2020九年级数学上册 第1章二次函数与一元二次方程 6页

第3课时　二次函数与一元二次方程 ‎　知识点　二次函数与一元二次方程的关系 二次函数的图象与x轴的交点坐标：二次函数y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的图象与x轴的交点的横坐标x1，x2就是关于x的一元二次方程________(a≠0)的两个根，因此可以用关于x的方程ax2＋bx＋c＝0(a≠0)来求抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)与x轴的交点坐标．‎ ‎1．写出二次函数y＝x2－3x＋2的图象与x轴的交点坐标：__________．‎ ‎2．如图1－4－5，拱桥的形状是抛物线，其函数表达式为y＝－x2，当水面离桥顶的高度为米时，水面的宽度为________米．‎ 图1－4－5‎ 类型一　二次函数与一元二次方程的关系 6‎ 例1 [教材例5针对练] 利用二次函数的图象求一元二次方程x2＋2x－10＝0的近似解(精确到0.1)．‎ ‎【归纳总结】函数图象与方程之间的关系 ‎(1)二次函数图象与x轴的交点的横坐标为对应的一元二次方程的解；‎ ‎(2)两函数图象的交点的横坐标是两函数表达式组成的方程组的解．‎ 类型二　认识二次函数的交点式，会用交点式求 函数表达式 例2 [教材补充例题] 已知抛物线y＝ax2＋bx＋c与x轴的交点坐标为(－3，0)，(1，0)，且过点(－1，1)，求该抛物线的函数表达式．‎ 6‎ ‎【归纳总结】由交点式求二次函数的表达式 ‎(1)条件：题中出现抛物线与x轴的交点坐标及另一点坐标；‎ ‎(2)方法：当已知抛物线与x轴的两个交点坐标分别为(x1，0)(x2，0)，求抛物线的函数表达式时，一般设抛物线的函数表达式为y＝a(x－x1)(x－x2)，然后再代入抛物线上另外一个点的坐标，求出a的值，可得抛物线的函数表达式．‎ 类型三　一元二次方程在二次函数中的应用 例3 [教材补充例题] 某种爆竹点燃后，其上升高度h(米)和时间t(秒)之间的关系符合表达式：h＝v0t－gt2(0