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- 2021-11-06 发布
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第3章 三视图与表面展开图
3.1 投影(第2课时)
1.由同一点的投射线所形成的投影叫做____________.
2.当图形与投影面平行时,平行投影形成的影子与原图形全等,而中心投影形成的影子与原图形位似.
A组 基础训练
1.下列哪种光线形成的投影不是中心投影( )
A.蜡烛 B.太阳 C.手电筒 D.路灯
2.如图,晚上小丽在路灯下散步,在由A处走到B处这一过程中,
第2题图
她在地上的影子( )
A.逐渐变短
B.逐渐变长
C.先变短后变长
D.先变长后变短
3.下面四幅图中,灯光与影子的位置最合理的是( )
2. 如图,小红居住的小区内有一条笔直的小路,小路的正中间有一路灯.晚上小红由A处径直走到B处,她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来大致是( )
5
第4题图
5.身高相同的小明和小丽站在灯光下的不同位置,已知小明的投影比小丽的投影长,我们可以判定小明离灯光光源较________.
6.如图,小明从路灯正下方向前走了5m后,发现自己在地面上的影长DE是2m.如果小明的身高为1.6m,那么路灯离地面的高度AB是________m.
第6题图
7.如图是两棵小树在同一时刻的影子,那么图1是________投影,图2是________投影.
第7题图
3. 如图,电灯P在横杆AB的正上方,AB在灯光下的影子为CD,AB∥CD,AB=1.5m,CD=4.5m,点P到CD的距离为2.7m,则AB与CD间的距离是________m.
第8题图
9.在太阳光下两根竹竿直立在地上,如图所示是其中一根竹竿的位置和它在地面上的投影,以及另一根竹竿在地面上的投影,请画出第二根竹竿的位置(不写画法).
第9题图
5
10.如图,在直角坐标系中,点C(x,2)是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为(0,1),(3,1).当x=1或2时,分别求木杆AB在x轴上的投影A′B′的长,从中你有什么发现?
第10题图
B组 自主提高
3. 如图,路灯距地面8m,身高1.6m的小明从距离灯底(点O处)20m的点A处,沿AO所在直线行走12m到达点B时,小明身影的长度( )
第11题图
A.变长2.5m B.变短2m C.变短2.5m D.变短3m
4. 如图,一根直立于水平地面上的木杆AB在灯光下形成影子,当木杆绕点A按逆时针方向旋转直至到达地面时,影子的长度发生变化.设AB垂直于地面时的影长为AC(假定AC>AB),影长的最大值为m,最小值为n,那么下列结论:(1)m>AC;(2)m=AC;(3)n=AB;(4)影子的长度先增大后减小.其中,正确结论的序号是__________.
第12题图
13.先确定图中路灯灯泡的位置,再根据小赵的影子画出表示小赵身高的线段.
5
第13题图
C组 综合运用
14.如图,王琳同学在晚上由路灯A走向路灯B.当她行到P处时,发现她在路灯B下的影长为2m,且恰好位于路灯A的正下方.接着她又走了6.5m到Q处,此时她在路灯A下的影子恰好位于路灯B的正下方.已知王琳身高1.8m,路灯B高9m.
(1)标出王琳站在P处在路灯B下的影子;
(2)计算王琳站在Q处在路灯A下的影长;
(3)计算路灯A的高度.
第14题图
5
3.1 投影(第2课时)
【课堂笔记】
1.中心投影
【课时训练】
1-4.BCBC
5远
3. 5.6
4. 平行 中心
5. 1.8
9.线段AB即为第二根竹竿的位置.
第9题图
10.A′B′=6,A′B′的长跟光源与木杆的高度有关,当高度一定时,影长也是一定值.
11.D
12.(1)(3)(4)
13.第13题图
上图中灯泡位置为点O,线段EF表示小赵的身高.
14.(1)线段CP是王琳站在P处在路灯B下的影子; (2)∵△DBC∽△PEC,∴=,∴CD=10m,∴QD=CD-CQ=1.5m; (3)∵△DQF∽△DCA,∴=,∴=,∴AC=12m.
5
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