浙江中考数学专题训练——选择题1 13页

浙江中考数学专题训练——选择题1‎ ‎1．下列实数中，无理数是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2．若点P（2，﹣3）与点Q（x，y）关于x轴对称，则x，y的值分别是（　　）‎ A．﹣2，3 B．2，3 C．﹣2，﹣3 D．2，﹣3‎ ‎3．如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：），根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．已知，，则代数式的值为( )‎ A．9 B．±3 C．3 D．‎ ‎5．已知△ABC的三个内角∠A，∠B，∠C满足关系式∠B+∠C＝3∠A，则此三角形（　　）‎ A．一定有一个内角为45° B．一定有一个内角为60°‎ C．一定是直角三角形 D．一定是钝角三角形 ‎6．在同一直角坐标系中，函数y=kx-k与(k≠0)的图象大致是 （ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎7．如图，正方形ABCD是圆O的内接正方形，已知AB=2，则弧ADB的长度为( )‎ A． B． C． D．‎ ‎8．点E在射线OA上，点F在射线OB 上，AO⊥BO，EM平分∠AEF，FM平分∠BFE，则tan∠EMF的值为( )‎ A． B． C．1 D．‎ ‎9．已知二次函数图像与反比例函数的图像有一个交点，则下列选项正确的是( )‎ A．时 B．时 C．时 D．时，‎ ‎10．三角形的两边长分别为3和6，第三边的长是方程x2-6x+8=0的一个根，则这个三角形的周长是（   ）‎ A．9     B．11      C．13      D．14‎ ‎11．如图，在△ABC中，∠B=50°，∠C＝30°，分别以点A和点C为圆心，大于‎1‎‎2‎AC的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交BC于点D，连接AD,则∠BAD的度数为（ ）‎ A．70° B．60° C．50° D．80°‎ ‎12．某山区有一种土特产品，若加工后出售，单价可提高20%，但重量会减少10%．现有该种土特产品300千克，全部加工后可以比不加工多卖240元，设加工前单价是x元/kg，加工后的单价是y元/kg，由题意，可列出关于x，y的方程组是（　　）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎13．如图，一次函数与反比例函数的图象交于和两点，点是线段上一动点（不与点和重合），过点分别作轴，轴的垂线，交反比例函数图象于点，，则四边形面积的最大值是（ ）‎ A．3 B．4 C． D．6‎ ‎14．二次函数y=﹣x2+mx的图象如图，对称轴为直线x=2，若关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，则t的取值范围是（ ）‎ A．t＞﹣5 B．﹣5＜t＜3 C．3＜t≤4 D．﹣5＜t≤4‎ ‎15．如图为矩形ABCD，一条直线将该矩形分割成两个多边形，若这两个多边形的内角和分别为a和b，则a+b不可能是（ ）‎ A．360° B．540° C．630° D．720°‎ 参考答案 ‎1．A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分别根据有理数和无理数的定义即可判断各选项．‎ ‎【详解】‎ 解：∵ =5，=4‎ ‎∴，，是有理数，‎ 是无理数，‎ 故选：A ‎【点睛】‎ 本题考查了有理数和无理数的定义，熟练掌握有理数和无理数的定义是解题的关键．‎ ‎2．B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据关于x轴的对称点的坐标特点可得答案．‎ ‎【详解】‎ 解：∵点P（2，﹣3）与点Q（x，y）关于x轴对称，‎ ‎∴x＝2，y＝3，‎ 故选：B．‎ ‎【点睛】‎ 此题主要考查了关于x轴的对称点的坐标，关键是掌握关于x轴的对称点的坐标特点：横坐标不变，纵坐标互为相反数．‎ ‎3．C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的侧面积．‎ ‎【详解】‎ 先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2＝1cm，高是3cm．‎ 所以该几何体的侧面积为2π×1×3＝6π（cm2）．‎ 故选C．‎ ‎【点睛】‎ 此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．‎ ‎4．C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先把代数式化简，再把和的值计算出来，最后代值计算即可得到答案；‎ ‎【详解】‎ 解：=‎ 又∵，‎ ‎，‎ ‎∴==，‎ 故选C．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了代数式的求值，直接把m和n代进去算比较难算，解题的关键要懂得把代数式化简，即可简化过程．‎ ‎5．A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由三角形内角和定理,即可得解．‎ ‎【详解】‎ 解：∵∠B+∠C+∠A＝180°，∠B+∠C＝3∠A，‎ ‎∴∠B+∠C+∠A＝4∠A＝180°，‎ ‎∴∠A＝45°．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 此题主要考查三角形内角和的应用,熟练掌握,即可解题.‎ ‎6．D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据k值的正负性分别判断一次函数y=kx-k与反比例函数(k≠0)所经过象限，即可得出答案.‎ ‎【详解】‎ 解：有两种情况，‎ 当k>0是时，一次函数y=kx-k的图象经过一、三、四象限，反比例函数(k≠0)的图象经过一、三象限；‎ 当k<0时，一次函数y=kx-k的图象经过一、二、四象限，反比例函数(k≠0)的图象经过二、四象限；‎ 根据选项可知，D选项满足条件.‎ 故选D.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了一次函数、反比例函数的图象.正确这两种图象所经过的象限是解题的关键.‎ ‎7．B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 连接AO，BO，得到∠AOB=90°，再由勾股定理求出AO=BO=，最后根据弧长计算公式求解即可．‎ ‎【详解】‎ 连接AO，BO，则△AOB是等腰直角三角形，‎ ‎∴AO=BO ‎∴，而AB=2，‎ ‎∴AO=，‎ ‎∴ 弧ADB的长度= ‎ 故选B．‎ ‎【点睛】‎ 此题主要考查了弧长的计算，熟练掌握弧长计算公式是解此题的关键．‎ ‎8．C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据三角形外角的性质求得∠AEF+∠BFE=270°，由角平分线定义可求得∠MEF+∠MFE=135°，根据三角形内角和定理可求出∠EMF=45°，从而可得出结论．‎ ‎【详解】‎ 如图，‎ ‎∵AO⊥BO ‎∴∠AOB=90°‎ ‎∴∠OEF+∠OFE=90°‎ ‎∵∠AEF和∠BFE是△EOF的外角 ‎∴∠AEF=90°+∠OFE，∠BFE=90°+∠OEF ‎∴∠AEF+∠BFE=90°+90°+∠OFE+∠OEF=270°‎ ‎∵EM平分∠AEF，FM平分∠BFE，‎ ‎∴∠MEF+∠MFE=(∠AEF+∠BFE) =135°，‎ ‎∵∠MEF+∠MFE+∠M=180° ‎ ‎∴∠M=180°-(∠MEF+∠MFE)=180°-135°=45°‎ ‎∴tan∠EMF=tan45°=1‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 此题主要考查了三角形内角和定理、三角形外角的性质及三角函数，求出∠MEF+∠MFE=135°是解答此题的关键．‎ ‎9．A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由点（-1，-2）在反比例函数图象上可求出k=2的值，联立方程组 ，求出抛物线与双曲线的交点坐标，再进行判断即可．‎ ‎【详解】‎ ‎∵二次函数图像与反比例函数的图像有一个交点，‎ ‎∴k=(-1)×(-2)=2‎ ‎∴‎ 联立方程组 ，‎ 解得，，，，‎ 即抛物线与反比例函数的图像交点坐标为：（-1，-2），（-，- ），（，）‎ 如图，‎ ‎∵>‎ ‎∴当时，，‎ 结合图象可以得出选项B、C、D均不正确．‎ 故选：A．‎ ‎【点睛】‎ 此题主要考查了抛物线和双曲线的性质，求出两函数的交点坐标是解答此题的关键．‎ ‎10．C ‎【解析】‎ 分析：易得方程的两根，那么根据三角形的三边关系，得到合题意的边，进而求得三角形周长即可．‎ 解答：解：解方程x2-6x+8=0得，‎ x=2或4，‎ ‎∴第三边长为2或4．‎ 边长为2，3，6不能构成三角形；‎ 而3，4，6能构成三角形，‎ ‎∴三角形的周长为3+4+6=13，‎ 故选C．‎ 点评：此题主要考查了因式分解法解一元二次方程以及三角形的三边关系，求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否成三角形的好习惯．‎ ‎11．A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意尺规作图得到NM是AC的垂直平分线，故AD=CD，则∠C=∠DAC，再利用三角 形的内角和求出∠BAC，故可求出∠BAD.‎ ‎【详解】‎ 根据题意尺规作图得到NM是AC的垂直平分线，‎ 故AD=CD，‎ ‎∴∠DAC=∠C=30°，‎ ‎∵∠B=50°，∠C＝30°‎ ‎∴∠BAC=180°-50°-30°=100°，‎ ‎∴∠BAD=∠BAC-∠DAC=70°.‎ 故选A.‎ ‎【点睛】‎ 此题主要考查垂直平分线的性质，解题的关键是熟知三角形的内角和与垂直平分线的性质.‎ ‎12．D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意可以列出相应的方程组，从而可以解答本题．‎ ‎【详解】‎ 解：由题意可得，‎ ‎，‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查由实际问题抽象出二元一次方程组，解答本题的关键是明确题意，列出相应的方程组．‎ ‎13．C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由两点的坐标可求出一次函数解析式和反比例函数的解析式分别 ，设点的坐标为 ，根据割补法表示出四边形的面积，再根据二次函数顶点式即可求出面积最大值．‎ ‎【详解】‎ 设反比例函数的解析式为 ，一次函数的解析式为，代入得：‎ ‎ 和解得： 和 ‎ ‎∴反比例函数的解析式为，一次函数的解析式为 ‎∵点是线段上一动点（不与点和重合）‎ ‎∴设点的坐标为 ‎ 根据 的几何意义：‎ ‎∴= ‎ ‎∵ ‎ ‎∴当 时，四边形面积最大，最大面积为．‎ ‎【点睛】‎ 掌握反比例函数中的几何意义的应用；面积求算学会用割补法；求二次函数的最大值通常配方成顶点式．‎ ‎14．D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先根据对称轴x=2求得m的值，然后求得x=1和x=5时y的值，最后根据图形的特点，得出直线y=t在直线y=﹣5和直线y=4之间包括直线y=4．‎ ‎【详解】‎ ‎∵抛物线的对称轴为x＝2，‎ ‎∴，m=4‎ 如图，关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0的解就是抛物线y=﹣x2+mx与直线y=t的交点的横坐标 当x=1时，y=3，‎ 当x=5时，y=﹣5，‎ 由图象可知关于x的一元二次方程﹣x2+mx﹣t=0（t为实数）在1＜x＜5的范围内有解，‎ 则直线y=t在直线y=﹣5和直线y=4之间包括直线y=4，‎ ‎∴﹣5＜t≤4．‎ 故选：D．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查二次函数与一元二次方程的关系，方程有解，反映在图象上即图象与x轴(或某直线)有交点．‎ ‎15．C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 分割后的图形内角和一定是180°的倍数，判断各个选项是否符合可得.‎ ‎【详解】‎ 解：一条直线将该矩形ABCD分割成两个多边形，每一个多边形的内角和都是180°的倍数，都能被180整除，分析四个答案，‎ 只有630不能被180整除，所以a+b不可能是630°．‎ 故选：C．‎ ‎【点睛】‎ 本题考查多边形内角和，解题关键是根据多边形内角和是180°的倍数进行判定.‎