相似三角形的判定 2页

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  • 2021-11-06 发布

相似三角形的判定

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‎ 年 级 九年级 课题 ‎27.2.1相似三角形的判定(第一课时)‎ 课型 新授 教学媒体 多媒体 教 学 目 标 知识 技能 1. 了解相似三角形及相似比的概念;‎ 2. 掌握平行线分线段成比例定理和推论;‎ 3. 掌握相似三角形两种判定方法:平行线法,三边法.‎ 过程 方法 类比全等三角形的判定方法探究相似三角形的判定,体会特殊与一般的关系,从而掌握相似三角形的判定方法.‎ 情感 态度 发展学生的探究能力,渗透类比思想,体会特殊与一般的关系.‎ 教学重点 掌握相似三角形的概念,能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似.‎ 教学难点 能运用相似三角形的判定方法判定两个三角形相似 教 学 过 程 设 计 教学程序及教学内容 师生行为 设计意图 一、复习引入 ‎1.什么是相似多边形?‎ ‎2.怎样判断两个多边形相似?‎ ‎3.三角形也属于多边形吗?相似三角形属于相似多边形吗?‎ ‎4.给相似三角形下定义.‎ ‎5.怎么样判断两个三角形相似?‎ 二、自主探究 ‎(一)平行线分线段成比例定理及其推论 教材40页探究1‎ l 平行线分线段成比例定理 分析:‎ ‎1.线段AB,BC,DE,EF的长度随着直线的位置的变化而变化吗?‎ ‎2.猜测与相等吗?‎ ‎3.通过画图,测量,计算验证你的猜想.‎ ‎4.用数学语言描述你的发现.‎ 得到:平行线分线段成比例定理 教师点拨:其它成比例的线段还有哪些?实际上,线段左上、左下、左全,右上、右下、右全只要写在对应位置, 所得比就是相等的.‎ l 平行线分线段成比例定理的推论 ‎1.定理图形中的直线交点在直线上时,对应线段还成比例吗?‎ ‎ ‎ ‎ 2.擦去四周的部分,只留下△ABC和△ADE,原来的对应线段还成比例吗?你可以得到什么结论?‎ 得到:平行线分线段成比例定理构的推论 ‎(二)相似三角形的判定方法 l 平行线法 在上面的两幅图形中,△ABC和△ADE相似吗?你能用学过的知识说明吗?‎ 教师提出问题,学生回忆,思考,并回答 教师组织学生按照探究要求进行活动,并回答教师设计的问题,逐步完善探究到的结论.‎ 教师进行必要点拨,让学生认识到所有的成比例线段以及他们的内在联系.‎ 教师利用图形的变化自然将教学内容过渡到推论的探究,引导学生思考问题,逐步认识到定理内容在三角形中体现,从而得到推论,学生尝试叙述,教师引导完善,规范.‎ ‎23‎ 复习相关知识,引出课题。建立新旧知识之间的联系,感知事物之间由一般到特殊,由特殊到一般的关系.‎ 激起学生的好奇心,探索欲望.‎ 通过实践,建立感性认识,再通过语言描述建立理性认识(定理).‎ 让学生亲自进行观察,分析,探究,得到结论,培养学生的观察能力,再次体会由一般到特殊的思想方法.‎ 2‎ 教师点拨:利用相似三角形的定义,说明△ABC和△ADE的三边对应成比例,三角对应相等.‎ 得到:平行于三角形一边的直线和其他两边相交,所构成的三角形与原三角形相似.‎ l 三边法 上面得到了一个关于三角形相似的判定方法,类似于三角形的全等的判定方法,探究三角形相似的判定方法,三角形全等有SSS方法,那么能否通过三边来判断三角形相似呢?‎ 教材42页探究2‎ 分析:‎ ‎1.按要求画图,度量,初步体会结论的正确性 ‎2.尝试进行几何证明 得到:如果两个三角形的三组对边的比相等,那么这两个三角形相似.‎ ‎(三)应用 ‎1.已知,如图,在△ABC中,DE∥BC,DF∥AC,求证:△ADE∽△DBF ‎2.要做两个形状相同的三角形框架,其中一个的三边长为3、4、5,另一个三角形的一边长为2,它的另两条边长为多少?你有几个答案?‎ 三、课堂训练 ‎1. △ABC 和 △中,BC=2, AC=3, AB=4;,,,,判断△ABC 和是否相似 ‎2. 如图,在正方形网格上有两个三角形ABC和DEF,求证△ABC ∽△DEF ‎ 四四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解;、课堂小结 ‎1相似三角形及相似比的概念;‎ ‎2平行线分线段成比例定理和推论;‎ ‎3相似三角形两种判定方法:平行线法,三边法 ‎ ‎4用到的数学思想方法,你这节课有什么感悟? ‎ 五四6.1次函数的图像求一元二次方程的近似解;、作业设计 教材习题27.2 必做题2(1),3(1)‎ 选做题:4,5‎ 回忆、思路迁移 按要求画图,度量,初步体会结论的正确性 尝试证明 分析已知条件,独立尝试进行证明,一生板演,之后师视情况点拨 独立尝试后小组讨论 学生独立分析解决练习,教师巡视指导,学生回答问题并说明原因,师生达成一致 学生回顾总结,归纳本节课所学知识,这节课感悟,教师系统归纳 体会知识之间的联系 通过实践,建立感性认识,再通过语言描述建立理性认识(定理)‎ 通过分析、解决问题巩固所学知识,培养学生解决问题的意识和能力 兵教兵、广参与,同提高,通过练习进一步加深对相似多边形的特征等所学知识的理解和应用,培养学生分析问题、解决问题的意识和能力,并为此获得成功的体验.‎ 帮助学生归纳总结,巩固所学知识,加深对数学思想方法的认识.‎ 板 书 设 计 ‎27.2 相似三角形的判定 平行线分线段成比例定理 相似三角形的判定: 平行线法 应用1‎ ‎ 推论 三边法 应用2 ‎ 教 学 反 思 ‎24‎ 2‎