- 269.71 KB
- 2021-11-10 发布
- 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
- 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
- 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
- 网站客服QQ:403074932
2
2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案
各位同学
1.本试卷分试题卷和答题卷两部分,考试时间 100 分钟,满分 120 分;
2.答题前,请在答题卷的密封区内填写学校、学籍号、班级和姓名;
3.不能使用计算器;
4.所有答案都必须做在答题卷规定的位置上,注意试题序号和答题序号相对应 .
参考公式:
圆锥的全面积(表面积)公式: S
全
rl r 2 ( r 为底面半径, l 为母线长) .
试题卷 一 .
仔细选一选 (本题有 10 个小题 , 每小题 3 分 , 共 30 分 )
1. 已知⊙ O 的半径为 5,若 PO=4,则点 P 与⊙ O 的位置关系是
A. 点 P 在⊙ O 内 B. 点 P 在⊙ O 上 C. 点 P 在⊙ O 外 D. 无法判断
2.下列四组图形中,一定相似的是
A. 矩形与矩形 B. 正方形与菱形
C. 菱形与菱形 D. 正方形与正方形
3.把三角形三边的长度都扩大为原来的 2 倍,则锐角 A 的正弦函数值
1
A.扩大为原来的 2 倍 B.缩小为原来的
2
C.不变 D.不能确定
k2
4. 当 x 2 时,正比例函数 y k1x(k1 0) 与反比例函数 y (k2
x
0) 的值相等,则 k1 与 k2 的比是
A.4:1 B.2: 1 C.1:2 D.1: 4
5. 若二次函数 y ax 2 的图象经过点 P(2, 8),则该图象必经过点
A. ( 2,- 8) B.(- 2,8) C. (8,- 2) D.(- 8, 2) 6.如图,一
根铁管 CD固定在墙角,若 BC=5 米,∠ BCD=55°,则铁管 CD的长为
A.
5 米 B.
sin 55
5 sin 55 米 C. 5 米 D. 5·cos55°米
cos55
7.两个正方形的周长和是 10,如果其中一个正方形的边长为 a ,则这两个
正方形的面积的和 S 关于 a 的函数关系式为
A. S a (5 a)
2
B. S a (5 a) 2
2 (第 6 题)
C. S a2 (5 a) 2
D. S a2
(5 2a) 2
2
8.如图,在 Rt△ ABC 中,∠ ACB=90 °, AC=4 , BC=3 ,将 △ABC 绕
AC 所在的直线旋转一周得到一个旋转体,则该旋转体的侧面积为
A.12π B. 15π C.30π D.60π
9.在反比例函数 1 3m
y
x
的图象上有两点 A x1, y1 ,B x2, y2 ,当
(第 8 题)
2 2
2
1
2
x1 0 x2 时,有 y1 y2 ,则 m 的取值范围是
A. m 0 B. m 0
1 1
C. m D. m
3 3
10. 在等腰梯形 ABCD 中,下底 BC 是上底 AD 的两倍, E 为 BC的中点, R 为 DC的中点, BR交 AE 于点 P,
则 EPAP=
1 1
A. B.
3 4
2 2
C. D.
5 7
二 . 认真填一填 (本题有 6 个小题 , 每小题 4 分 , 共 24 分) (第 10 题)
11.已知反比例函数 y
是 ▲ .
k
(k 0) ,当 x
x
3 时, y 3 3 ,则比例系数 k 的值
12.抛物线 y x bx c 上部分点的横坐标 x ,纵坐标 y 的对应值如下表:
x 2 1 0 1 2
y 0 4 6 6 4
从上表可知,下列说法正确的是 ▲ .
①抛物线与 x 轴的一个交点为 ( 2,0) ; ②抛物线与 y 轴的交点为 (0,6) ;
③抛物线的对称轴是:直线 x 1; ④在对称轴左侧 y 随 x 增大而增大 .
13. 如图, D 是△ ABC 的边 BC 上一点,已知 AB=4 ,
AD=2 .∠ DAC= ∠B,若 △ABC 的面积为 a ,则 △ACD 的面积为 ▲ .
14.如图,半圆 O 是一个量角器, AOB 为一纸片, AB 交半圆于 点 D,OB交半圆
于点 C,若点 C、D、A 在量角器上对应读数分别为
数为 ▲ ; A 的度数为 ▲ .
45 ,70 ,160 , (第 13 题)
B D
则 AOB 的 度
C
A
O
15.如图 , △ABC 中,∠ ACB=90° , AC >BC, CD、CE 分别为斜边 AB 上的高和中线,
(第 14 题)
若 tan∠DCE=2 , 则 BC = ▲ .
3 AC (第 15 题)
16. 如图,在平面直角坐标系中, △ABC 是等腰直角三角形, ∠ ACB=Rt∠, CA⊥ x
轴,垂足为点 A. 点 B 在反比例函数 y 4 x
x
0 的图象上 . 反 比 例 函 数
y 2 x
x
0 的图象经过点 C,交 AB 于点 D,则点 D 的坐 标为 ▲ .
(第 16 题)
三 . 全面答一答 (本题有 7 个小题 , 共 66 分 )
a b ,求代数式 5a 2b
17. (本小题 6 分)已知 0 2 2 (a 2b) 的值 .
2 3 a 4b
18.(本小题 8 分)两个直角三角形按如图方式摆放, 若 AD=10 ,BE=6, ADE 37 , BCE 29 . 求
CD 长(精确到 0.01).
( sin37
cos29
0.602, cos37
0.875, tan29
0.799,
0.554)
tan37 0.754, sin 29 0.485,
19. (本小题 8 分)已知函数 y1
1 2
x 与函数
2
y2 x
(第 18 题)
1 的图象大 致 如 图 . 若
2
y1 y2,试确定自变量 x 的取值范围 .
(第 19 题)
20.(本小题 10 分)如图,在△ABC中, C
(1)求 AB 长;
(2)求⊙ C 截 AB 所得弦 BD 的长 .
Rt ,以顶点 C 为圆心,BC为半径作圆 . 若
AC
C
4,tan A 3 .
4
A D B
(第 20 题)
21.(本小题 10 分)如图, BC 是半圆 O 的直径, D 是弧 AC 的中点,四边形 ABCD 的对角线 AC、BD 交于
点 E,CE= 5 ,CD=2.
(1)求直径 BC 的
长; (2)求弦 AB 的
长 .
(第 21 题)
22.(本小题 12 分)小明对直角三角形很感兴趣 . △ABC 中, ∠ ACB= 90 °, D
是 AB上任意一点,连接 DC,作 DE⊥ DC,EA⊥AC,DE与 AE 交于点 E. 请你跟着他一起解决下列问
题: (1)如图 1,若△ ABC 是等腰直角三角形,则 DE, DC 有什么数量关
系?请给出证明 . (2)如果换一个直角三角形,如图 2,∠ CBA=30°,
则 DE, DC 又有什么数量关系?请给出证明 .
(3)由(1)、 (2)这两种特殊情况,小明提出问题:如果直角三角形 ABC 中, BC=mAC,那 DE, DC 有什么数
量 关系?请给出证明 .
(第 22 题图 1) (第 22 题图 2) (第 22 题备用图)
2 与 x 轴交于 A(1,0)、
23.(本小题 12 分)如图,抛物线 y x bx c
B(-4 ,0)两点,交 y 轴与 C 点.
(1)求该抛物线的解析式 .
(2)在该抛物线位于第二象限的部分上是否存在点 D,使得
△ DBC 的面积 S 最大?若存在,求出点 D 的坐标;若不存在,
请说明理由.
(3)设抛物线的顶点为点 F, 连接线段 CF, 连接直线 BC, 请问能否
在直线 BC 上找到一个点 M , 在抛物线上找到一个点 N, 使得 C、
F、M、N 四点组成的四边形为平行四边形 , 若存在,请写出点
M 和点 N 的坐标;若不存在,请说明理由.
数学 参考解答和评分标准
一. 选择题(每题 3 分,共 30 分)
(第 23 题)
1
11. 9 ;12. ①②④ ;13. a ;14. 115°, 45°;15.
4
13 2
3
;16. ( 10
2
2 , 10
2
2 ).
三.解答题(共 66 分)
a b
17. (本题 6 分)解:∵ 0 , 2b 3a ,------------2 分
原式 = 5a 2b
2 3
(a 2b) = 5a 2b 5a=
3a 2a 1
= = ------------4 分
(a 2b)(a 2b) a 2b a 3a 4a 2
18 . (本题 8 分)解:∵ tan 29
6 DE
, cos37 ,
CE 10
6
CE
tan29
6
0.554
10.83 , DE 10 cos37 10 0.799 7.99 ,------6 分
CD CE DE 10.83
1 2
7.99
1
2.84 ------------2 分
19.(本题 8 分)解: x
2
x ,得 x1 1
2
2,x2 1 2 , -----------4 分
1 2 x 1 2 .-----------4 分
20. (本题 10 分)解: (1) ∵ AC BC 3
4, tan A
AC 4
BC 3; AB 5---------5 分
(2)过点 C 作 AB垂线,垂足为 E,由等积法得 12
CE ,
5
2 2
BE BC CE
2 12 2
3 ( )
5
9
, BD
5
2BE
18
.-----------5 分
5
21.(本题 10 分)解:(1)BC 是半圆 O 的直径, 所以 BDC 90 ,由 CE= 5 ,CD=2,得 DE=1.可证 ADE
题号
答案
1
A
2
D
3
C
4
D
5
B
6
C
7
D
8
B
9
D
10
A
二.填空题(每题 4 分,共 24 分)
.
∽ BCE, 得 AD
BC
DE
, BC
CE
2 5 . -----------5 分
AE
(2) 可 证 ABE ∽ DCE , 得
AB
DE 1
, 设 AE
DC 2
x , 因 AB2 2 2
AC BC , 得
(x 5)2 (2x)2 (2 5 )2 ,解得 x 2 5 8
10
5
,因 x 0 ,所以 x
3 5 ,
5
AB 2x
6 5 . -----------5 分
5
22.(本题 12 分)解: (1)DE=DC.过点 D 作 DF⊥AC,DG⊥AE于点 G,由 EA⊥AC
可知四边形 AGDF为矩形,所以 DG=FA. 而 DF∥ BC,所以 DF=AF,即 DG=DF;又因 DE⊥ DC,所以∠ CDE-
∠EDF=∠FDG-∠EDF,即∠ CDF=∠EDG.从而可证 CDF ≌ EDG , 所以 DE=DC.
或由∠ CDF=∠ EDG,可证 CDF ∽ EDG , DC
DE
DF 1 , 即 DE=DC.
DG
-----------4 分
(2)DC= 3 DE. 同理,由∠ CDF=∠EDG,可证 CDF ∽ EDG ,
DC DF DF BC
DE DG FA AC
3 , 所以 DC= 3 DE. -----------4 分
(第 22 题)
(3) 同理(略),DC=m DE. -----------4 分
23.(本题 12 分)
解: (1)由待定系数法得 b
或由 A、B两点特征可知 y
3,c
(x
4 ,即 y
1)(x 4)
x2 3x
x2 3x
4 .-----------4 分
4 .
(2) 如图 1,设点 D 的坐标为 ( a,
2
a 3a 4 ) (a 0) , 过点 D 作平行于 y 轴的
直线交直线 BC 于点 E, 由 C(0,4)、 B( -4 ,0)可得直线
点 E(a, a+4)
BCy x 4 ,∴
∴S= 1
2
4 ( a 3a 4 a 4) 2
2a 8a (第 23 题图 1)
2(a 2) 2 8
当 a=-2 时, S 最大,点 D 的坐标为 (-2,,6). -----------4 分
(3) M 1( 1,3),N1(
5 21
, );
2 4
M 2( 7 31 1,
2
31 ),N2(
2
4 31 ,
2
7 2 31 );
4
M 3( 7 31 1,
2
31 ),N3(
2
4 31 ,
2
7 2 31 ).
4
M 4(1, 5), N4(
5 21
,
2 4
).-----------4 分
2
2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案
1.已知抛物线 y=x
A. 4 B. 8 C. -4 D. 16
2
2.我们知道,一元二次方程 x =﹣1 没有实数根,即不存在一个实数的平方等于﹣ 1,若我们规定一个新数
2
i,使其满足 i
2
=﹣1(即 x =﹣1 方程有一个根为 i),并且进一步规定:一切实数可以与新数进行四则运算,
2 3 2 4 2) 2 2
且原有的运算法则仍然成立,于是有 i1
=i,i =﹣ 1,i =i ?i=(﹣ 1) ?i,i =(i =(﹣ 1) =1,从而对任意
正整数 n,我们可得到 i4n+1 4n
4)n 4n+2 4n+3 4n 2 3 4 2016 2017
=i ?i=(i ?i,同理可得 i =﹣1,i =﹣i,i =1,那么, i+i +i +i + +i +i
的值为( )
A. 0 B. 1 C﹣. 1 D. i
3. 某商场一楼与二楼之间的手扶电梯如图所示.其中 AB、CD 分别表示一楼、二楼地面的水平线,
∠ ABC=15°0,BC的长是 8m,则乘电梯从点 B 到点 C 上升的高度 h 是( )
A. 4 m B. 8m C. m D. 4m
4.如图,取一张长为 a,宽为 b 的长方形纸片,将它对折两次后得到一张小长方形纸片,若要使小长方形
与原长方形相似,则原长方形纸片的边 a、 b 应满足的条件是( )
A. a= b B. a=2b C. a=2 b D. a=4b
5.化简 结果正确的是( )
A. 3+2 B. 3- C. 17+12 D. 17-12
2
6.如图是二次函数 y=ax +bx+c 的图象,其对称轴为 x=1,下列结论: ① abc>0; ② 2a+b=0 ;③ 4a+2b+c
<0; ④ 若(﹣ ),( )是抛物线上两点,则 y1<y2 其中结论正确的是( )
A. ①② B.②③ C②. ④ D①. ③④
2 2
7.如图是二次函数 y=ax +bx+c 的图象,下列结论: ① 二次三项式 ax +bx+c的最大值为 4;
② 4a+2b+c <0;
一、单选题(共 10 题;共 30 分)
2 ﹣8x+c的顶点在 x 轴上,则 c 等于( )
2
2
③ 一元二次方程 ax +bx+c=1 的两根之和为﹣ 1;
④ 使 y≤3成立的 x 的取值范围是 x≥0.
其中正确的个数有( )
A. 1 个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
8.如图,在 Rt△ ABC 中,∠ ACB=90°,CD,CE 分别是斜边上的高和中线,若 AC=CE=6,则 CD 的长为( )
A. B. 3 C. 6 D. 6
9.如图, AD∥BE∥CF,直线 m,n 与这三条平行线分别交于点 A、B、C 和点 D、E、F,已知 AB=5,BC=10,
DE=4,则 EF 的长为( )
A. 12.5 B. 12 C. 8 D. 4
10.如图,在 Rt△ABC 中,∠ ACB=90°,AB=10,CD 是 AB 边上的中线,则 CD 的长是()
A. 20 B. 10 C. 5 D.
二、填空题(共 8 题;共 24 分)
11.方程 2x﹣x
2
= 的正实数根有 个
2
12.已知一元二次方程 x +mx+m﹣1=0 有两个相等的实数根,则 m=
13.已知抛物线 y=x ﹣2x﹣ 3,若点 P(3,0)与点 Q 关于该抛物线的对称轴对称, 则点 Q 的坐标是 .
14.方程 的解是 .
15.已知在 Rt△ABC 中,∠ C=90°, , BC=3,那么 AC= .
2 2 与 4c 的大小关系是 .
16.抛物线 y=x +bx+c 与 x 轴无公共点,则 b
17.已知 ab=32,则 (a-b)a= .
18.如图, A 为某旅游景区的最佳观景点,游客可从 B处乘坐缆车先到达小观景平台 DE观景,然后再由 E
处继续乘坐缆车到达 A 处,返程时从 A 处乘坐升降电梯直接到达 C处,已知:AC⊥BC 于 C,DE∥BC,AC=200.4
米, BD=100 米,∠ α=30°,∠ β=70°,则 AE 的长度约为 米.(参考数据: sin70≈0.9,4 cos70°≈0.,34
tan70 °≈ 2)..25
三、解答题(共 6 题;共 36 分)
19.如果二次根式 与 能够合并, 能否由此确定 a=1?若能, 请说明理由; 不能, 请举一个反
例说明.
20.(2014?盘锦)如图,用一根 6 米长的笔直钢管弯折成如图所示的路灯杆 ABC,AB 垂直于地面,线段
AB 与线段 BC所成的角∠ ABC=120°,若路灯杆顶端 C 到地面的距离 CD=5.5 米,求 AB长.
21.平面直角坐标中,对称轴平行于 y 轴的抛物线经过原点 O,其顶点坐标为( 3,﹣ );Rt△ ABC 的直
角 边 BC在 x 轴上,直角顶点 C 的坐标为( , 0),且 BC=5,AC=3(如图( 1)).
(1)求出该抛物线的解析式;
(2)将 Rt△ABC 沿 x 轴向右平移,当点 A 落在( 1)中所求抛物线上时 Rt△ABC 停止移动. D(0,4)
为 y 轴上一点,设点 B的横坐标为 m, △DAB的面积为s.
① 分别求出点 B 位于原点左侧、右侧(含原点 O)时, s 与 m 之间的函数关系式,并写出相应自变量 m
的取值范围(可在图( 1)、图( 2)中画出探求) ;
② 当点 B 位于原点左侧时,是否存在实数 m,使得 △ DAB为直角三角形?若存在,直接写出 m 的值;若
不存在,请说明理由.
22.如图 1,在综合实践活动中,同学们制作了两块直角三角形硬纸板,一块含有 30°角,一块含有 45°角,
并且有一条直角边是相等的.现将含 45°角的直角三角形硬纸板重叠放在含 30°角的直角三角形硬纸板上,让
它们的直角完全重合.如图 2,若相等的直角边 AC 长为 12cm,求另一条直角边没有重叠部分 BD 的长
(结果用根号表示) .
23.根据条件求二次函数的解析式:
(1)抛物线的顶点坐标为(﹣ 1,﹣ 1),且与 y 轴交点的纵坐标为﹣ 3
(2)抛物线在 x 轴上截得的线段长为 4,且顶点坐标是( 3,﹣ 2).
24.如图,某数学兴趣小组在活动课上测量学校旗杆高度.已知小明的眼睛与地面的距离( AB)是 1.7m,
看旗杆顶部 M 的仰角为 45°;小红的眼睛与地面的距离( CD)是 1.5m,看旗杆顶部 M 的仰角为 30°.两
人相距 30 米且位于旗杆两侧 (点 B,N,D 在同一条直线上) .求旗杆 MN 的高度.(参考数据: ,
,结果保留整数)
四、综合题(共 10 分)
25.如图,在 Rt△ACB 中,∠ C=90°,AC=30cm, BC=25cm,动点 P 从点 C 出发,沿 CA 方向运动,速度是
2cm/s,动点 Q 从点 B 出发,沿 BC 方向运动,速度是 1cm/s.
(1)几秒后 P,Q 两点相距 25cm?
(2)几秒后 △PCQ与△ABC 相似?
(3)设 △CPQ的面积为 S1 , △ ABC 的面积为 S2 , 在运动过程中是否存在某一时刻 t,使得 S1:S2=2:
5?若存在,求出 t 的值;若不存在,则说明理由.
+i
参考答案与试题解析
一、单选题
1. 【答案】 D
【考点】待定系数法求二次函数解析式
【解析】【解答】解:根据题意,得 =0,
解得 c=16.
故选 D.
【分析】顶点在 x 轴上,所以顶点的纵坐标是 0.据此作答.
2. 【答案】 D
【考点】一元二次方程的解
1 2 3 2 4 2 2 2 5 4 6 5
【解析】【解答】 解:由题意得, i =i,i
﹣1,
=﹣1,i =i ?i=(﹣ 1)?i=﹣i,i =( i) =(﹣ 1) =1,i =i ?i=i,i =i ?i=
故可发现 4 次一循环,一个循环内的和为 0,
∵ =504 1,
∴i+i2 3 4 2013
+i + +i
2017
+i =i,
故选: D.
【分析】 i1 2 3 2
4 2) 2 2 5 4 6 5
=i,i =﹣1, i =i ?i=(﹣ 1)?i=﹣i,i =(i =(﹣ 1) =1,i =i ?i=i,i =i ?i=﹣ 1,从而可得 4 次
一循环,一个循环内的和为 0,计算即可.
3. 【答案】 D
【考点】含 30 度角的直角三角形
【解析】【解答】解:作 CE⊥AB 交 AB 的延长线于 E, ∵∠ ABC=15°0,
∴∠ CBE=3°0,
∴CE= BC=4cm,
故选: D.
【分析】作 CE⊥AB 交 AB 的延长线于 E,根据直角三角形的性质计算即可.
4. 【答案】 B
【考点】相似多边形的性质
【解析】【解答】解:对折两次后的小长方形的长为 b,宽为 a,
∵小长方形与原长方形相似,
相关文档
- 2020高考语文全国版一轮习题:阅读突2021-11-104页
- 人教版九年级下册中考高考历史 中2021-11-107页
- 高考真题(浙江卷)物理试题详尽解析(Wo2021-11-106页
- 2020高考语文全国版一轮习题:阅读突2021-11-065页
- 2020年高考十篇满分作文点评2021-11-069页
- 2020高考语文全国版一轮习题:阅读突2021-11-066页
- 高考真题(江苏卷)物理试题详尽解析(Wo2021-11-066页
- 2020高考语文全国版一轮习题:阅读突2021-11-064页
- 高考真题(广东卷)物理试题详尽解析(Wo2021-11-065页
- 2020届高三历史备考技巧:超实用的高2021-11-0633页