人教版九年级上册数学同步练习课件-第22章 二次函数-22实际问题与二次函数 21页

第二十二章　二次函数 22.3　实际问题与二次函数 2 C　 B　 3 B　 D　 § 5．【2018·江苏连云港中考】已知学校航模 组设计制作的火箭的升空高度h(m)与飞行时 间t(s)满足函数解析式h＝－t2＋24t＋1.则下 列说法中正确的是 (　　) § A．点火后9 s和点火后13 s的升空高度相同 § B．点火后24 s火箭落于地面 § C．点火后10 s的升空高度为139 m § D．火箭升空的最大高度为145 m 4 D　 5 C　 6 A　 7 20　 10　 § 10．某商场购进一批单价为20元的日用商品， 如果以单价30元销售，那么半月内可销售出 400件，根据销售经验，提高销售单价会导 致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销 售量相应减少20件，当销售单价是______元 /件，才能在半月内获得最大利润． § 11．【2018·辽宁沈阳中考】如图，一块矩 形土地ABCD由篱笆围着，并且由一条与CD 边平行的篱笆EF分开．已知篱笆的总长为 900 m(篱笆的厚度忽略不计)，当AB＝ _______m时，矩形土地ABCD的面积最大．8 35　 150　 § 12．某网店销售某款童装，每件售价60元， 每星期可卖300件，为了促销，该网店决定 降价销售．市场调查反映：每降价1元，每星 期可多卖30件．已知该款童装每件成本价40 元，设该款童装每件售价x元，每星期的销售 量为y件． § (1)求y与x之间的函数关系式； § (2)当每件售价定为多少元时，每星期的销售 利润最大，最大利润为多少元？ § (3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的 利润，则每星期至少要销售该款童装多少件？ 9 § 解：(1)y＝300＋30(60－x)＝－30x＋2100.　 (2)每件售价定为55元时，每星期的销售利润 最大，最大利润6750元．　(3)由题意，得(x －40)(－30x＋2100)≥6480，解得52≤x≤58. 当x＝52时，销售300＋30×8＝540(件)；当 x＝58时，销售300＋30×2＝360(件)，∴若 该网店每星期想要获得不低于6480元的利润， 则每星期至少要销售该款童装360件． 10 § 13．向上发射一枚炮弹，经过x秒后的高度 为y米，且时间与高度的关系式为y＝ax2＋ bx(a＜0)，若此炮弹在第7秒与第13秒时的高 度相等，则在________高度达到最高． (　　) § A．第8秒　 B．第10秒 § C．第12秒　D．第15秒 11 B　 § 14．心理学家发现：学生对概念的接受能力 y与提出概念的时间x(分)之间的关系式为y＝ －0.1x2＋2.6x＋43(0≤x≤30)，若要达到最强 接受能力59.9，则需______分． § 15．某服装店购进单价为15元的童装若干件， 销售一段时间后发现：当销售价为25元时， 平均每天能售出8件，当销售价每降低2元， 平均每天能多售出4件．则当每件的定价为 ______元时，该服装店平均每天的销售利润 最大． 12 13　 22　 § 16．【2018·四川绵阳中考】如图是抛物线 型拱桥，当拱顶离水面2 m时，水面宽4 m， 水面下降2 m，水面宽度增加__________m. 13 § 17．某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现 有墙(墙足够长)，中间用一道墙隔开，并在 如图所示的三处各留1 m宽的门．已知计划 中的材料可建墙体(不包括门)总长为27 m， 则能建成的饲养室面积最大为______m2. 14 75　 § 18．某商场购进一批单价为16元的日用品， 销售一段时间后，为了获得更多的利润，商 店决定提高价格，经调查发现，若按每件20 元的价格销售，每月能卖360件，在此价格 基础上，若涨价5元，则每月销售量将减少 150件，若每月销售量y(件)与价格x(元/件)满 足关系y＝kx＋b. § (1)确定k、b的值； § (2)为了使每月获得利润1920元，问商品价格 应是每件多少元？1920元是最大利润吗？ 15 16 § 19．某中学课外兴趣活动小组准备围建一个 矩形苗圃园，其中一边靠墙，另外三边用长 为30米的篱笆围成，已知墙长为18米(如图所 示)，设这个苗圃园垂直于墙的一边的长为x 米． § (1)若苗圃园的面积为72平方米，求x； § (2)若平行于墙的一边长不小于8米，这个苗 圃园的面积有最大值和最小值吗？如果有， 求出最大值和最小值；如果没有，请说明理 由； § (3)当这个苗圃园的面积不小于100平方米时， 求x的取值范围． 17 18 § 20．有一个例题：有一个窗户形状如图1， 上部是一个半圆，下部是一个矩形，如果制 作窗框的材料总长为6 m，如何设计这个窗 户，使透光面积最大？ § 这个例题的答案是：当窗户半圆的半径约为 0.35 m时，透光面积最大值约为1.05 m2. § 我们如果改变这个窗户的形状，上部改为由 两个正方形组成的矩形，如图2，材料总长仍 为6 m，利用图3，解答下列问题： 19 § (1)若AB为1 m，求此时窗户的透光面积； § (2)与例题比较，改变窗户形状后，窗户透光 面积的最大值有没有变大？请通过计算说 明． 20 21