2020九年级数学下册 第27章 圆 27 4页

导 学 案 装 订 线 ‎ ‎27.3圆中的计算问题 ‎【学习目标】 ‎ ‎1.理解弧长、扇形面积公式的由来，掌握圆锥的特征。‎ ‎2.会利用公式计算弧长、扇形面积及圆锥侧面积。‎ ‎3.发展空间想象能力和计算能力。‎ ‎【重点】利用公式计算弧长、扇形面积及圆锥侧面积。‎ ‎【难点】圆锥侧面展开图与圆锥的联系。‎ ‎【使用说明与学法指导】‎ 先预习课本P58-63，勾画重点，独立完成导学案，疑惑随时记录在课本或预习案上，准备课上讨论质疑；‎ 预 习 案 一、预习导学：‎ ‎1.分别写出圆的周长公式和面积公式？‎ ‎2.完成课本P59弧长公式的推导过程，理解弧长与圆周长的联系，写出弧长计算公式。‎ ‎3.完成课本P60扇形面积公式的推导过程，理解扇形面积与圆面积的联系，写出扇形面积公式。‎ ‎4.阅读课本P62内容，说出圆锥面展开图的形状，展开图的弧长、半径与圆锥有什么关系？‎ 二、我的疑惑:‎ 合作探究 探究一：求弧长 4‎ 例1：如图，一块边长为‎10cm的正方形木块ABCD在水平桌面上绕点D按顺时针旋转到A´B´C´D´的位置，顶点B从开始到B´，所经过的路程为多少厘米？‎ 探究二：求扇形的面积 例2：如图，扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC夹角为120°，AB的长为‎30cm，贴纸部分BD的长为‎20cm，求贴纸部分的面积。‎ 探究三：圆锥的侧面展开图 例3：如图，两同心圆的圆心为点O，大圆的弦AB切小圆于点P,两圆的半径分别为2和1。‎ ‎（1）直接写出弦长AB的值 ‎（2）若用阴影部分围成一个圆锥，求该圆锥的底面半径（结果保留根号）。‎ 当堂练习 4‎ ‎【课堂小结】‎ ‎1.知识方面：‎ 4‎ ‎2.数学思想方法：‎ 4‎