- 225.50 KB
- 2021-11-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
苏教版九年级数学上册期中考试测试题
一、选择题(本大题共 10 小题,每小题 3 分,共 30 分.在每小题所给出的四个选项中,
只有一项是正确的,请把答案直接写在答卷上相应的位置处.........)
1.下列函数关系中,y 是 x 的二次函数的是 ………………………………… ( )
A.y = 2x + 3 B.y = 1x C.y = x2 − 1 D.y = 1
x2 + 1
2.如图,已知⊙O 是正方形 ABCD 的外接圆,点 E 是︵
AD上任意一点,则∠BEC 的度数为
…………………………………………………………………………………… ( )
A.30° B. 45° C. 60° D. 90°
3.二次函数 y = −3x2 − 6x + 5 的图象的顶点坐标是 …………………………… ( )
A.(−1,8) B.(1,8) C.(−1,2) D.(1,−4)
4.已知圆锥的底面半径为 6cm,高为 8cm,则这个圆锥的母线长为 ……… ( )
A.12cm B.10cm C.8cm D.6cm
5.把抛物线 y = −x2 向左平移 1 个单位,然后向上平移 3 个单位,则平移后抛物线的解析
式为 …………………………………………………………………………… ( )
A.y = −(x − 1)2 − 3 B.y = −(x + 1)2 − 3
C.y = −(x − 1)2 + 3 D.y = −(x + 1)2 + 3
6.如图,两个同心圆的半径分别为 4cm 和 5cm,大圆的一条弦 AB 与小圆相切,则弦 AB
的长为 ………………………………………………………………………… ( )
A.3cm B.4cm C.6cm D.8cm
E
DA
B C
O
第 2 题图 第 6 题图 第 9 题图
7.已知点 A 在半径为 r 的⊙O 内,点 A 与点 O 的距离为 6,则 r 的取值范围是 ( )
A.r > 6 B.r ≥ 6 C.r < 6 D.r ≤ 6
8.已知二次函数 y = −x2 − 2x + k 的图象经过点 A(1,y1),B( 2 ,y2),C(−2,y3),则下
列结论正确的是 ……………………………………………………………… ( )
A.y1 < y2 < y3 B.y2 < y1 < y3 C.y3 < y1 < y2 D.y1 < y3 < y2
9.已知二次函数 y = ax2 + bx + c (a ≠ 0)的图象如图所示,在下列五个结论中:
①2a − b < 0;②abc < 0;③a + b + c < 0;④a − b + c > 0;⑤4a + 2b + c > 0.其中错误
的有 …………………………………………………………………………… ( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
10.如图,在△ABC 中,AB = 10,AC = 8,BC = 6,经过
点 C 且与 AB 相切的动圆与 CB、CA 分别相交于点 E、
F,则线段 EF 长度的最小值是 …………… ( )
A. 24 B.4.75 C.4.8 D.5
第 10 题图
二、填空题(本大题共 8 小题,每小题 2 分,共 16 分.不需写出解答过程,只需把答案直
接写在答卷上相应的位置处.........)
11.如图,AB 是半圆的直径,点 C、D 是半圆上两点,∠ABC = 50°,则∠ADC = .
12.抛物线 y = −2x2 + 8bx + 1 的对称轴是直线 x = −2,则抛物线的解析式为 .
13.已知扇形的半径为 3 cm,圆心角为 120°,则此扇形的的弧长是 cm(结果保留π).
14.抛物线 y = 2x2 + 8x + m 与 x 轴只有一个公共点,则 m 的值为 .
15.如图,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AC = 3,BC = 4,⊙O 为△ABC 的内切圆,点 D
是斜边 AB 的中点,则 tan∠ODA 等于 .
第 11 题图 第 15 题图 第 17 题图
16.已知⊙P 的半径为 2,圆心 P 在抛物线 y = −1
2x2 + 1 上运动,当⊙P 与 x 轴相切时,圆
心 P 的坐标为 .
17.如图,AB 是⊙O 的直径,CD、EF 是⊙O 的弦,且 AB // CD // EF,AB = 10,CD = 6,
EF = 8.则图中阴影部分的面积为 .
18.已知二次函数 y = −x2 + 2|x|+ 1.如果方程−x2 + 2|x|+ 1 = k 恰有两个不相等的实数根,
那么 k 须满足的条件是 .
三、解答题(本大题共 10 小题,共 84 分.请在答卷指定区域内作答.........,解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤)
19.(本题满分 6 分)如图,已知⊙O 的半径为 R.
(1)请用无刻度的直尺、圆规作出已知圆的内接正△ABC;
(只需保留作图痕迹)
(2)试求正△ABC 的周长.
第 19 题图
C A
B
E
F
A BO
C D
E F
O
20.(本题满分 8 分)如图,已知二次函数 y = ax2 − 4x + c 的图象经过点 A 和点 B.
(1)求该二次函数的表达式;
(2)写出该抛物线的对称轴及顶点坐标;
(3)若点 P(m,m)在该函数图象上,求 m 的值.
第 20 题图
21.(本题满分 7 分)如图,AB 为⊙O 的直径,点 C 在⊙O 上,延长 BC 至点 D,使 DC = CB.
延长 DA 与⊙O 的另一个交点为 E,连结 AC,CE.
(1)求证:∠B =∠D;(2)若⊙O 的半径为 2,AC = 2,求 CE 的长.
A
BCD
E
O
第 21 题图
22.(本题满分 6 分)如图,已知 AB 是⊙O 的弦,OB = 2,∠B = 30°,点 C 是弦 AB 上任意
一点(不与点 A、B 重合),连接 CO 并延长 CO 交⊙O 于点 D,连接 AD.
(1)求弦 AB 的长;(2)当∠D = 20°时,求∠BOD 的度数.
O
A BC
D
第 22 题图
23.(本题满分 8 分)如图,已知抛物 y = x2 + bx + c 与 x 轴交于点 A、B,AB = 2,与 y 轴交
于点 C,对称轴为直线 x = 2.
(1)求抛物线的函数表述式;
(2)设 P 为对称轴上一动点,求△APC 周长的最小值;
第 23 题图
24.(本题满分 8 分)如图,AB 是⊙O 的直径,BC 为⊙O 的切线,D 为⊙O 上的一点,
CD = CB,延长 CD 交 BA 的延长线于点 E.
(1)求证:CD 为⊙O 的切线;(2)若 OF⊥BD 于点 F,且 OF = 1,∠ABD = 30°,求图
中阴影部分的面积.(结果保留π)
第 24 题图
25.(本题满分 9 分)某公司在固定线路上运输,拟用运营指数 Q 量化考核司机的工作业绩.
Q = W + 100,而 W 的大小与运输次数 n 及平均速度 x (km/h)有关(不考虑其他因素),
W 由两部分的和组成:一部分与 x 的平方成正比,另一部分与 x 的 n 倍成正比.试行
中得到了表中的数据.
(1)用含 x 和 n 的式子表示 Q;
(2)若 n = 3,要使 Q 最大,确定 x 的值;
(3)设 n = 2,x = 40,能否在 n 增加
m% (m > 0)同时 x 减少 m%的情况下,而 Q 的值仍为 420,若能,求出 m 的值;若不
能,请说明理由.
次数 n 2 1
速度 x 40 60
指数 Q 420 100
26.(本题满分 10 分)已知抛物线的顶点为(0,4)且与 x 轴交于(−2,0),(2,0).
(1)直接写出抛物线解析式;
(2)如图,将抛物线向右平移 k 个单位,设平移后抛物线的顶点为 D,与 x 轴的交点为
A、B,与原抛物线的交点为 P.
①当直线 OD 与以 AB 为直径的圆相切于点 E 时,求此时 k 的值;
②是否存在这样的 k 的值,使得点 O、P、D 三点恰好在同一直线上?若存在,求出 k
的值;若不存在,请说明理由.
第 26 题图 备用图
27.(本题满分 12 分)如图,在平面直角坐标系中,四边形 OABC 是边长为 2 的正方形,二
次函数 y = ax2 + bx + c 的图象经过点 A,B,与 x 轴分别交于点 E,F,且点 E 的坐标( 3
2 ,
0),以 OC 为直径作半圆,圆心为 D.
(1)求二次函数的解析式;
(2)求证:直线 BE 是⊙D 的切线;
(3)若直线 BE 与抛物线的对称轴交点为 P,M 是线段 CB 上的一个动点(点 M 与点 B,
C 不重合),过点 M 作 MN // BE 交 x 轴于点 N,连结 PM,PN,设 CM 的长为 t,△PMN
的面积为 S,求 S 与 t 的函数关系式,并写出自变量 t 的取值范围.问 S 是否存在最大
值?若存在,求出最大值;若不存在,请说明理由.
第 27 题图 备用图
28.(本题满分 10 分)在半径为 2 的扇形 AOB 中,∠AOB = 90°,P 是 OA 延长线上一点,
过线段 OP 的中点 H 作 OP 的垂线交弧 AB 于点 C,射线 PC 交弧 AB 于点 D,联结
OD.
(1)如图,当︵
AC =
︵
CD时,求弦 CD 的长;
(2)如图,当点 C 在︵
AD上时,设 PA = x,CD = y,求 y 与 x 的函数关系式,并写出 x
的取值范围;
AO
B D
C
H P AO
B
第 28 题图 备用图
相关文档
- 2018-2019学年北京师大附中九年级(2021-11-1037页
- 广东省珠海市紫荆中学2020-2021学2021-11-107页
- 2013年辽宁省铁岭市中考数学试卷(含2021-11-1018页
- 【中考化学试题,word版,含答案,可再编2021-11-108页
- 2018年浙江省丽水市中考数学试卷含2021-11-1023页
- 2016年江苏省扬州市中考数学试卷2021-11-1021页
- 2019年湖南省益阳市中考数学试卷2021-11-1025页
- 2020年四川省自贡市中考物理试卷2021-11-108页
- 2019年陕西省西安市末央区中考数学2021-11-1023页
- 重庆市2019年初中学业水平考试暨高2021-11-1010页