2020学年度九年级数学上册 第二章 2.3一元二次方程根的判别式 3页

‎_2.3_一元二次方程根的判别式 考试总分： 120 分 考试时间： 120 分钟 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ ‎ 一、选择题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎1.下列一元二次方程中，没有实数解的方程是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎2.下列一元二次方程中没有实数根的是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎3.一元二次方程的根的情况是（ ）‎ A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定根的情况 ‎ ‎ ‎4.一元二次方程总有实数根，则应满足的条件是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎ ‎ ‎5.一元二次方程的根的情况是（ ）‎ A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.只有一个实数根 D.没有实数根 ‎ ‎ ‎6.一元二次方程的根的情况是（ ）‎ A.无实数根 B.有两个实数根 C.有两个不相等的实数根 D.无法确定 ‎ ‎ ‎7.已知关于的一元二次方程，如果，，那么方程的根的情况是（ ）‎ A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.必有一个根为 ‎ ‎ ‎8.关于的方程有实数解，那么的取值范围是（ ）‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.且 ‎ ‎ ‎9.已知一元二次方程中，其中真命题有（ ） ①若，则；②若方程两根为和，则；③若方程有两个不相等的实根，则方程必有两个不相等的实根．‎ A.个 B.个 C.个 D.个 ‎ ‎ ‎10.关于的方程有实数根，则的取值范围是（ ）‎ A.‎ B.且 C.‎ D.且 二、填空题（共 10 小题 ，每小题 3 分 ，共 30 分 ）‎ ‎ ‎ ‎11.若，则关于的一元二次方程根的情况是________．‎ ‎ ‎ ‎12.写一个你喜欢的实数的值________，使关于的一元二次方程有两个不相等的实数根．‎ ‎ ‎ ‎13.关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则________．‎ ‎ ‎ ‎14.若关于的一元二次方程有实数根，则的取值范围是________．‎ ‎ ‎ ‎15.关于的方程有实数根，则的取值范围是________．‎ ‎ ‎ ‎16.若，则关于的一元二次方程的根的情况是________．‎ ‎ ‎ ‎17.已知关于的一元二次方程有两个实数根，则的取值范围是________．‎ ‎ ‎ ‎18.若一元二次方程有两个不相等的实数根，则________．‎ 3‎ ‎ ‎ ‎19.关于的方程有实数根，的取值范围________．‎ ‎ ‎ ‎20.已知一元二次方程有两个相等的实数根，则________，________．‎ 三、解答题（共 6 小题 ，每小题 10 分 ，共 60 分 ）‎ ‎ ‎ ‎21.已知关于的方程．‎ 当取何值时，方程有两个不相等的实数根．‎ 为选取一个合适的整数，使方程有两个不相等的实数根，并求这两个根．‎ ‎ ‎ ‎22.已知关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，求的取值范围．‎ ‎ ‎ ‎23.已知关于的一元二次方程 求证：不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．‎ ‎ ‎ ‎24.已知：关于的方程有两个不相等的实数根．‎ 求实数的取值范围．‎ 取一个的负整数值，且求出这个一元二次方程的根．‎ ‎ ‎ ‎25.当满足什么条件时，关于的方程有两个不相等的实数根．‎ ‎ ‎ ‎26.已知关于的一元二次方程 若方程有两个相等的实数根时，求的值．‎ 当方程没有实数根时，求出的最小正整数的值．‎ 答案 ‎1.B ‎2.D ‎3.B ‎4.D ‎5.A ‎6.A ‎7.A ‎8.B ‎9.C ‎10.C ‎11.无实数根 ‎12.‎ ‎13.‎ ‎14.‎ 3‎ ‎15.‎ ‎16.没有实数根 ‎17.且 ‎18.‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.解：关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴， 即： 解得；∵， ∴取， 方程为， 解得，．‎ ‎22.解：根据题意得， 解得．‎ ‎23.证明：∵ ， ∴不论为任何实数，方程总有两个不相等的实数根．‎ ‎24.解：∵方程有两个不相等的实数根， ∴， 即，解得；若是负整数，只能为； 如果，原方程为， 解得：，．‎ ‎25.解：∵方程有两个不相等的实数根， ∴， ∴， ∴， ∴．‎ ‎26.解：根据题意得且， 所以；根据题意得且， 所以， 所以的最小正整数的值为．‎ 3‎