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  • 2021-11-10 发布

三轮复习冲刺2020年中考物理重要考点突破专题06功功率机械效率的综合计算含解析

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专题06功功率机械效率的综合计算 一、计算公式 ‎1.总功的计算方法:‎ ‎(1)定义法:W总=Fs;‎ ‎(2)W总=W有+W额;‎ ‎(3)公式法:W总=或W总=。‎ ‎2.有用功的计算方法:‎ ‎(1)定义法:W有=Gh;‎ ‎(2)W有=W总-W额;‎ ‎(3)公式法:W有=W总·η。‎ ‎3.额外功的计算方法:‎ ‎(1)定义法:W额=G额h,W额=f额·s;‎ ‎(2)W额=W总-W有;‎ ‎(3)公式法:W额=W总·(1-η)。‎ ‎4.机械效率:η=,η=,η=,η=。‎ 二、分清使用时不同的状态 ‎1.利用滑轮组竖直提升重物的三种情况:‎ ‎(1)理想情况:不计动滑轮重力,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,即W额=0。‎ F=G物/n,η=1,Gh=Fs ‎(2)半理想情况:计动滑轮的重力,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦,即W额=G动·h。‎ F=(G物+G动)/n,η=G物/(G物+G动)‎ ‎(3)实际情况:计动滑轮的重力、绳重和绳与滑轮间的摩擦(题目不说明,表明要考虑)。‎ η=G物/Fn,F=G物/nη ‎2.利用滑轮组水平拉物体,此时克服物体受到的摩擦力做功为有用功,与物重、滑轮重无关;将上述公式中的G物换成f就行了。‎ 理想情况:W有=fs,F=f/n 11‎ 实际情况:η=f/Fn,F=f/nη ‎3.使用斜面提升物体时,克服物体重力做功为有用功,拉力F做的功是总功,克服摩擦做的功是额外功。‎ W有=Gh,W总=FL,W额=fL,η=或η= 类型一 利用滑轮组拉物体 ‎1. 某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物,不计绳重和摩擦.第一次他匀速提升重物G1=150 N时,人竖直向上拉绳的力为F1,人对高台的压强为p1;第二次他匀速提升另一重物G2=270 N,人竖直向上拉绳的力为F2,人对高台的压强为p2.两次物体匀速上升的速度均为0.5 m/s,人的重力G人=500 N,且p1∶p2=14∶15.求:‎ ‎(1)若人的双脚与高台的总接触面积为4×10-2 m2,当人站在高台上没有拉绳时,人对高台的压强;‎ ‎(2)第一次提升重物时,克服物体重力做功的功率;‎ ‎(3)第二次提升重物时,滑轮组的机械效率.‎ 第1题图 ‎【解析】(1)因为人站在水平高台上,所以有F压=G人=500 N p===1.25×104 Pa ‎(2)第一次提升重物时,由P=,W=Fs,‎ 得P===Fv=G1v=150 N×0.5 m/s=75 W 11‎ ‎(3)第一次提升重物G1时,‎ F压=F支=F1+G人=(G1+G动)+G人=(150 N+G动)+500 N=550 N+G动 第二次提升重物 G2时,F压′=F支′=F2+G人=(G2+G动)+G人=(270 N+G动)+500 N=590 N+G动 p1∶p2=14∶15,F压∶F压′=14∶15,即=,G动=30 N,‎ 在第二次提升重物时,η=×100%=×100%=×100%=×100%=×100%=90%.‎ ‎2.在一次车辆故障处置过程中,拖车所用装置简化如图所示。为了尽快疏通道路,交警只用了30 s的时间,指挥拖车在水平路面上将质量是1.5 t的故障车匀速拖离了现场。若故障车被拖离的速度是6 m/s,绳子自由端的拉力F是500 N,该装置的机械效率是80%。求:‎ ‎(1)故障车在30 s内通过的路程。‎ ‎(2)拉力F在30 s内所做的功。‎ ‎(3)故障车在被拖离过程中受到的阻力。‎ 第2题图 ‎【解析】(1)由v=得故障车在30 s内通过路程s车=vt=6 m/s×30 s=180 m (2)由图可知n=3,绳子自由端移动的距离s绳=3s车=3×180 m=540 m,拉力F在30 s内所做的功W=Fs绳=500 N×540 m=2.7×105 J (3)由图知,n=3,水平滑轮组的机械效率η====,所以故障车在被拖离过程中受到的阻力f=3Fη=3×500 N×80%=1 200 N ‎3. 一名体重为560 N、双脚与地面接触面积为0.04 m2的学生站在水平地面上,用如图所示的滑轮组,在20 s内将600 N的重物匀速提升1 m(绳重及绳与滑轮之间的摩擦不计).‎ ‎(1)请画出滑轮组的绕线.当这名学生未提重物时,他站在地面上对地面的压强多大?‎ 11‎ ‎(2)若匀速提升重物的过程中,滑轮组的机械效率是75%,拉力的功率多大?‎ ‎(3)若用该滑轮组将800 N的重物匀速提起1 m,机械效率又是多大?‎ 第3题图 ‎【解析】(1)根据题意可得滑轮组的绕线方式如答图所示;学生站立时对地面的压力为:F=G=560 N,站立时对地面的压强为:p===1.4×104 Pa.‎ 第3题答图 ‎(2)因为η=×100%=×100%,所以拉力为:F绳=×100%=×100%=400 N,拉力功率为:P===40 W;‎ ‎(3)因为F绳=(G动+G物),所以动滑轮的重量为:G动=nF-G物=2×400 N-600 N=200 N.机械效率为:η=×100%==×100%=×100%=×100%=80%.‎ ‎4.如图所示,利用滑轮组装置匀速拉动水平面上的物体。已知物体在水平面上受到的滑动摩擦力为重力的0.1倍,物体被匀速拉动的距离为1 m。当物体质量为2 kg时,滑轮组的机械效率为50%,不计绳重和绳与滑轮间的摩擦。求:‎ ‎(1)物体质量为2 kg时,在水平面上受到的滑动摩擦力。‎ ‎(2)动滑轮的重力。‎ ‎(3)若物体质量为10 kg,以0.1 m/s的速度匀速运动时,拉力F的功率。‎ 11‎ 第4题图 ‎【解析】(1)f=0.1G=0.1mg=0.1×2 kg×10 N/kg=2 N (2)W有=f·s=2 N×1 m=2 J,W额=G动×h=G动×1 m,由η==得=50%,解得G动=2 N (3)当m=10 kg时,拉物体前进的力F′=0.1G总=0.1×10 kg×10 N/kg=10 N,F=(F′+G动)=×(10 N+2 N)=4 N,P=F·v=F×3v物=4 N×3×0.1 m/s=1.2 W ‎5. 如图所示,小车在水平面上通过滑轮组提升重物,动滑轮重400 N,与小车连接的绳子能承受的最大拉力为6 000 N,小车的最大输出功率为15 kW.水平地面上一物体A重1 600 N,与地面的接触面积为4 m2(不计小车所受摩擦阻力、绳重及滑轮组的摩擦).请求:‎ ‎(1)提升前,物体A对水平地面的压强;‎ ‎(2)滑轮组提升物体A时的机械效率;‎ ‎(3)若要使被提升的重物以1 m/s的速度匀速上升,整个装置工作过程中能提升重物的最大重力.‎ 第5题图 ‎【解析】(1)p====400 Pa ‎(2)η=×100%=×100%=×100%=80%‎ ‎(3)小车运动的速度为v=3×1 m/s=3 m/s 小车能提供的最大拉力Fmax===5 000 N 11‎ 最大拉力小于绳子能承受的最大拉力,所以工作过程中能提升最大重力为 Gmax=3F-G动=3×5 000 N-400 N=14 600 N ‎6. 在一次车辆故障处置过程中,拖车所用装置简化如图,为了尽快疏通道路,交警只用了30 s的时间,指挥拖车在水平路面上将质量是1.5 t的故障车匀速拖离了现场.若故障车被拖离的速度是6 m/s,绳子自由端的拉力F是500 N,该装置的机械效率为80%.求:‎ ‎(1)故障车在30 s内通过的路程;‎ ‎(2)拉力F在30 s内所做的功;‎ ‎(3)故障车在被拖离过程中受到的阻力.‎ 第6题图 ‎【解析】(1)根据s=vt可得,故障车在30 s内通过的路程为:s=vt=6 m/s×30 s=180 m.‎ ‎(2)根据W=Fs可得,拉力F在30 s内做的功为:W=Fs=500 N×180 m×3=2.7×105 J,‎ ‎(3)根据η=×100%可得:80%===;‎ 解得f=1 200 N,即所受阻力为1 200 N.‎ 类型二 利用组合机械提升物体 ‎7.某工人用如图所示的装置把一重为1200 N的箱子从斜面底端匀速拉到顶端用时10 s,已知斜面长6 m、高2 m,此装置的机械效率为80%(滑轮重、绳重、滑轮与绳之间的摩擦均不计)。求:‎ ‎(1)拉力F。‎ ‎(2)拉力F做功的功率。‎ ‎(3)箱子和斜面间的摩擦力。‎ 第7题图 ‎【解析】(1)由图可知滑轮装置是一个动滑轮,绳端移动的距离s′=2s=2×6 m=12 m;有用功W有用=Gh=1 200 N×2 m=2 400 J,根据η==可得,所以F== 11‎ ‎=250 N ‎ ‎(2)拉力做的功W总=Fs′=250 N×12 m=3 000 J,拉力的功率P===300 W ‎ ‎(3)因为W总=W有用+W额,所以克服摩擦力做的额外功W额=W总-W有用=3 000 J-2 400 J=600 J,根据W=Fs可得,摩擦力f===100 N ‎8.配重M单独置于水平地面上静止时,对水平地面压强为3×105 Pa,将配重M用绳系于杠杆的B端,在杠杆的A端悬挂一滑轮组,定滑轮重150 N,动滑轮重90 N,杠杆AB的支点为O,OA∶OB=5∶3,由这些器材组装成一个重物提升装置,如图所示,当工人利用滑轮组提升重力为210 N的物体以0.4 m/s的速度匀速上升时,杠杆在水平位置平衡,此时配重M对地面压强为1×105 Pa。(杠杆与绳的重量、滑轮组的摩擦均不计,g取10 N/kg)‎ ‎(1)求滑轮组的机械效率。‎ ‎(2)配重M的质量是多少千克?‎ ‎(3)为使配重M不离开地面,人对绳的最大拉力是多少牛顿?‎ 第8题图 ‎【解析】(1)η====70% (2)绳子末端拉力F人=(G物+G动)=×(210 N+90 N)=150 N,杠杆A端受到定滑轮拉力FA=G定+3F人=150 N+3×150 N=600 N,根据杠杆的平衡条件FA×OA=FB·OB,M对B端拉力FB=×FA=×600 N=1 000 N,设配重M的质量为m、与地面的接触面积为S,M放在水平地面时,由p==得==1×105 Pa①,=3×105 Pa②,以上①②两式联解得m=150 kg;(3)当M对地面的压力刚好为零时,则GM×OB=FA大·OA,FA大=×GM=×150 kg×10 N/kg=900 N,由FA大=G定+3F人大有900 N=150 N+3F人大,F人大=250 N 11‎ 类型三 综合计算 ‎9.某工人使用如图甲所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体A,拉力的功率随时间的变化如图乙所示,已知动滑轮的重力为60 N,物体匀速上升的速度始终为1 m/s。(不计绳重,摩擦及阻力,ρ水=1×103 kg/m3,g取10 N/kg)求:‎ ‎(1)物体浸没在水中时受到的浮力。‎ ‎(2)物体的密度。‎ ‎(3)物体浸没在水中时滑轮组的机械效率。‎ 第9题图 ‎【解析】(1)由图甲可知,n=2,则拉力F拉绳的速度v=2vA=2×1 m/s=2 m/s;‎ 由图乙可知,圆柱体A离开水面后拉力F的功率P′=420 W,由P=Fv得,‎ 绳子自由端的拉力F′===210 N;‎ 不计绳重、摩擦及阻力,拉力F′=(GA+G轮),‎ A的重力GA=2F′-G轮=2×210 N-60 N=360 N;‎ 由图乙可知,圆柱体A浸没水中拉力F的功率P=300 W,‎ 由P=Fv得,绳子自由端的拉力F===150 N,‎ 不计绳重、摩擦及阻力,拉力F=(GA-F浮+G轮),‎ ‎150 N=(360 N-F浮+60 N),解得F浮=120 N ‎ ‎(2)由F浮=ρ水gV排得A的体积V=V排===1.2×10-2 m3;‎ A的质量mA===36 kg,A的密度ρA===3×103 kg/m3 ‎ ‎(3)物体浸没在水中时滑轮组的机械效率 η====×100%=80%‎ ‎10. 在一底面积为 4 m2的圆柱形深井底部,有一体积为2 m3,密度为1×104 kg/m3的 11‎ 贵重物体,现用如图所示的装置将其打捞上来.若牵引车以0.6 m/s的速度匀速向右行驶,通过滑轮组将物体由井底开始往上拉,30 s后井底受到的水的压强恰好变化了2.5×103 Pa(忽略动滑轮和绳子的重力及滑轮与绳子之间的摩擦,g取10 N/kg).求:‎ ‎(1)物体的重力;‎ ‎(2)物体浸没在水中时受到的浮力;‎ ‎(3)牵引车行驶了30s后,物体被提升的高度;‎ ‎(4)物体未露出水面前,物体受到绳子拉力的功率;‎ ‎(5)牵引车行驶了30s时,牵引车对绳子的拉力.‎ 第10题图 ‎【解析】(1)G物=m物g=ρ物V物g=1×104 kg/m3×2 m3×10 N/kg=2×105 N ‎(2)F浮=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×2 m3=2×104 N ‎(3)牵引车通过的路程s=vt=0.6 m/s×30 s=18 m 物体提升的高度h===9 m ‎(4)物体露出水面前,由平衡条件得 F拉=G物-F浮=2×105 N-2×104 N=1.8×105 N v物=v=×0.6 m/s=0.3 m/s 物体受到绳子拉力的功率 P=F拉v物=1.8×105 N×0.3 m/s=5.4×104 W ‎(5)由p=ρgh 得水面下降的深度:‎ Δh===0.25 m 此时物体露出水面的体积 ΔV=Δh·S=0.25 m×4 m2=1 m3‎ 物体浸在水面下的体积 11‎ V排′=V物-ΔV=2 m3-1 m3=1 m3‎ 物体受到的浮力 F浮′=ρ水gV排=1.0×103 kg/m3×10 N/kg×1 m3=1×104 N 牵引车对绳子的拉力 F=(G物-F浮′)=×(2×105 N-1×104 N)=9.5×104 N ‎11.某人站在水平高台上用如图所示的滑轮组提升重物,不计绳重和摩擦。第一次他匀速提升重物G1=150 N时,人竖直向上拉绳的力为F1,人对高台的压强为p1;第二次他匀速提升另一重物G2=270 N时,人竖直向上拉绳的力为F2,人对高台的压强为p2。两次物体匀速上升的速度均为0.5 m/s,人的重力G人=500 N,且p1∶p2=14∶15。求:‎ ‎(1)若人的双脚与高台的总接触面积为4×10-2 m2,当人站在高台上没有拉绳时,人对高台的压强。‎ ‎(2)第一次提升重物时,克服物体重力做功的功率。‎ ‎(3)第二次提升重物时,滑轮组的机械效率。‎ 第11题图 ‎【解析】(1)p人====1.25×104 Pa ‎ ‎(2)P=G1·v=150 N×0.5 m/s=75 W ‎ ‎(3)人对绳拉力F=(G+G动),人对高台的压力F压=G人+(G+G动),‎ 对高台压强p===,‎ 第一次提G1=150 N时,p1===,‎ 同理第二次提G2=270 N时,p2==,‎ 且p1∶p2=14∶15,三式综合联解得G动=30 N,‎ 11‎ 则第二次提重物时,滑轮组效率η2=====90%‎ ‎12. 某工人使用如图所示的滑轮组匀速提升浸没在水中的实心物体A,拉力的功率随时间的变化如图乙所示,已知动滑轮的重力为60 N,物体匀速上升的速度始终为1 m/s(不计绳重、摩擦及阻力,ρ水=1×103 kg/m3,g=10 N/kg).‎ 求:(1)物体浸没在水中时受到的浮力;‎ ‎(2)物体的密度;‎ ‎(3)物体浸没在水中时滑轮组的机械效率.‎ 第12题图 ‎【解析】(1)由图像知,0~t1时间内物体浸没在水中,人的拉力F====150 N 对整体进行受力分析,受到向上的拉力、浮力和向下的重力,则2×150 N+F浮=G+G动①‎ t2时刻后,物体在空气中做匀速直线运动,不受水的浮力作用,此时 F′====210 N ,则2×210 N=G+G动②‎ 联立①、②两式可得F浮=120 N,G=360 N.‎ ‎(2)物体的体积等于它浸没在水中排开水的体积 V=V排===1.2×10-2 m3‎ 物体的质量m===36 kg,物体的密度ρ===3×103 kg/m3.‎ ‎(3)η=×100%=×100%=×100%≈85.7%‎ 11‎