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- 2021-11-10 发布
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第二十四章 圆
24.1 圆的有关性质
24.1.1 圆(第一课时)
§ 知识点1 圆的意义及其表示
§ 在一个平面内,线段OA绕它固定的一个端点
O旋转一周,另一个端点A所形成的图形叫做
圆.其固定的端点O叫做圆心,线段OA叫做
半径.以点O为圆心的圆,记作“⊙ O”,读
作“圆O”.
§ 注意:确定一个圆取决于两个因素:圆心和
半径,圆心确定圆的位置,半径确定圆的大
小.
2
§ 知识点2 圆的基本元素
§ 弦:连接圆上任意两点的线段;
§ 直径:经过圆心的弦;
§ 弧(圆弧):圆上任意两点间的部分;
§ 优弧:大于半圆的弧;
§ 劣弧:小于半圆的弧;
§ 等弧:在同圆或等圆中,能够互相重合的弧;
§ 半圆:圆的任意一条直径的两个端点分圆成
两条弧,每一条弧都叫做半圆.
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§ 【典例】下列说法中,正确的个数是
( )
§ ①半圆是扇形;②半圆是弧;③弧是半圆;
④圆上任意两点间的线段叫做圆弧.
§ A.4 B.3
§ C.2 D.1
§ 分析:半圆是弧,所以①错误,②正确;弧
不一定是半圆,所以③错误;圆上任意两点
间的线段叫做弦,所以④错误.
§ 答案:D
§ 点评:正确理解圆的有关概念是研究圆的基
本性质和解决有关问题的基础.
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§ 1.下列说法错误的是 ( )
§ A.直径是圆中最长的弦 B.长度相等的
两条弧是等弧
§ C.面积相等的两个圆是等圆 D.半径
相等的两个半圆是等弧
§ 2.A、B是半径为5的⊙ O上两个不同的点,
则弦AB的取值范围是 ( )
§ A.AB>0 B.0<AB<5
§ C.0<AB<10 D.0<AB≤10
5
B
D
6
B
§ 4. 如图,分别延长⊙ O的弦AB与半径OC交
于点D,BD=OA.若∠AOC=120°,则
∠D的度数是________.
7
20°
8
4
§ 6.如图,已知BD、CE是△ABC的高,M为
BC的中点.试说明点B、C、D、E在以点M
为圆心的同一个圆上.
9
§ 7.如图,AB、CD为⊙ O的两条直径,点E、
F在直径CD上,且CE=DF.求证:AF=BE.
§ 证明:∵AB、CD为⊙O的两条直径,∴OA
=OB,OC=OD.∵CE=DF,∴OC-CE
=OD-DF,即OE=OF.又∵∠AOF=
∠BOE,∴△AOF≌△BOE(SAS),∴AF=
BE.
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