 1 3 1 2 4 分 P= 2 1 = 6 分 6 3 能组成的两位数是 12,13,21,23,31,32. 18. ∵∠ PAB=135 °，∴∠ PAC=45 ° ∵∠ C=90 ° ∴可设 PC=AC= x m 2 分 P ～～～～～～～～～～～～ 在 Rt△PBC 中， CB= x +40 PC tan B CB ～～～～～～～～～～～～ ～～～～～～～～～～～～ 0.7002 x x 40 C A B 解得 x ≈93.4 5 分 答：河宽约为 93.4 米. （93.3 的也可以） 6 分 五、（本大题共 2 小题，每小题 8 分，共 16 分） 19.（1）∵ E 为 AD 中点 ∴AE=DE C ∵AF ∥BC ∴∠ AFE= ∠DBE D 又∵∠ AEF= ∠DEB F E ∴△ AEF ≌△ DEB 2 分 A B ∴AF=DB 3 分 ∵ AD 为 BC 边中点 ∴DB=DC ∴AF=DC 4 分 （2）四边形 ADCF 为菱形 5 分 ∵AF ∥DC ∴四边形 ADCF 为平行四边形 6 分 ∵AC ⊥AB ∴∠ CAB=90 ° 在 Rt △ ABC 中， AD 为斜边 BC 边上的中线 ∴AD=DC ∴平行四边形 ADCF 为菱形 8 分 20.方案一： A H D A F D S 菱形 = 1 EG FH 2 = 1 ×12×5 2 2 =30 （ cm ） 3 分 方案二：设 AE=EC= x 则 BE=12-x 在 Rt △ABE 中， AB 2 BE 2 AE 2 2 2 2 5 (12 x) x 解得 x = 169 5 分 24 S 菱形 = EC AB =169 ×5≈35.21 （ cm2 ） 7 分 24 答：小丰折出的菱形面积更大 . 8 分 六、（本大题共 2 小题，每小题 9 分，共 18 分） y 21.（1）作 P1B⊥ OA1 于点 B P1 ∵等边△ P1OA 1 中， OA 1=2 P2 ∴ OB=1 ，P1B= 3 2 分 k把 P 1 点坐标（ 1， 3 ）代入 y x xo A1 A2 k 3 3 分 3∴ y 4 分 x （2）作 P2C⊥A1A 2 于点 C ∵等边△ P2A 1A2 ，设 A1C= a 则 P 2C= 3a ，OC=2+a 6 分 把 P 2 点坐标（ 2+ a ， 3a ）代入 y 3 x （2 a） 3a 3 解得 a1 2 1 ， a2 2 1（舍去） 8 分 OA 2=2+2 a = 2 2 ∴A2（ 2 2 ，0） 9 分 22.（1） 400 10x 2 分 （ 2） (10 x)(400 10 x) 6 0 0 0 4 分 2 x 30x 2 0 0 0 解得 x1 20 ， x2 10 （舍去） 5 分 ∴每个定价 70 元 6 分 （ 3）设最大利润为 y 元，则 y 10x 2 300x 4 0 00 7 分 2 当 x 300 20 15时， y 最大= 4000 90000 40 6250 8 分 所以每个定价为 65 元时，获得的最大利润为 6250 元 . 9 分 七、（本大题共 2 小题，第 23 小题 10 分，第 24 小题 12 分，共 22 分） 5 5 23. 5 5 5 5 5 5 5 5 5 55 5 图 2 图 1 在正方形的四个角上剪下边长为 在正三角形的三个角上剪下 3 个 5cm 的 4 个小正方形，拼成直四 如图所示的小四边形，拼成直三 棱 柱的上底面 . 棱柱的上底面 . 24.(1) 把 A（ 3,4 ）代入 y x m y P A 得 m=1 ，∴ y x 1 1 分 ∴B（0,1 ） 2 分 D E 设二次函数解析式为 y ax 2 bx c B 把 A、B、 C 三点坐标代入得 o C x 9a 3b c 4 a 1 2 ∴ y x 2x 1 4 分 （2）∵ P 点在直线 y x 1的图象上 ∴P 点坐标为（ x ， x 1） 5 分 ∵E 点在抛物线 y x 2x 1的图象上 ∴E 点坐标为（ x ， x2 2x 1 ） 6 分 ∴ h (x 1) (x 2 2x 1) x2 3x 7 分 （3）存在 8 分 易求 D 点坐标为（ 1,2 ），则 DC=2 9 分 当 PE=2 时， PE ∥DC ，四边形 DCEP 为平行四边形 即 x2 3x 2 解得 x1 1， x2 2 10 分 当 x 1 时， PE 与 DC 重合 11 分 c 1 解得 b 2 a b c 0 c 1 当 x 2 时，代入 y x 1 ， y 3 ∴ P 点坐标为（ 2,3） 12 分