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- 2021-11-06 发布
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2010年怀化市初中毕业学业考试试卷
数 学
温馨提示:
(1)www.zk5u.com中考资源网本学科试卷分试题卷和答题卡两部分,考试时量为120分钟,满分100分.
(2)www.zk5u.com中考资源网请你将姓名、准考证号等相关信息按要求填涂在答题卡上.
(3)www.zk5u.com中考资源网请你在答题卡上作答,答在本试题卷上无效.
一、选择题(每小题3分,共30分;每小题的四个选项中只有一项是正确的,请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上)www.zk5u.com中考资源网
1.下列运算结果等于1的是( )www.zk5u.com中考资源网
A. B. C. D.
2.下列图形中,是中心对称图形但不是轴对称图形的是( )www.zk5u.com中考资源网
3.若,,则的值是( )www.zk5u.com中考资源网.
A.2 B.4 C. D.
图1
4.反比例函数的图象如图1所示,
随着值的增大,值( )www.zk5u.com中考资源网
A.增大 B.减小
C.不变 D.先增大后减小
5.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则cosB的值等于( )www.zk5u.com中考资源网
A. B. C. D.
6.函数中,自变量的取值范围是( )www.zk5u.com中考资源网
A. B. C. D.
7.如图2,在菱形ABCD中,
对角线AC=4,∠BAD=120°,
则菱形ABCD的周长为( )www.zk5u.com中考资源网
A.20 B.18
C.16 D.15
8.某同学五天内每天完成家庭作业的时间(单位:小时)www.zk5u.com中考资源网分别为2、2、3、2、1,则这组数据的众数和中位数分别为( )www.zk5u.com中考资源网
A.2、2 B.2、3 C.2、1 D.3、1
9.长方体的主视图、俯视图
图3
如图3所示(单位:m)www.zk5u.com中考资源网,
则其左视图面积是( )www.zk5u.com中考资源网
A.4 B.12
C.1 D.3
10.若,则、、的大小关系是( )www.zk5u.com中考资源网
A. B.
C. D.
二、填空题(每小题3分,共30分;请将答案直接填写在答题卡的相应位置上)
图4
11.计算=_______.
12.如图4,已知直线∥b,∠1=40°,则∠2= .
13.已知函数,当时,的值是______.
14.在Rt△ABC中,∠C=90°,sinA=,则∠A= .
15.已知关于的方程的解是,则的值是______.
16.在一个袋中,装有五个除数字外其它完全相同的小球,球面上分别标有1、2、3、4、5这5个数字,从中任摸一个球,球面数字是奇数的概率是 .
17. 一组数据的平均数是1,则这组数据的极差为 .
18.如图5,在直角梯形ABCD中,
AB∥CD,AD⊥CD,AB=1cm,
AD=6cm,CD=9cm,则BC= cm.
19.有一组数列:2,,2,,2,,2,,…… ,根据这个规律,那么第2010个数是_______.
20.如图6,已知直线AB是⊙O的切线,A为切点,
OB交⊙O于点C,点D在⊙O上,
且∠OBA=40°,则∠ADC= .
三.解答题(本大题共6个小题,满分40分)
21. (本题满分6分)
22. (本题满分6分)
23. (本题满分6分)
图7
如图7,平行四边形ABCD的对角线相交于点O,直线EF经过点O,分别与AB,CD的延长线交于点E,F.
求证:四边形AECF是平行四边形.
24. (本题满分6分)
为了进一步了解某校九年级学生的身体素质情况,体育老师对该校九年级(1)www.zk5u.com中考资源网班50位学生进行一分钟跳绳次数测试,以测试数据为样本,绘制出部分频数分布表和部分频数分布直方图,图表如下所示:
请结合图表完成下列问题:
(1)www.zk5u.com中考资源网求表中的值;
(2)www.zk5u.com中考资源网请把频数分布直方图补充完整;
(3)www.zk5u.com中考资源网若在一分钟内跳绳次数少于120次的为测试不合格,则该校九年级(1)www.zk5u.com中考资源网班学生进行一分钟跳绳不合格的概率是多少?
25. (本题满分6分)
如图8,AB是⊙O的直径,C是⊙O上一点,于D,且AB=8,DB=2.
(1)www.zk5u.com中考资源网求证:△ABC∽△CBD;
图8
(2)www.zk5u.com中考资源网求图中阴影部分的面积(结果精确到0.1,参考数据)www.zk5u.com中考资源网.
26. (本题满分10分)
图9是二次函数的图象,其顶点坐标为M(1,-4).
(1)www.zk5u.com中考资源网求出图象与轴的交点A,B的坐标;
图9
(2)www.zk5u.com中考资源网在二次函数的图象上是否存在点P,
使,若存在,求出P点的
坐标;若不存在,请说明理由;
(3)www.zk5u.com中考资源网将二次函数的图象在轴下方的部分
沿轴翻折,图象的其余部分保持不变,
得到一个新的图象,请你结合这个
新的图象回答:当直线与此
图象有两个公共点时,的取值范围.
2010年怀化市初中毕业学业考试
数学参考答案及评分标准
说明:1、解答题须按步记分;
2、本参考答案的解答题只提供了一种解法,若用其它解法可参照给分.
一、选择题:
1、D 2、B 3、B 4、A 5、B 6、A 7、C 8、A 9、D 10、C
二、填空题:
11. 12. 13.3 14. 15.4
16. 17.9 18.10 19. 20、
三、解答题
21. 解:②-①得
把代入①得
……………………………………………………………5分
因此原方程组的一个解是 …………………………………………………6分
22. 解:解不等式①,得 ……………………………………………………2分
解不等式②,得 ………………………………………………………………4分
所以,这个不等式组的解集是……………………………………………6分
23. 证明:∵四边形ABCD是平行四边形,∴OD=OB,OA=OC …………………1分
………………………………………………2分
∴∠DFO=∠BEO, ∠FDO=∠EBO……………………………………………3分
∴△FDO≌△EBO……………………………………………………………4分
∴OF=OE …………………………………………………………………5分
∴四边形AECF是平行四边形 ……………………………………6分
24. 解:(1) = 18 .……………………………………………………………2分
(2) 补充后的频数分布直方图如下所示:………………………………………4分
(3)P(不合格的概率)=…………………………………………6分
25. (1)www.zk5u.com中考资源网证明:∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=,又,∴∠CDB=…………………………1分
在△ABC与△CBD中,
∠ACB=∠CDB=,∠B=∠B, ∴△ABC∽△CBD……………………………3分
(2)解:∵△ABC∽△CBD∴
∴ ∵AB=8,DB=2, ∴CB=4.
在Rt△ABC中,…………4分
∴…………………………5分
∴…………6分
26. 解;(1) 因为M(1,-4) 是二次函数的顶点坐标,
所以 ………………………………………2分
令解之得.
∴A,B两点的坐标分别为A(-1,0)www.zk5u.com中考资源网,B(3,0)www.zk5u.com中考资源网………………………………4分
(2) 在二次函数的图象上存在点P,使…………………………5分
设则,又,
∴
∵二次函数的最小值为-4,∴.
当时,.
故P点坐标为(-2,5)www.zk5u.com中考资源网或(4,5)www.zk5u.com中考资源网……………7分
图1
(3)www.zk5u.com中考资源网如图1,当直线经过A点时,可得……………8分
当直线经过B点时,可得…………9分
由图可知符合题意的的取值范围为……………10分
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