【40套试卷合集】福建省漳州市数学九上期末模拟试卷含答案 10页

‎2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）‎ ‎1．如图，桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．下列运算正确的是（ ）‎ ‎2 ） 3 5‎ A． 2a?5b=10ab B．（ 2x ‎=2x ‎C． 3+ =3 D． ÷ =2‎ ax ‎3．已知一元二次方程 2+bx+c=0，若 a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ）‎ A． 0 B． 1 C．﹣ 1 D． 2‎ ‎4．从长度分别为 2， 4， 6， 7 的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5．将一副三角板按如图叠放， △ ABC是等腰直角三角形， △ BCD是有一个角为 30 °的直角三角形， 则△ AOB 与△ DCO 的面积之比等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎6．对于反比例函数 y= ，下列说法正确的是（ ）‎ A．图象经过点（ 1，﹣ 3） B．图象在第二、四象限 C． x＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大 D． x＜ 0 时， y 随 x 增大而减小 ‎7．如图，在 Rt△ ABC中，∠ ACB=90°， BC=2， AB=4，则下列结论正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．若菱形 ABCD的周长为 16，∠ A：∠ B=1： 2，则菱形的面积为（ ）‎ A． 2 B． 3 C． 4 D． 8‎ ‎2﹣ 3 的图象，需将抛物线 y=﹣ 2x2 作如下平移（ ）‎ ‎9．要得到 y=﹣ 2（ x+2）‎ A．向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B．向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C．向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 D．向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 y=ax ‎10 ．已知二次函数 2 +bx+c（ a≠ 0）与 x 轴一个交点在﹣ 1，﹣ 2 之间，对称轴为直线 x=1，图象如图， 给出以下结论：① b2﹣ 4ac＞ 0；② abc＞ 0；③ 2a﹣ b=0；④ 8a+c＜ 0；⑤ ＜ 0．其中结论正确的 个数有（ ）‎ A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ 二、填空题（每小题 3 分，共 6 小题，计 12 分）请将最后结果直接填在题目中的横线上 ax ‎11 ．将多项式 2﹣4ax+4a 分解因式为 ．‎ ‎12 ．已知 α， β均为锐角，且 ，则 α+β= ．‎ ‎13 ．请从以下两个小题中任意选一题作答 A．如图，正方形 CDEF内接于 Rt△ ABC，点 D、E、F 分别在边 AC、AB 和 BC 上，当 AD=2，BF=3时正方形 CDEF的面积是 ．‎ B．比较大小 ．（填 “＞ ”“＜ ”或 “ =）”‎ ‎14 ．在四边形 ABCD中，（ 1） AB∥ CD，（2） AD∥ BC，（ 3） AB=CD，（ 4）AD=BC，在这四个条件中任选两个 作为已知条件，能判定四边形 ABCD是平行四边形的概率是 ．‎ ‎15 ．如图，已知第一象限内的点 A 在反比例函数 y= 上，第二象限的点 B 在反比例函数 y= 上，且 OA⊥ OB， tanA= ，则 k 的值为 ．‎ ‎2（ x≥0）与 y2‎ ‎16 ．如图，平行于 x 轴的直线 AC 分别交抛物线 y1=x = （ x≥ 0）于 B， C 两点，过点 C 作 y 轴的平行交 y1 于点 D，直线 DE∥ AC，交 y2 于点 E，则 = ．‎ 三、解答题（本大题 7 小题，共 52 分）‎ x ‎17．（ 1）解方程： 2﹣ 7x+10=0‎ ‎（ 2）计算：（ 3.14﹣π） 0+（﹣ ）﹣ 2+| 1﹣ | ﹣ 4cos45°．‎ ‎18 ．如图，已知△ ABC，∠ BAC=90°，请用尺规过点 A 作一条直线，使其将△ ABC 分成两个相似的三角形 ‎（保留作图痕迹，不写作法）‎ ‎19 ．十八届五中全会出台了全面实施一对夫妇可生育两个孩子的政策， 这是党中央站在中华民族长远发展 的战略高度作出的促进人口长期均衡发展的重大举措．二孩政策出台后，某家庭积极响应政府号召，准备 生育两个小孩（生男生女机会均等，且与顺序有关） ．‎ ‎（ 1）该家庭生育两胎，假设每胎都生育一个小孩，求这两个小孩恰好是 1 男 1 女的概率；‎ ‎（ 2）该家庭生育两胎，假设第一胎生育一个小孩，且第二胎生育一对双胞胎，求这三个小孩中至少有 1‎ 个女孩的概率．‎ ‎20．如图，已知：在平行四边形 ABCD中，点 E、F、G、H 分别在边 AB、BC、CD、 DA 上， AE=CG，AH=CF， 且 EG 平分∠ HEF．求证：‎ ‎（ 1）△ AEH≌△ CGF；‎ ‎（ 2）四边形 EFGH是菱形．‎ ‎21 ．某县 2013 年公共事业投入经费 40000 万元，其中教育经费占 15%， 2015 年教育经费实际投入 7260‎ 万元，若该县这两年教育经费的年平均增长率相同．‎ ‎（ 1）求该县这两年教育经费平均增长率；‎ ‎（ 2）若该县这两年教育经费平均增长率保持不变，那么 2016 年教育经费会达到 8000 万元吗？‎ ‎22 ．如图，在坡角为 30 °的山坡上有一铁塔 AB，其正前方矗立着一大型广告牌，当阳光与水平线成 45 °角 时，测得铁塔 AB 落在斜坡上的影子 BD 的长为 6 米，落在广告牌上的影子 CD 的长为 4 米，求铁塔 AB 的 高（ AB，CD 均与水平面垂直，结果保留根号） ．‎ ‎23 ．如图，抛物线 y=﹣ x ‎（ 1）求抛物线的解析式；‎ ‎2+5x+n 经过点 A（ 1， 0），与 y 轴交于点 B．‎ ‎（ 2） P 是 y 轴上一点，且△ PAB是以 AB 为腰的等腰三角形，试求 P 点坐标．‎ ‎（ 3）将抛物线 y=﹣ x2+5x+n 沿着坐标轴方向经过怎样的一次平移可以使它使它经过原点．‎ 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分）‎ ‎1．如图，桌面上放着 1 个长方体和 1 个圆柱体，按如图所示的方式摆放在一起，其左视图是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】简单组合体的三视图．‎ ‎【分析】找到从左面看所得到的图形即可．‎ ‎【解答】解：从左边看时，圆柱和长方体都是一个矩形，圆柱的矩形竖放在长方体矩形的中间． 故选 C．‎ ‎2．下列运算正确的是（ ）‎ ‎2 ） 3 5‎ A． 2a?5b=10ab B．（ 2x ‎=2x ‎C． 3+ =3 D． ÷ =2‎ ‎【考点】单项式乘单项式；算术平方根；幂的乘方与积的乘方．‎ ‎【分析】直接利用单项式乘以单项式以及二次根式除法运算法则和积的乘方运算法则分别化简求出答案．‎ ‎【解答】解： A、 2a?5b=10ab，正确，符合题意；‎ ‎2 ） 3‎ ‎6，故原式错误，不合题意；‎ B、（ 2x =8x C、 3+ 无法计算，故原式错误，不合题意； D、 ÷ = ，故原式错误，不合题意； 故选： A．‎ ax ‎3．已知一元二次方程 2+bx+c=0，若 a+b+c=0，则该方程一定有一个根为（ ）‎ A． 0 B． 1 C．﹣ 1 D． 2‎ ‎【考点】一元二次方程的解．‎ ‎【分析】将 c=﹣ a﹣ b 代入原方程左边，再将方程左边因式分解即可．‎ ‎【解答】解：依题意，得 c=﹣ a﹣ b， 原方程化为 ax2+bx﹣ a﹣ b=0，‎ 即 a（ x+1）（ x﹣ 1） +b（ x﹣ 1） =0，‎ ‎∴（ x﹣ 1）（ ax+a+b） =0，‎ ‎∴ x=1 为原方程的一个根， 故选 B．‎ ‎4．从长度分别为 2， 4， 6， 7 的四条线段中随机取三条，能构成三角形的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】列表法与树状图法；三角形三边关系．‎ ‎【分析】 利用完全列举法展示所有 4 种等可能的结果数， 再根据三角形三边的关系确定能构成三角形的结 果数，然后根据概率公式求解．‎ ‎【解答】解：共有 4 种等可能的结果数，它们为 2、 4、 6， 2、 4、7， 2、 6、 7， 4、6、 7，其中能构成三 角形的结果数为 2，‎ 所以能构成三角形的概率 = = ． 故选 C．‎ ‎5．将一副三角板按如图叠放， △ ABC是等腰直角三角形， △ BCD是有一个角为 30 °的直角三角形， 则△ AOB 与△ DCO 的面积之比等于（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】相似三角形的判定与性质．‎ ‎【分析】根据已知可得到△ AOB∽△ DCO，从而得到相似比，根据面积比是相似比的平方即可得到其面积 比．‎ ‎【解答】解：设 BC=a，则 AB=BC=a，CD= a ‎∴ AB： CD=1：‎ ‎∵ AB∥ CD ‎∴△ AOB∽△ COD ‎∴ AB： CD=1：‎ ‎∴△ AOB 与△ DCO的面积之比为 1： 3‎ 故选 C．‎ ‎6．对于反比例函数 y= ，下列说法正确的是（ ）‎ A．图象经过点（ 1，﹣ 3） B．图象在第二、四象限 C． x＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大 D． x＜ 0 时， y 随 x 增大而减小 ‎【考点】反比例函数的性质．‎ ‎【分析】根据反比例函数的性质得出函数增减性以及所在象限和经过的点的特点分别分析得出即可．‎ ‎【解答】解： A、∵反比例函数 y= ，∴ xy=3，故图象经过点（ 1， 3），故 A 选项错误；‎ B、∵ k＞0，∴图象在第一、三象限，故 B 选项错误；‎ C、∵ k＞ 0，∴ x＞0 时， y 随 x 的增大而减小，故 C选项错误； D、∵ k＞0，∴ x＜ 0 时， y 随 x 增大而减小，故 D 选项正确． 故选： D．‎ ‎7．如图，在 Rt△ ABC中，∠ ACB=90°， BC=2， AB=4，则下列结论正确的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎【考点】特殊角的三角函数值．‎ ‎【分析】根据含 30 度的直角三角形三边的关系由∠ ACB=9°0 ， BC=2， AB=4 可得到∠ A=30°，则∠ B=90°﹣‎ ‎30 °=60 °，然后根据特殊角的三角函数值 sin30 =° ， cos60 °= ， tan30 °= ， tan60 °= 进行判断即可．‎ ‎【解答】解：∵∠ ACB=9°0 ， BC=2， AB=4，‎ ‎∴∠ A=30°，‎ ‎∴∠ B=90°﹣ 30°=60°，‎ ‎∴ tanB=tan60°= ， tanA=tan30°= ， cosB=cos60°= ， sinA=sin30°= ． 故选 A．‎ ‎8．若菱形 ABCD的周长为 16，∠ A：∠ B=1： 2，则菱形的面积为（ ）‎ A． 2 B． 3 C． 4 D． 8‎ ‎【考点】菱形的性质．‎ ‎【分析】根据邻角互补可得出∠ ABC=6°0 ，∠ BAC=12°0 ，从而根据菱形的对角线互相垂直且平分的性质可 分别求出两对角线的长，进而根据菱形的面积等于对角线乘积的一半进行解答．‎ ‎【解答】解：∵菱形 ABCD的周长为 16，‎ ‎∴ AB=BC=CD=DA=，4‎ 又∵∠ A：∠ B=1： 2，‎ ‎∴∠ ABC=6°0 ，∠ BAC=12°0 ，‎ ‎∴∠ AB0= ∠ ABC=3°0，‎ 在 Rt△ ABO 中，‎ AO= AB=2， BO= AB=2 ，‎ ‎∴ AC=4， BD=4 ，‎ ‎∴菱形的面积 = AC× BD=8 ． 故选 D．‎ ‎9．要得到 y=﹣ 2（ x+2）‎ ‎2﹣ 3 的图象，需将抛物线 y=﹣ 2x2 作如下平移（ ）‎ A．向右平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 B．向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 C．向左平移 2 个单位，再向上平移 3 个单位 D．向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位 ‎【考点】二次函数图象与几何变换．‎ ‎2‎ ‎【分析】先确定抛物线 y=﹣ 2x2 的顶点坐标为（ 0，0），抛物线 y=﹣ 2（ x+2） 2﹣ 3 的顶点坐标为（﹣ 2，﹣ 3），根据点平移的规律得到点（ 0， 0）先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到点（﹣ 2，﹣ 3）， 于是可判断抛物线平移的方向与单位．‎ ‎2‎ ‎【解答】解：抛物线 y=﹣ 2x ‎的顶点坐标为（ 0，0），而抛物线 y=﹣ 2（ x+2）‎ ‎﹣ 3 的顶点坐标为（﹣ 2，﹣‎ ‎3），‎ 因为点（ 0， 0）先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到点（﹣ 2，﹣ 3），‎ 所以把抛物线抛物线 y=﹣ 2x2 先向左平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位得到抛物线 y=﹣ 2（ x+2） 2﹣ 3． 故选 D．‎ y=ax ‎10 ．已知二次函数 2 +bx+c（ a≠ 0）与 x 轴一个交点在﹣ 1，﹣ 2 之间，对称轴为直线 x=1，图象如图， 给出以下结论：① b2﹣ 4ac＞ 0；② abc＞ 0；③ 2a﹣ b=0；④ 8a+c＜ 0；⑤ ＜ 0．其中结论正确的 个数有（ ）‎ A． 1 B． 2 C． 3 D． 4‎ ‎【考点】二次函数图象与系数的关系．‎ ‎【分析】由抛物线的开口方向判断 a 与 0 的关系，由抛物线与 y 轴的交点判断 c 与 0 的关系，然后根据对 称轴及抛物线与 x 轴交点情况进行推理，进而对所得结论进行判断即可．‎ ‎【解答】解：∵抛物线与 x 轴有两个交点，‎ ‎∴ b2﹣ 4ac＞ 0，①正确；‎ ‎∵抛物线开口向上，‎ ‎∴ a＞ 0，‎ ‎∵对称轴在 y 轴的右侧，‎ ‎∴ b＜ 0，‎ ‎∵抛物线与 y 轴交于负半轴，‎ ‎∴ c＜ 0，‎ ‎∴ abc＞ 0，②正确；‎ ‎∵﹣ =1，∴ 2a+b=0，③错误；‎ ‎∵ x=﹣ 2 时， y＞ 0，‎ ‎∴ 4a﹣ 2b+c＞ 0，即 8a+c＞ 0，④错误； 根据抛物线的对称性可知，当 x=3 时， y＜ 0，‎ ‎∴ 9a+3b+c＜ 0，‎ ‎∴ ＜ 0，⑤正确．‎ 综上所述，正确的结论是：①②⑤． 故选： C．‎ 二、填空题（每小题 3 分，共 6 小题，计 12 分）请将最后结果直接填在题目中的横线上 ‎2‎ ‎2‎ ‎11 ．将多项式 ax ﹣4ax+4a 分解因式为 a（ x﹣ 2） ．‎ ‎【考点】提公因式法与公式法的综合运用．‎ ‎【分析】原式提取 a，再利用完全平方公式分解即可．‎ ‎【解答】解：原式 =a（ x2﹣ 4x+4）‎ ‎2，‎ ‎=a（ x﹣ 2）‎ 故答案为： a（ x﹣ 2） 2．‎ ‎12 ．已知 α， β均为锐角，且 ，则 α+β= 75 ° ．‎ ‎【考点】特殊角的三角函数值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．‎ ‎【分析】先根据非负数的性质求出 sin α， tan β的值，再由特殊角的三角函数值得出 α、 β的度数，进而可 得出结论．‎ ‎【解答】解：∵ ，α， β均为锐角，‎ ‎∴ sin α﹣ =0， tan β﹣ 1=0，‎ ‎∴ sin α=， tan β=1，‎ ‎∴ α=30°， β=45，°‎ ‎∴ α+β=30°+45°=75°．‎ 故答案为： 75°．‎ ‎13 ．请从以下两个小题中任意选一题作答 A．如图，正方形 CDEF内接于 Rt△ ABC，点 D、E、F 分别在边 AC、AB 和 BC 上，当 AD=2，BF=3时正方形 CDEF的面积是 6 ．‎ B．比较大小 ＞ ．（填 “＞ ”“＜ ”或 “ =）”‎ ‎【考点】正方形的性质；实数大小比较．‎ ‎【分析】 A、首先设正方形 CDEF 的边长为 x，易得△ ADE∽△ ACB，然后由相似三角形的对应边成比例， 求得答案；‎ B、首先求得 的近似值，继而比较大小，即可求得答案．‎ ‎【解答】解： A、设正方形 CDEF的边长为 x，则 DE=CF=CD=，x ‎BC=CF+BF=3+x， AC=AD+CD=2+x，‎ ‎∴ DE∥ BC，‎ ‎∴△ ADE∽△ ACB，‎ ‎∴ ，‎ ‎∴ ，‎ 解得： x=± ，‎ ‎∴ DE= ，‎ ‎∴正方形 CDEF的面积是： 6；‎ B、∵ ≈ =0.618， =0.5，‎ ‎∴ ＞ ． 故答案为： A、 6， B、＞．‎ ‎14 ．在四边形 ABCD中，（ 1） AB∥ CD，（2） AD∥ BC，（ 3） AB=CD，（ 4）AD=BC，在这四个条件中任选两个 作为已知条件，能判定四边形 ABCD是平行四边形的概率是 ．‎ ‎【考点】列表法与树状图法；平行四边形的判定．‎ ‎【分析】列表得出所有等可能的情况数，找出能判定四边形 ABCD是平行四边形的情况数，即可求出所求 的概率．‎ ‎【解答】解：列表如下：‎ ‎1 2 3 4‎ ‎1 ﹣﹣﹣ （2， 1） （ 3， 1） （ 4， 1）‎ ‎2 （ 1， 2） ﹣﹣﹣ （ 3， 2） （ 4， 2）‎