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  • 2021-11-10 发布

2017-2018山东省潍坊市滨海区初中学业水平模拟考试数学试题(一)含答案

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‎2018年初中学业水平模拟考试(一)‎ ‎ 数 学 试 题 2018.4‎ 注意事项:‎ ‎1.本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分. 第Ⅰ卷,为选择题,36分;第Ⅱ卷,为非选择题,84分;满分120分,考试时间120分钟. ‎ ‎2.答卷前务必将试卷密封线内和答题卡上面的项目填涂清楚. 所有答案都必须涂写在答题卡的相应位置,答在本试卷上一律无效. ‎ 第Ⅰ卷 (选择题 共36分)‎ 一、选择题(本大题共12小题,在每个小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来,每小题选对得3分,错选、不选或选出的答案超过一个均记0分.)‎ ‎1.计算的结果是( ).‎ A.1 B. 5 C. D.3‎ ‎2.图中几何体的主视图是( ).‎ ‎3.潍坊市2018年政府工作报告中显示,潍坊社会经济平稳运行,地区生产总值增长8%左右,社会消费品零售总额增长12%左右,一般公共预算收入539.1亿元,7家企业入选国家“两化”融合贯标试点(小知识:“两化”融合是指信息化和工业化的高层次的深度结合;“贯标”是贯彻相关的质量管理体系标准.),潍柴集团收入突破2000亿元,荣获中国商标金奖. 其中,数字2000亿元用科学计数法表示为( ).(精确到百亿位)‎ A.元 B.元 C.元 D.元[来源:Zxxk.Com]‎ ‎4.函数的自变量的取值范围是( ).‎ A. B.且 C.且 D.‎ ‎5.等边三角形ABC的边长为,则它的内切圆半径的长是( ).‎ A. B. C. 2 D. 4‎ ‎6.小明家1至6月份的用水量统计如图所示,关于这组数据,‎ 下列说法中错误的( ).‎ A.众数是6吨 B.平均数是5吨 C.中位数是5吨 D.方差是 ‎ ‎ ‎7.如图,在△ABC中,∠A=36°,AB=AC,按照如下步骤作图:(1)分别以A、B为圆心,以大于AB长为半径画弧;(2)连接弧的交点,交AC于点D,连接BD.‎ 则下列结论错误的是( ).‎ A. ∠C=2∠A B. BD平分∠ABC C. S△BCD=S△BOD D. AD2=AC·CD ‎·‎ A B C D E O 第8题图 ‎ ‎ ‎8.如图,⊙O的直径AB与弦CD垂直相交于点E,且AC=2,AE=.则的长是( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.如图,△ABO缩小后变为△A′B′O, A和B的对应点分别为A′和B′,其中A,B,A′,B′均在图中格点上.若线段AB上有一点P(m,n),则点P在A′B′上的对应点P′的坐标为( ).‎ A. B. C. D. ‎ ‎10.如图,Rt△ABC中,AC=BC=2,正方形CDEF的顶点D、F分别在AC、BC边上.设CD的长度为x,△ABC与正方形CDEF重叠部分的面积为y,则下列图象中能表示y与x之间的函数关系的是( ).‎ ‎11.如图,某计算器中有、、三个按键,以下是这三个按键的功能.‎ ‎①:将荧幕显示的数变成它的算术平方根;② :将荧幕显示的数变成它的倒数;‎ ‎③ :将荧幕显示的数变成它的平方.‎ 小明输入一个数据后,按照以下步骤操作,依次按照从第一步到第三步循环按键 .‎ 若一开始输入的数据为10,那么第2018步之后,显示的结果是( ).‎ 第12题图 A. B.100 C.0.01 D.0.1‎ ‎12.如图是二次函数y=ax2+bx+c图象的一部分,且过点A(3,0),‎ 二次函数图象的对称轴是x=1,下列结论:‎ ‎①b2>4ac;②ac>0; ③当x>1时,y随x的增大而减小;[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ ④3a+c>0;⑤任意实数m,a+b≥am2+bm. ‎ 其中结论正确的序号是( ).‎ A.①②③ B.①④⑤ C.③④⑤ D.①③⑤‎ 第Ⅱ卷 (非选择题 共84分)‎ 说明:将第Ⅱ卷答案用0.5mm的黑色签字笔答在答题卡的相应位置上.‎ 二、填空题(本大题共6小题,共18分. 只要求填写最后结果,每小题填对得3分.)‎ ‎13. 在同一坐标系内,直线y1=x-3与双曲线y2=相交于点A和点B,则时自变量的取值范围是___________.‎ ‎14. 因式分解: _______________.‎ ‎15.如图,菱形纸片ABCD中,∠A=60°,折叠菱形纸片ABCD,使点C落在DP(P为AB中点)所在的直线上,得到经过点D的折痕DE.则∠DEC的大小为________. ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎16.化简分式:=___________.‎ ‎17.如图,半径为1cm,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为_____________.[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ ‎18.如图,一段抛物线:(0≤≤3),记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1绕点A1旋转180°得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180°得C3,交x轴于点A3;…,如此进行下去,直至得C13.若P(37,m)在第13段抛物线C13上,则m=_________.‎ ‎ ‎ 三、解答题(共7小题;满分66分)‎ ‎19. 已知关于x的方程(k+1)x2-2(k-1)x+k=0有两个实数根x1,x2.‎ ‎(1)求k的取值范围; (2)若,求k的值.[来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 20. 向阳中学为了解全校学生利用课外时间阅读的情况,调查者随机抽取若干名学生,调查他们一周的课外阅读时间,并根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计表和统计图.根据图表信息,解答下列问题:‎ ‎(1)填空:a=________,b=________,m=________,n=_______;‎ ‎(2)将频数分布直方图补充完整;‎ ‎(3)阅读时间不低于5小时的6人中,有2名男生、4名女生. 现从这6名学生中选取两名学生进行读书宣讲,求选取的两名学生恰好是两名女生的概率.‎ ‎21. 某果蔬公司要将一批水果运往某地销售,打算租用某汽车运输公司的甲、乙两种货车,下表是最近两次租用这两种货车的相关信息.‎ 第一次 第二次 甲种货车车辆数(辆)‎ ‎2‎ ‎4‎ 乙种货车车辆数(辆)‎ ‎4‎ ‎6‎ 车辆满载累计运货量(吨)‎ ‎36‎ ‎62‎ 已知用5辆甲种货车和8辆乙种货车,车辆满载,一次刚好运完这批水果.‎ ‎(1)求本次运输水果多少吨?‎ ‎(2)甲种货车租赁费用为500元/辆,乙种货车租赁费用为280元/辆,现租用两种车辆共12辆. 如何设计租车方案,既能运完该批水果,又能使得租车费用最少?最少费用是多少?‎ ‎22. 如图,已知⊙O是△ABC的外接圆,AB=BC,AD是BC 边上的高,AE是⊙O的直径,过点E作⊙O的切线交AB的 延长线于点F.‎ ‎(1)求证:AC·BC=AD·AE;‎ ‎(2)若tanF=2,FB=1,求线段CD的长.‎ ‎23. 如图所示,南北方向上的A、B两地,之间有不规则的山地 阻隔,从A地到B地需绕行C、D两地,即沿公路AC→CD→DB 行走. 测得D在C的北偏东60°方向,B在C的北偏东45°方向,‎ B在D的北偏东30°方向,且AC段距离为20千米. 现从A、B 两地之间的山地打通隧道,那么从A地到B地可节省多少路程?‎ ‎(结果保留根号)‎ ‎ 24. 如图,四边形ABCD是边长为4的菱形,且∠ABC=60°,对角线AC与BD相交点为O,∠MON=60°,N在线段BC上.将∠MON绕点O旋转得到图1和图2.‎ ‎(1)选择图1或图2中的一个图形,证明:△MOA∽△ONC;‎ ‎(2)在图2中,设NC=x,四边形OMBN的面积为y. 求y与x的函数关系式;当NC的长x为多少时,四边形OMBN面积y最大,最大值是多少?‎ ‎(根据材料:正实数a,b满足a+b≥2,仅当a=b时,a+b=2).‎ ‎25. 将直角边长为6的等腰Rt△AOC放在如图所示的平面直 角坐标系中,点O为坐标原点,点C、A分别在x、y轴的正 半轴上,一条抛物线经过点A、C及点B(–3,0).‎ ‎(1)求该抛物线的解析式;‎ ‎(2)若点P是线段BC上一动点,过点P作AB的平行线交 AC于点E,连接AP,当△APE的面积最大时,求点P的坐标;‎ ‎(3)在第一象限内的该抛物线上是否存在点G,使△AGC的 面积与(2)中△APE的最大面积相等?若存在,请求出点G的 坐标;若不存在,请说明理由.‎ ‎2018年初中学业水平模拟考试(一)‎ 数学试题参考答案及评分标准[来源:学科网ZXXK]‎ 一.选择题(每小题3分,共36分)‎ ‎1.B 2. D 3.C 4. B 5. C 6. C 7. C 8. B 9. D 10. A 11.C 12.D ‎ 二.填空题(每小题3分,共18分)‎ ‎13.1