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- 2021-11-10 发布
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圆与圆的位置关系
一.选择
1. (2009年泸州)已知⊙O1与⊙O2的半径分别为5cm和3cm,圆心距020=7cm,则两圆的位置关系为
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
2. (2009年滨州)已知两圆半径分别为2和3,圆心距为,若两圆没有公共点,则下列结论正确的是( )
A. B. C.或 D.或
3.(2009年台州市)大圆半径为6,小圆半径为3,两圆圆心距为10,则这两圆的位置关系为( )
A.外离 B.外切 C.相交 D.内含
4.(2009桂林百色)右图是一张卡通图,图中两圆的位置关系( )
A.相交 B.外离 C.内切 D.内含
5.若两圆的半径分别是1cm和5cm,圆心距为6cm,则这两圆的位置关系是( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
6(2009年衢州)外切两圆的圆心距是7,其中一圆的半径是4,则另一圆的半径是
A.11 B.7 C.4 D.3
7.(2009年舟山)外切两圆的圆心距是7,其中一圆的半径是4,则另一圆的半径是
A.11 B.7 C.4 D.3
8. .(2009年益阳市)已知⊙O1和⊙O2的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交,那么圆心距O1O2的取值范围在数轴上表示正确的是
B.
3
1
0
2
4
5
D.
3
1
0
2
4
5
A.
3
1
0
2
4
5
C.
3
1
0
2
4
5
9. (2009年宜宾)若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm,则这两个圆的位置关系是( )
A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离
10.. (2009肇庆)10.若与相切,且,的半径,则的半径是( )
A. 3 B. 5 C. 7 D. 3 或7
11. .(2009年湖州)已知与外切,它们的半径分别为2和3,则圆心距的长是( )
A.=1 B.=5 C.1<<5 D.>5
12.(2009年兰州)已知两圆的半径分别为3cm和2cm,圆心距为5cm,则两圆的位置关系是
A.外离 B.外切 C.相交 D.内切
.
13. (2009年遂宁)如图,把⊙O1向右平移8个单位长度得⊙O2,两圆相交于A.B,且O1A⊥O2A,则图中阴影部分的面积是
A.4π-8 B. 8π-16
C.16π-16 D. 16π-32
14.(2009年赤峰市)若两圆的直径分别是2cm和10cm,圆心距为8cm,则这两个圆的位置关系是 ( )
A.内切 B.相交 C.外切 D.外离
.
15.(2009年常德市)如图4,两个同心圆的半径分别为3cm和5cm,弦AB与小圆相切于点C,则AB的长为( )
A.4cm B.5cm
C.6cm D.8cm
A
B
O
·
C
16.(2009湖北荆州年)8.如图,两同心圆的圆心为O,大圆的弦AB切小圆于P
,两圆的半径
分别为6,3,则图中阴影部分的面积是( )
A. B. C. D.
P
O
B
A
17.(2009年新疆乌鲁木齐市)若相交两圆的半径分别为1和2,则此两圆的圆心距可能是( ).
A.1 B.2 C.3 D.4
18.(2009年陕西省)图中圆与圆之间不同的位置关系有 【 】
A.2种 B.3种 C.4种 D.5种
19.(2009年重庆)已知的半径为3cm,的半径为4cm,两圆的圆心距为7cm,则与的位置关系是 .
20.(2009年宜宾)若两圆的半径分别是2cm和3cm,圆心距为5cm,则这两个圆的位置关系是( )
A. 内切 B.相交 C.外切 D. 外离
二.填空
21.(2009年济宁市)已知两圆的半径分别是2和3,圆心距为6,那么这两圆的位置关系是 .
22. (2009年宁波市)如图,.的圆心A.B在直线上,两圆的半径都为1cm,开始时圆心距,现.同时沿直线以每秒2cm的速度相向移动,则当两圆相切时,运动的时间为 秒.
23. (2009年齐齐哈尔市)已知相交两圆的半径分别为和,公共弦长为
,则这两个圆的圆心距是______________.
24.. (2009年锦州)如图6所示,点A.B在直线MN上,AB=11cm,⊙A.⊙B的半径均为1cm,⊙A以每秒2cm的速度自左向右运动,与此同时,⊙B的半径也不断增大,其半径r(cm)与时间t(秒)之间的关系式为r=1+t(t≥0),当点A出发后____秒两圆相切.
25.(2009年锦州)图7-1中的圆与正方形各边都相切,设这个圆的面积为S1;图7-2中的四个圆的半径相等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的面积之和为S2;图7-3中的九个圆半径相等,并依次外切,且与正方形的各边相切,设这九个圆的面积之和为S3,……依此规律,当正方形边长为2时,第n个图中所有圆的面积之和Sn=________.
26. (2009年重庆)已知的半径为3cm,的半径为4cm,两圆的圆心距为7cm,则与的位置关系是 .
27. (2009年莆田)已知和的半径分别是一元二次方程的两根,且则和的位置关系是 .
28. .(09湖北宜昌)如图,日食图中表示太阳和月亮的
分别为两个圆,这两个圆的位置关系是 .
29.(2009年浙江省绍兴市)如图,,的半径分别为1cm,2cm,圆心距为5cm.如果由图示位置沿直线向右平移3cm,则此时该圆与的位置关系是_____________.
30.(2009威海)如图,⊙O1和⊙O2的半径为1和3,连接O1O2,交⊙O2于点P,O1O2=8,若将⊙O1绕点按顺时针方向旋转360°,则⊙O1与⊙O2共相切_______次.
31.(2009 黑龙江大兴安岭)已知相切两圆的半径分别为和,这两个圆的圆心距是 .
32.(2009襄樊市)已知和的半径分别为和且则与的位置关系为 .
解析:本题考查圆与圆的位置关系,已知和的半径分别为和且所以,所以与的位置关系为为内切,故填内切。
33.(2009 年佛山市)已知的三边分别是,两圆的半径,圆心距,则这两个圆的位置关系是 .
34.(2009年崇左)如图,点是的圆心,点在上,,,则的度数是 . O
C
B
A
35.(2009年崇左)如图,正方形中,是边上一点,以为圆心.为半径的半圆与以为圆心,为半径的圆弧外切,则的值为 .
,R=4r,∴=D
C
E
B
A
(第9题)
36. 2009年长春)用正三角形和正六边形按如图所示的规律拼图案,即从第二个图案开始,每个图案都比上一个图案多一个正六边形和两个正三角形,则第个图案中正三角形的个数为
(用含的代数式表示).
三.解答
37.(2009年兰州)如图16,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O
,且与小圆相交于点A.与大圆相交于点B.小圆的切线AC与大圆相交于点D,且CO平分∠ACB.
(1)试判断BC所在直线与小圆的位置关系,并说明理由;
(2)试判断线段AC.AD.BC之间的数量关系,并说明理由;
(3)若,求大圆与小圆围成的圆环的
面积.(结果保留π)
38.(2009年凉山州)如图,在平面直角坐标系中,点的坐标为,以点为圆心,8为半径的圆与轴交于两点,过作直线与轴负方向相交成60°的角,且交轴于点,以点为圆心的圆与轴相切于点.
(1)求直线的解析式;
O
y
x
C
D
B
A
O1
O2
60°
(第22题)
l
(2)将以每秒1个单位的速度沿轴向左平移,当第一次与外切时,求平移的时间.
,
O
y
x
C
D
B
A
D1
O1
O2
O3
P
60°
(第22题答图)
l
39.(2009年枣庄市) 如图,线段AB与⊙O相切于点C,连结OA,OB,OB交⊙O于点
第23题图
C
O
A
B
D
D,已知,.
(1)求⊙O的半径;
(2)求图中阴影部分的面积.
40.(2009年上海市).在直角坐标平面内,为原点,点的坐标为(1,0),点的坐标为(0,4),直线轴(如图7所示).点与点关于原点对称,直线(为常数)经过点,且与直线CM相交于点D,联结OD.
(1)求的值和点D的坐标;
(2)设点P在轴的正半轴上,若△POD是等腰三角形,求点的坐标;
(3)在(2)的条件下,如果以PD为半径的⊙与⊙外切,求⊙的半径.
C
M
O
x
y
1
2
3
4
图7
A
1
B
D
41. 1.(2009年漳州)如图,点在的直径的延长线上,点在上,
,,
A
O
B
D
C
(1)求证:是的切线;
2
(2)若的半径为3,求的长.(结果保留)
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