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  • 2021-11-06 发布

2020学年度九年级数学上册18.3 平行线分三角形两边成比例 8

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‎18.3 平行线分三角形两边成比例 考试总分: 120 分 考试时间: 120 分钟 学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ ‎ 一、选择题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )‎ ‎ ‎ ‎1.如图,,两条直线与这三条平行线分别交于点、、和、、.已知,则的值为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎2.如图,在中,、分别是、上的点,且,若,则等于( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎3.如图,某学生利用标杆测量一棵大树的高度,如果标杆的高为,并测得,,那么树的高度是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎4.在梯形中,,,,两腰延长线交于点,过作的平行线,交、延长线于、,等于( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ 9‎ ‎5.如图,,直线,与这三条平行线分别交于点,,和点,,,,,则的值为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎6.如图,,直线、与这三条平行线分别交于点、、和点、、.若,,,则的长为( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎7.梯形中,对角线、相交于点,过点的直线分别交上、下底于、,则在图中与的比值相等的线段比有( )‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎ ‎ ‎8.已知:如图中,,且,那么等于( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎9.如图,,、交于点,则下列比例中成立的是( )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎10.在中,,,与交于点,则 ‎ 9‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ 二、填空题(共 10 小题 ,每小题 3 分 ,共 30 分 )‎ ‎ ‎ ‎11.如图,,若,则________.‎ ‎ ‎ ‎12.如图,练习本中的横格线都平行,且相邻两条横格线间的距离都相等,同一条直线上的三个点、、都在横格线上.若线段,则线段________.‎ ‎ ‎ ‎13.已知:如图,,,,,则________.‎ ‎ ‎ ‎14.如图,在梯形中,,,分别交,,于点、、.若,则________,________,________,________.‎ ‎ ‎ ‎15.如图,直线,如果,,,那么线段的长是________.‎ 9‎ ‎ ‎ ‎16.如图,直线,另两条直线分别交,,于点,,及点,,,且,,,则: ①________; ②________; ③________; ④________.‎ ‎ ‎ ‎17.在中,点、分别在边、的延长线上,且,,,则________.‎ ‎ ‎ ‎18.如图,在中,,,,,求________.‎ ‎ ‎ ‎19.如图,、分别是的边、上的点,,若,则________.‎ ‎ ‎ ‎20.如图,,若,,则________.‎ 三、解答题(共 6 小题 ,每小题 10 分 ,共 60 分 )‎ ‎ ‎ 9‎ ‎21.如图,在中,,,.连接交于点,求的值.‎ ‎ ‎ ‎22.‎ 如图,,,那么、、有什么关系?‎ 如图,,,那么与有什么关系?‎ ‎ ‎ ‎23.如图中,在上,在上,与交于点,,,求,.‎ ‎ ‎ ‎24.已知:如图,于,为中点,交于,,,,求的长.‎ ‎ ‎ 9‎ ‎25.已知中,、分别为、上的点,且,交于,连并延长交 于.‎ 当时,求的值;‎ 当时,求证:;‎ 当________时,为中点.‎ ‎ ‎ ‎26.如图,在中,点为上一点,点在上,过点作交于点,作交于点.‎ 若点是的中点,且,求的值;‎ 若点是的中点,试证明;‎ 若点是上任意一点,试证明.‎ 9‎ 答案 ‎1.D ‎2.D ‎3.B ‎4.B ‎5.D ‎6.D ‎7.B ‎8.B ‎9.A ‎10.D ‎11.‎ ‎12.‎ ‎13.‎ ‎14.‎ ‎15.‎ ‎16.‎ ‎17.‎ ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.解:连结,如图,‎ ‎ ∵,, ∴, ∴‎ 9‎ ‎, ∴, ∴,即, 而, ∴, ∴, ∵, ∴.‎ ‎22.解:∵, ∴, 即;∵, ∴, 即.‎ ‎23.解:作交于, 则,, ∴,, ∴,即, ∵, ∴,, ∴.‎ ‎24.解:∵为中点, ∴, ∵, ∴,, ∵于,交于, ∴, ∴,即, ∴.‎ 9‎ ‎25..‎ ‎26.解:过点作交于,‎ ‎ ∵点为中点, ∴点是中点,且, ∴;延长至点,使,连、, 则四边形是平行四边形. ∴,, ∴, ∴;‎ ‎ (注:像第题那样作辅助线也可以.)过点作交于, ∴, 又∵, ∴ ∴, ∴ 同理可得: ∴. (注:如果像第题那样添辅助线,也可以证.)‎ 9‎