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- 2021-11-06 发布
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18.3 平行线分三角形两边成比例
考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟
学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________
一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )
1.如图,,两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、.已知,则的值为( )
A.
B.
C.
D.
2.如图,在中,、分别是、上的点,且,若,则等于( )
A.
B.
C.
D.
3.如图,某学生利用标杆测量一棵大树的高度,如果标杆的高为,并测得,,那么树的高度是( )
A.
B.
C.
D.
4.在梯形中,,,,两腰延长线交于点,过作的平行线,交、延长线于、,等于( )
A.
B.
C.
D.
9
5.如图,,直线,与这三条平行线分别交于点,,和点,,,,,则的值为( )
A.
B.
C.
D.
6.如图,,直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、.若,,,则的长为( )
A.
B.
C.
D.
7.梯形中,对角线、相交于点,过点的直线分别交上、下底于、,则在图中与的比值相等的线段比有( )
A.个
B.个
C.个
D.个
8.已知:如图中,,且,那么等于( )
A.
B.
C.
D.
9.如图,,、交于点,则下列比例中成立的是( )
A.
B.
C.
D.
10.在中,,,与交于点,则
9
A.
B.
C.
D.
二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )
11.如图,,若,则________.
12.如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点、、都在横格线上.若线段,则线段________.
13.已知:如图,,,,,则________.
14.如图,在梯形中,,,分别交,,于点、、.若,则________,________,________,________.
15.如图,直线,如果,,,那么线段的长是________.
9
16.如图,直线,另两条直线分别交,,于点,,及点,,,且,,,则:
①________;
②________;
③________;
④________.
17.在中,点、分别在边、的延长线上,且,,,则________.
18.如图,在中,,,,,求________.
19.如图,、分别是的边、上的点,,若,则________.
20.如图,,若,,则________.
三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )
9
21.如图,在中,,,.连接交于点,求的值.
22.
如图,,,那么、、有什么关系?
如图,,,那么与有什么关系?
23.如图中,在上,在上,与交于点,,,求,.
24.已知:如图,于,为中点,交于,,,,求的长.
9
25.已知中,、分别为、上的点,且,交于,连并延长交
于.
当时,求的值;
当时,求证:;
当________时,为中点.
26.如图,在中,点为上一点,点在上,过点作交于点,作交于点.
若点是的中点,且,求的值;
若点是的中点,试证明;
若点是上任意一点,试证明.
9
答案
1.D
2.D
3.B
4.B
5.D
6.D
7.B
8.B
9.A
10.D
11.
12.
13.
14.
15.
16.
17.
18.
19.
20.
21.解:连结,如图,
∵,,
∴,
∴
9
,
∴,
∴,即,
而,
∴,
∴,
∵,
∴.
22.解:∵,
∴,
即;∵,
∴,
即.
23.解:作交于,
则,,
∴,,
∴,即,
∵,
∴,,
∴.
24.解:∵为中点,
∴,
∵,
∴,,
∵于,交于,
∴,
∴,即,
∴.
9
25..
26.解:过点作交于,
∵点为中点,
∴点是中点,且,
∴;延长至点,使,连、,
则四边形是平行四边形.
∴,,
∴,
∴;
(注:像第题那样作辅助线也可以.)过点作交于,
∴,
又∵,
∴
∴,
∴
同理可得:
∴.
(注:如果像第题那样添辅助线,也可以证.)
9
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