苏科版九年级上期中考试数学试题（苏教版九年级数学上册期中考试测试题） 6页

苏教版九年级数学上册期中考试测试题 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1、在 316x 、 3 2 、 5.0 、 x a 、 25 中，最简二次根式的个数是 （ ） A、1 B、2 C、3 D、4 2、下列二次根式中，取值范围是 3x  的是 （ ） A. 3 x B. 6 2x C. 2 6x  D. 1 3x  3、如果 1 2x x， 是一元二次方程 2 6 2 0x x   的两个实数根，那么 1 2x x 的值是（ ） A． 6 B． 2 C． 6 D． 2 4、如图 4，从圆 O 外一点 P 引圆 O 的两条切线 PA PB， ，切点分别为 A B， ．如果 60APB   ， 8PA  ，那么弦 AB 的长是 （ ） A．4 B．8 C． 4 3 D．8 3 5、如图 10，以 BC 为直径，在半径为 2 圆心角为 900 的扇形内作半圆，交弦 AB 于点 D，连 接 CD，则阴影部分的面积是 （ ） A. 1  B. 2  C. 1 12   D. 1 22   6、如图所示，把一个长方形纸片沿 EF 折叠后，点 D，C 分别落在 D′，C′的位置．若∠EFB ＝65°，则∠AED′等于 （ ） （A） 70° （B） 65° （C） 50° （D） 25° 7、.若关于 x 的一元二次方程 0235)1( 22  mmxxm 有一个根为 0，则 m 的值等 于 （ ） A.1 B.2 C.1 或 2 D.0 E D B C′ F C D′ A （第 6 题图） （第 8 题图） 8、如图，在 x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为 1，2，3，4，5．分别过这些点作 x 轴 的垂线与三条直线 y ax ， ( 1)y a x  ， ( 2)y a x  相交，其中 0a  ．则图中阴影部 分的面积是 （ ） A．12.5 B．25 C．12.5 a D．25 a 二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分） 9、 实数 4 的平方根是 ． 10、方程 042  xx 的解是_____________ 11、 2sin60°－cos30°·tan45°=____________ 12、如图，在△ABC 中，AC=3，BC=4，AB=5，则 tanB 的值=____________ 13、如图，若 AB∥CD，CB 平分∠ACD，AB=2，则 AC=____________ 14、两圆的半径分别为 3cm 和 4cm，圆心距为 2cm.,两圆的位置关系是____. 15、已知， 31  x ，化简：    22 31 xx  =_________ 16、最简二次根式 ba 34  与 1 62 b ba 是同类二次根式，则 a ＝ ，b ＝ 。 17、如图，一圆与平面直角坐标系中的 x 轴切于点 A（8，0），与 y 轴交于点 B（0，4）， C（0，16），则该圆的直径=____________ . 18、把数字按如图所示排列起来，从上开始，依次为第一行、第二行、第三行……，中间用 虚线围的一列，从上至下依次为 1、5、13、25、…，则第 10 个数为 。 三、计算 19、（8 分）(1) |﹣2|+（3﹣π）0﹣2﹣1+ ． (2)、cos 60°＋ 2 2 sin 45°＋tan 30°·cos 30° 20．（16 分）解方程： （1）9 x —6x+1=0 （2）x2-8x-9=0 （3） 23( 3) ( 3) 0x x x    （4）x2+3x﹣2=0 21．（5 分）如图，在平行四边形 ABCD 中，E、F 是对角线 BD 上的两点，且 BF=DE． 求证：AE∥CF． 22、（5 分）关于 x 的一元二次方程 x2＋3x＋m－1＝0 的两个实数根分别为 x1、x2. （1）求 m 的取值范围 （2）若 2（x1＋x2）＋x1x2＋10＝0，求 m 的值 23．（7 分）如图，在正方形网格中，△ABC 各顶点都在格点上，点 A，C 的坐标分别为（﹣ 5，1）、（﹣1，4），结合所给的平面直角坐标系解答下列问题： （1）画出△ABC 关于 y 轴对称的△A1B1C1； （2）画出△ABC 关于原点 O 对称的△A2B2C2； （3）点 C1 的坐标是 ；点 C2 的坐标是 ； 过 C、C1、C2 三点的圆的圆弧 的长是 （保留π）． 24（7 分）如图，⊙O 是△ACD 的外接圆，AB 是直径，过点 D 作直线 DE∥AB， 过点 B 作直线 BE∥AD，两直线交于点 E，如果∠ACD=45°，⊙O 的半径是 4cm （1）请判断 DE 与⊙O 的位置关系，并说明理由； （2）求图中阴影部分的面积（结果用π表示）． 25、（8 分）为了鼓励市民节约用水，某市居民生活用水按阶梯式水价计费下表是该市居民“一 户一表”生活用水阶梯式计费价格表的一部分信：（水价计费=自来水销售费用+污水处理费 用） 自来水销售价格 污水处理价格 每户每月用水量 单价：元/吨 单价：元/吨 17 吨及以下 a 0.80 超过 17 吨不超过 30 吨的部分 b 0.80 超过 30 吨的部分 6.00 0.80 已知小王家 2012 年 4 月份用水 20 吨，交水费 66 元；5 月份用水 25 吨，交水费 91 元. （1）求 a,b 的值. （2）随着夏天的到来用水量将增加，为了节约开支，小王计划把 6 月份水费控制在家 庭月收入的 2 %，若小王家月收入为 9200 元，则小 王家 6 月份最多能用水多少吨？ 26．（8 分）某物体从 P 点运动到 Q 点所用时间为 7 秒，其运动速度 v（米每秒）关于时间 t （秒）的函数关系如图所示．某学习小组经过探究发现：该物体前进 3 秒运动的路程在数值 上等于矩形 AODB 的面积．由物理学知识还可知：该物体前 n（3＜n≤7）秒运动的路程在 数值上等于矩形 AODB 的面积与梯形 BDNM 的面积之和． 根据以上信息，完成下列问题： （1）当 3＜n≤7 时，用含 t 的式子表示 v； （2）分别求该物体在 0≤t≤3 和 3＜n≤7 时，运动的路程 s（米）关于时间 t（秒）的函数关系 式； （3）求该物体从 P 点运动到 Q 总路程的 时所用的时间． 27.(10 分)某数学兴趣小组开展了一次课外活动，过程如下：如图，正方形 ABCD 中，AB ＝6，将三角板放在正方形 ABCD 上，使三角板的直角顶点与 D 点重合。三角板的一边交 AB 于点 P，另一边交 BC 的延长线于点 Q. （1）求证：DP＝DQ； （2）如图，小明在图①的基础上作∠PDQ 的平分线 DE 交 BC 于点 E，连接 PE，他发现 PE 和 QE 存在一定的数量关系，请猜测他的结论并予以证明； （3）如图，固定三角板直角顶点在 D 点不动，转动三角板，使三角板的一边交 AB 的 延 长线于点 P，另一边交 BC 的延长线于点 Q,仍作∠PDQ 的平分线 DE 交 BC 延长线于点 E， 连接 PE，若 AB:AP＝3:4，请帮小明算出△DEP 的面积。 28. (12 分) 已知：如图所示，直线 l 的解析式为 3 34y x  ，并且与 x 轴、y 轴分别交于点 A、B。 （1）求 A、B 两点的坐标； （2）一个圆心在坐标原点、半径为 1 的圆，以 0.4 个单位/秒的速度向 x 轴正方向运动，问 在什么时刻与直线 l 相切； （3）在题（2）中，若在圆开始运动的同时，一动点 P 从 B 点出发，沿射线 BA 方向以 0.5 个单位/秒的速度运动，设 t 秒时点 P 到动圆圆心的距离为 s，求 s 与 t 的关系式； （4）问在整个运动过程中，点 P 在动圆的圆面(圆上和圆内部)上，一共运动了多长时间？