2021届新苏科版九年级上期中数学试题（苏教版九年级数学上册期中考试测试题） 5页

苏教版九年级数学上册期中考试测试题 考试时间：120 分钟 满分：150 分 一、选择题（本大题共有 6 小题，每小题 3 分，共 18 分） 1．方程 042  xx 的解是（ ） A.0 B.4 C.0 或 4 D.0 或 4 2．已知⊙O 的半径是 6cm，点 O 到同一平面内直线 l 的距离为 5cm，则直线 l 与⊙O 的位置关系是（ ） A.相交 B.相切 C.相离 D.不能确定 3．三角形两边的长是 3 和 4，第三边的长是方程 2 12 35 0x x   的根，则该三角形的周长为（ ） A．14 B．12 C．12 或 14 D．以上都不对 4．某商店老板准备再补充一批运动鞋，则他在进货之前应了解的销售数据是（ ） A.平均数 B.众数 C.中位数 D.方差 5．如图，点 A、B、C、D 在同一个圆上，弦 AD、BC 的延长线交于点 E,则图中相似三角形共有( ) A．2 对 B．3 对 C．4 对 D．5 对 6．如图，在直角坐标系中，矩形 OABC 的顶点 O 在坐标原点，边 OA 在 x 轴上，OC 在 y 轴上，如果矩 形 OA′B′C′与矩形 OABC 关于点 O 位似，且矩形 OA′B′C′的面积等于矩形 OABC 面积的1 4 ，那么点 B′的坐 标是( ) A．(3,2) B．(－2，－3) C．(2,3)或(－2，－3) D．(3,2)或(－3，－2) 二、填空题（本大题共有 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 7．已知 yx 32  ，则 x ： y 等于 8．比例尺为 1：8000 的南京市城区地图上，太平南路的长度约为 25 cm，它的实际长度约为 km 9．若点 C 是线段 AB 的黄金分割点，且 AC＞BC,AB＝2cm，则 AC＝ cm（结果保留根号）. 10．若 a 是方程 0522  xx 的根，则 1-4a+2a2=_______. 11．已知直角三角形的两条直角边长分别为 5、12，则它的外接圆半径 R=_________． 12．如图，△ABC 内接于⊙0,∠BAC=120°,AB=AC=4. BD 为⊙0 的直径,则 BD= 13. 如图，AB 是 ⊙0 的直径，AC 是⊙0 的弦，AB=2，∠BAC=30°。在圆中作弦 AD=1，则∠CAD= （第 5 题图） （第 6 题图） （第 12 题图） 图 （第 13 题图） 14. 一个圆锥的底面半径是 6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为 cm 15．如图，在△ABC 中，D 是 AB 上一点，F 是 BC 上一点，DE∥BC,交 AC 于点 E，若△ADE 与△ABC 的面积的比为 1:9，则△ADE 与△DEF 的面积的比为 16. 如图，A、B、C、D 依次为一直线上 4 个点，BC=3，△BCE 为等边三角形，⊙O 过 A、D、E 三点， 且∠AOD=120°．设 AB=x，CD=y，则 y 与 x 的函数关系式为 ． 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 102 分） 17．解方程（本题满分 8 分） （1） 01082  xx （2） 0)1(9 22  tt 18．（本题满分 8 分） 已知关于 x 的方程 012  xmx ， （1）当该方程有一根为 1 时，试确定 m 的值 （2）当该方程有两个不相等的实数根时，试确定 m 的取值范围 （第 15 题图） （第 16 题图） 19．（本题满分 10 分） 社区准备在甲、乙两位射箭爱好者中选出一人参加集训，两人各射了 5 箭，他们的总成绩．．．（单位：环）相． 同．，他们的成绩被绘制成了如下的统计图表 甲、乙两人射箭成绩统计表 第 1 次 第 2 次 第 3 次 第 4 次 第 5 次 甲成 绩 9 4 7 a 6 乙成 绩 7 5 7 b 5 请根据统计图表解答下列问题： （1） a = 、b = （2）请你在折线统计图中补全表示乙成绩变化情况的折线图 （3）请你运用方差的知识，对甲、乙两人的成绩进行分析，说明谁将被选中参加集训。 20．（本题满分 10 分） 某商店销售一批运动鞋，零售价每双 240 元。如果一次购买超过 10 双，那么每多购 1 双，所购运动鞋的 单价降低 6 元，但单价不能低于 150 元。一位顾客购买这种运动鞋支付了 3600 元。这位顾客买了多少双 运动鞋？ 21.（本题满分 10 分） 如图，AB 是⊙O 的直径，AC 是⊙O 的弦，∠ACB 的平分线交⊙O 于点 D.若 AB=10, AC=6,求 BC、BD 的长 第 21 题图 22.（本题满分 10 分） 如图，AB 是⊙O 的切线，切点为 B，AO 交⊙O 于点 C，过 C 点的切线交 AB 于点 D.，若 AD=3BD,CD=2, 求⊙O 的半径 23．（本题满分 12 分） 如图，矩形 ABCD 中，AB=6，BC=8，动点 P 以每秒 2 个单位的速度从 B 点出发沿着 BC 向 C 移动，同时 动点 Q 以每秒 1 个单位的速度从点 C 出发沿 CD 向 D 移动． (1)几秒时，△PCQ 的面积为 3？ (2)几秒时，由 C、P、Q 三点组成的三角形与△ABC 相似？ 24．（本题满分 10 分） 如图，有一座拱桥是圆弧形，它的跨度 AB 为 60 m，拱高(点 P 到 AB 的距离)为 18 m，当洪水泛滥到跨度 只有 30 m 时，要采取紧急措施，若拱顶离水面只有 4 m，即 PN=4 m 时，是否需要采取紧急措施?为什么？ 第 23 题图 第 24 题图 x y 25．（本题满分 12 分） 如图，已知：AB 是⊙O 的直径，CB 是⊙O 的弦，过点 B 作 BD⊥CP 于 D，若 CP 是⊙O 的切线。（1）求 证：△ACB∽△CDB （2）若⊙O 的半径为 1，∠BCP=30°，求图中阴影部分的面积． (3)若过点 A 作 AE⊥CP 交直线 CP 于点 E,BD=5,AE=8,求⊙O 的 半径 26．（本题满分 12 分） 如图，在平面直角坐标系中，⊙ P 经过 x 轴上一点C ，与 y 轴分别交于 A 、B 两点，连接 AP 并延长分别 交⊙ P 、 x 轴于点 D 、 E ，连接 DC 并延长交 y 轴于点 F ，若点 F 的坐标为(0 ,1),点 D 的坐标为(6 ,－1). ⑴ 求证： DC FC ⑵ 判断⊙ P 与 x 轴的位置关系，并说明理由. ⑶ 求直线 AD 的解析式. 第 26 题图