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  • 2021-11-10 发布

2009年四川成都中考数学试题

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成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 ‎(含成都市初三毕业会考)‎ 数 学 ‎ 全卷分A卷和B卷,A卷满分100分,8卷满分50分;考试时间l20分钟。A卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷,第Ⅰ卷为选择题,第Ⅱ卷为其他类型的题。‎ A卷(共100分)‎ 第Ⅰ卷(选择题,共30分)‎ 注意事项:‎ ‎ 1.第Ⅰ卷共2页。答第Ⅰ卷前,考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目涂写在试卷和答题卡上。考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回。‎ ‎ 2.第Ⅰ卷全是选择题,各题均有四个选项,只有一项符合题目要求。每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑;如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案,选择题的答案不能答在试卷上。请注意机读答题卡的横竖格式。‎ 一、选择题:(每小题3分,共30分)‎ ‎1. 计算2×()的结果是 ‎ (A)一1 (B)l (C)一2 (D)2‎ ‎2. 在函数中,自变量的取值范围是 ‎(A) (B) (C) (D) ‎ ‎3. 如图所示的是某几何体的三视图,则该几何体的形状是 ‎(A)长方体 (B)三棱柱 (C)圆锥 (D)正方体 ‎4. 下列说法正确的是 ‎ (A)某市“明天降雨的概率是75%”表示明天有75%的时间会降雨 ‎ (B)随机抛掷一枚均匀的硬币,落地后正面一定朝上 ‎ (C)在一次抽奖活动中,“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖 ‎ (D)在平面内,平行四边形的两条对角线一定相交 ‎5. 已知△ABC∽△DEF,且AB:DE=1:2,则△ABC的面积与△DEF的面积之比为 ‎ (A)1:2 (B)1:4 (C)2:1 (D)4:1‎ ‎6. 在平面直角坐标系xOy中,已知点A(2,3),若将OA绕原点O逆时针旋转180°得到‎0A′,‎ ‎ 则点A′在平面直角坐标系中的位置是在 ‎ (A)第一象限 (B)第二象限 (c)第三象限 (D)第四象限 ‎7. 若关于的一元二次方程有两个不相等的实数根,则的取值范围是 ‎(A) (B) 且 (c) (D) 且 ‎8. 若一个圆锥的底面圆的周长是4πcm,母线长是‎6cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数是 ‎ (A)40° (B)80° (C)120° (D)150°‎ ‎9. 某航空公司规定,旅客乘机所携带行李的质量(kg)与其运费 (元)由如图所示的一次函数图象确定,那么旅客可携带的免费行李的最大质量为 ‎ (A)‎20kg (B)‎‎25kg ‎(C)‎28kg (D)‎‎30kg ‎10.为了解某小区居民的日用电情况,居住在该小区的一名同学随机抽查了l5户家庭的日用电量,结果如下表: ‎ 日用电量 ‎(单位:度)‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎10‎ 户 数 ‎2‎ ‎5‎ ‎4‎ ‎3‎ l 则关于这l5户家庭的日用电量,下列说法错误的是 ‎(A)众数是6度 (B)平均数是6.8度 ‎(C)极差是5度 (D)中位数是6度 成都市二0 0九年高中阶段教育学校统一招生考试试卷 ‎(含成都市初三毕业会考)‎ 数 学 ‎ 注意事项: 1.A卷的第Ⅱ卷和B卷共l0页,用蓝、黑钢笔或圆珠笔直接答在试卷上。‎ ‎ 2.答卷前将密封线内的项目填写清楚。‎ ‎ 第Ⅱ卷(非选择题,共70分)‎ ‎ 二、填空题:(每小题4分,共16分)‎ ‎ 将答案直接写在该题目中的横线上.‎ ‎11.分式方程的解是_________‎ ‎ 12.如图,将矩形ABCD沿BE折叠,若∠CBA′=30°则∠BEA′=_____.‎ ‎ 13.改革开放30年以来,成都的城市化推进一直保持着快速、稳定的发展态势.据统计,到2008年底,成都市中心五城区(不含高新区)常住人口已达到4 410 000人,对这个常住人口数有如下几种表示:①人;②人;③人.其中是科学记数法表示的序号为_________.‎ ‎14.如图,△ABC内接于⊙O,AB=BC,∠ABC=120°,AD为⊙O的直径,AD=6,那么BD=_________.‎ 三、(第15题每小题6分,第16题6分,共18分)‎ ‎15.解答下列各题:‎ ‎(1)计算:‎ ‎(2)先化简,再求值:,其中。‎ ‎16.解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集。‎ 四、(每小题8分,共16分)‎ ‎ 17.已知一次函数与反比例函数,其中一次函数的图象经过点P(,5).‎ ‎ (1)试确定反比例函数的表达式;‎ ‎ (2)若点Q是上述一次函数与反比例函数图象在第三象限的交点,求点Q的坐标.‎ ‎ 18.某中学九年级学生在学习“直角三角形的边角关系”一章时,开展测量物体高度的实践活动,他们要测量学校一幢教学楼的高度.如图,他们先在点C测得教学楼AB的顶点A的仰角为30°,然后向教学楼前进‎60米到达点D,又测得点A的仰角为45°。请你根据这些数据,求出这幢教学楼的高度.(计算过程和结果均不取近似值)‎ ‎ 五、(每小题10分,共20分)‎ ‎ 19.有一枚均匀的正四面体,四个面上分别标有数字l,2,3,4,小红随机地抛掷一次,把着地一面的数字记为x;另有三张背面完全相同,正面上分别写有数字一2,一l,1的卡片,小亮将其混合后,正面朝下放置在桌面上,并从中随机地抽取一张,把卡片正面上的数字记为y;然后他们计算出S=x+y的值.‎ ‎ (1)用树状图或列表法表示出S的所有可能情况;‎ ‎ (2)分别求出当S=0和S<2时的概率.‎ ‎ 20.已知A、D是一段圆弧上的两点,且在直线的同侧,分别过这两点作的垂线,垂足为B、C,E是BC上一动点,连结AD、AE、DE,且∠AED=90°。‎ ‎(1)如图①,如果AB=6,BC=16,且BE:CE=1:3,求AD的长。‎ ‎(2)如图②,若点E恰为这段圆弧的圆心,则线段AB、BC、CD之间有怎样的等量关系?请写出你的结论并予以证明。再探究:当A、D分别在直线两侧且AB≠CD,而其余条件不变时,线段AB、BC、CD之间又有怎样的等量关系?请直接写出结论,不必证明。‎ B 卷(共50分)‎ ‎ 一、填空题:(每小题4分,共20分)‎ ‎ 将答案直接写在该题目中的横线上.‎ ‎21.化简:=_______‎ ‎22.如图,A、B、c是⊙0上的三点,以BC为一边,作∠CBD=∠ABC,过BC上一点P,作PE∥AB交BD于点E.若∠AOC=60°,BE=3,则点P到弦AB的距离为_______.‎ ‎23.已知,记,,…,,则通过计算推测出的表达式=_______.‎ ‎(用含n的代数式表示)‎ ‎ 24.如图,正方形OABC的面积是4,点B在反比例函数的图象上.若点R是该反比例函数图象上异于点B的任意一点,过点R分别作x轴、y轴的垂线,垂足为M、N,从矩形OMRN的面积中减去其与正方形OABC重合部分的面积,记剩余部分的面积为S.则当S=m(m为常数,且0