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  • 2021-11-06 发布

中考一轮复习教案之实数

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第一篇 数与式 专题一 实数 一、中考要求:‎ ‎1.在经历数系扩张、探求实数性质及其运算规律的过程;从事借助计算器探索数学规律的活动中,发展同学们的抽象概括能力,并在活动中进一步发展独立思考、合作交流的意识和能力.‎ ‎2.结合具体情境,理解估算的意义,掌握估算的方法,发展数感和估算能力.‎ ‎3.了解平方根、立方根、实数及其相关概念;会用根号表示并会求数的平方根、立方根;能进行有关实数的简单四则运算.‎ ‎4.能运用实数的运算解决简单的实际问题,提高应用意识,发展解决问题的能力,从中体会数学的应用价值.‎ 二、中考热点:‎ 本章多考查平方根、立方根、二次根式的有关运算以及实数的有关概念,另外还有一类新情境下的探索性、开放性问题也是本章的热点考题.‎ 三、考点扫描 ‎1、实数的分类:‎ 实数 ‎2、实数和数轴上的点是一一对应的.‎ ‎3、相反数:只有符号不同的两个数互为相反数.‎ ‎ 若a、b互为相反数,则a+b=0, (a、b≠0)‎ ‎4、绝对值:从数轴上看,一个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离 ‎5、近似数和有效数字;‎ ‎6、科学记数法;‎ ‎7、整指数幂的运算:‎ ‎ (a≠0) ‎ 负整指数幂的性质:‎ ‎ 零整指数幂的性质: (a≠0)‎ ‎8、实数的开方运算:‎ ‎9、实数的混合运算顺序 ‎*10、无理数的错误认识:⑴无限小数就是无理数如1.414141···(41 无限循环);(2)带根号的数是无理数如;(3)两个无理数的和、差、积、商也还是无理数,如 都是无理数,但它们的积却是有理数;(4)无理数是无限不循环小数,所以无法在数轴上表示出来,这种说法错误,每一个无理数在数轴上都有一个唯一位置,如,我们可以用几何作图的方法在数轴上把它找出来,其他的无理数也是如此.‎ ‎*11、实数的大小比较:‎ ‎ (1).数形结合法 ‎(2).作差法比较 ‎(3).作商法比较 ‎(4).倒数法: 如 ‎(5).平方法 四、考点训练 ‎1、(2005、杭州,3分)有下列说法:①有理数和数轴上的点—一对应;②不带根号的数一定是有理数;③负数没有立方根;④-是17的平方根,其中正确的有( )‎ ‎ A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 ‎2、如果那么x取值范围是()‎ ‎ A、x ≤2 B. x <‎2 C. x ≥2 D. x>2‎ ‎3、-8的立方根与的平方根的和为( )‎ ‎ A.2 B.‎0 C.2或一4 D.0或-4‎ ‎4、若‎2m-4与‎3m-1是同一个数的平方根,则m为( ) ‎ ‎ A.-3 B.‎1 C.-3或1 D.-1‎ ‎5、若实数a和 b满足 b=+,则ab的值等于_______‎ ‎6、在-的相反数是________,绝对值是______.‎ ‎7、的平方根是( )‎ ‎ A.9 B. C.±9 D.±3‎ ‎8、若实数满足|x|+x=0, 则x是( )‎ ‎ A.零或负数 B.非负数 C.非零实数D.负数 五、例题剖析 ‎1、设a=-,b=2-,c=-2,则a、b、c的大小关系是()‎ A.a>b>c B、a>c>b ‎ C.c>b>a D.b>c>a ‎2、若化简|1-x|-,则x的取值范围是()‎ ‎ A.X为任意实数 B.1≤X≤4‎ ‎ C.x≥1 D.x<4 ‎ ‎18‎ c ‎32‎ ‎12‎ ‎15‎ a ‎20‎ ‎24‎ ‎25‎ b 表二 表三 表四 ‎3、阅读下面的文字后,回答问题:小明和小芳解答题目:“先化简下式,再求值:a+其中a=9时”,得出了不同的答案 ,小明的解答:原式= a+= a+(1-a)=1,小芳的解答:原式= a+(a-1)=‎2a-1=2×9-1=17‎ ‎⑴___________是错误的;‎ ‎ ⑵错误的解答错在未能正确运用二次根式的性质:‎ ‎ ________‎ ‎4、计算:‎ ‎5、我国1990年的人口出生数为23784659人。保留三个有效数字的近似值是    人。‎ 六、综合应用 1、 已知△ABC的三边长分别为a、b、c, 且a、b、c满足a2 -6a+9+,试判断△ABC的形状.‎ ‎2、数轴上的点并不都表示有理数,如图l-2-2中数轴上的点P所表示的数是”,这种说明问题的方式体现的数学思想方法叫做( )‎ ‎ A.代人法B.换无法C.数形结合D.分类讨论 ‎3、(开放题)如图l-2-3所示的网格纸,每个小格均为正方形,且小正方形的边长为1,请在小网格纸上画出一个腰长为无理数的等腰三角形.‎ ‎4、如图1-2-4所示,在△ABC中,∠B=90○ ,点P从点B开始沿BA边向点A以 1厘米/秒的宽度移动;同时,点Q也从点B开始沿 BC边向点C以 2厘米/秒的速度移动,问几秒后,△PBQ的面积为36平方厘米?‎ ‎5、观察表一,寻找规律.表二、表三、表四分别是从表一中截取的一部分,其中a、b、c的值分别为 ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎…‎ ‎2‎ ‎4‎ ‎6‎ ‎8‎ ‎…‎ ‎3‎ ‎6‎ ‎9‎ ‎12‎ ‎…‎ ‎4‎ ‎8‎ ‎12‎ ‎16‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ ‎…‎ A.20、29、30 B.18、30、26 ‎ C.18、20、26 D.18、30、28‎