2019九年级数学上册 第23章 图形的相似 23位似图形 4页

‎23.5 位似图形 ‎【学习目标】‎ ‎1、了解位似图形及其有关概念，并能依据概念准确地进行判断说明。‎ ‎2、理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小。‎ ‎3、在学习过程中发展自己的动手操作能力和数学应用知识。‎ ‎【学习重难点】‎ 理解位似图形上任意一对对应点到位似中心的距离之比等于位似比，并能够运用这一性质将图形放大或缩小，并培养学生数学学习能力。‎ ‎【学习过程】‎ 一、课前准备 相似图形： 。‎ 相似多边形： 。‎ 二、学习新知 自主学习：‎ 一、自学课本，掌握下面的问题并能牢记：‎ ‎⒈如果两个多边形不仅_____________，而且__________________________，那么这样的两个图形叫做位似图形；这个点叫做_____________。 。‎ ‎⒉两个位似图形的位似比也就是指他们的______________比。‎ 二、试一试（拓展提高）——相信你的能力！‎ ‎（一）[做一做]：‎ ‎1判断：⑴两个相似图形一定是位似图形（ ）⑵两个位似图形一定是相似图形（ ）⑶已知△ABC和△A1B‎1C1,如果顶点所在直线AA1,BB1,CC1相交于同一点O,那么△ABC与△A1B‎1C1是位似图形（ ）‎ ‎2如图，D、E分别是AB、AC上的点，‎ ‎⑴如果DE∥BC，那么△ADE和△ABC是位似图形吗？为什么？‎ ‎⑵如果△ADE和△ABC是位似图形，那么DE∥BC吗?为什么？‎ 4‎ ‎（二）[看一看]：观察下列各图并回答下列问题，并与你的同伴进行交流;‎ ‎⒈在各图中，位似中心与两个图形有什么位置关系？‎ ‎⒉在各图中，任意一对对应点与位似中心这三点的位置关系是____________________。‎ ‎⒊在各图中，任取一对对应点，度量这两个点到位似中心的距离，它们的比与位似比有什么关系？‎ ‎⒋综合（2）、(3)你可以得到什么结论？‎ ‎（三）[想一想]‎ ‎⒈在上面的图（1）中，位似图形的对应线段AB与A`B`平行吗？为什么？在其他的几幅图中呢？‎ ‎⒉你认为位似图形的其它对应线段也存在这种位置关系吗?‎ 由此我们可以总结出：位似图形的对应边 。‎ 实例分析：‎ 例1、如图，指出下列各图中的两个图形是否是位似图形，如果是位似图形，请指出其位似中心．‎ 4‎ 例2、把图1中的四边形ABCD缩小到原来的．(用多种方法)‎ ‎【随堂练习】‎ ‎1.位似图形上某一对对应顶点到位中心的距离分别为‎5 cm和‎15 cm，则它们的相似比为____‎ ‎2.如图，蜡烛与成像板之间的距离为‎3m，小孔纸板距蜡烛‎1m，若蜡烛AB长‎20cm，则所成的像长为_________cm.‎ ‎3.四边形ABCD和四边形A＇B＇C＇D＇是位似图形，O为位似中心，若OA∶OA＇，=1∶2，那么AB∶A＇B＇=________，S四边形ABCD∶S四边形A＇B＇C＇D＇=________.‎ ‎【中考连线】‎ 早上小欣与妈妈同时从家里出发，步行与骑自行车到方向相反的两地上学与上班，如图27-46是他们离家的路程y(米)与时间x(分)的函数图象，妈妈骑车走了10分钟时接到小欣的电话，即以原速度骑车前往小欣学校，并与小欣同时到达学校.已知小欣的步行速度为每分50米，求小欣家与学校的距离及小欣早晨上学需要的时间.‎ 4‎ ‎【参考答案】‎ 随堂练习 ‎1、 2、40 3、1∶2 1∶4‎ 中考连线 ‎1250米‎，25分 4‎