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- 2021-11-10 发布
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第
9
课时
质量与密度
第四单元 力学
考点一 质量、体积及其测量
1
.
质量及其测量
定义
物体所含物质的多少叫质量
,
用字母
表示
性质
质量是物体本身的一种属性
,
不随物体的
、
、
、
的改变而改变。如一杯水结冰后
,
状态改变
,
质量不变
;
宇航员将签字笔由地球带到月球上
,
位置改变
,
质量不变
单位
基本单位
:
(
符号
:
);
换算关系
:1 mg
=
kg,1 g
=
kg,1 t
=
kg
m
形状
状态
位置
温度
千克
kg
10
-
6
10
-
3
10
3
(续表)
常见
质量
估测
①
一瓶
500 mL
矿泉水的质量约为
500 g;
②
一枚一元硬币的质量约
6 g;
③
一个苹果的质量约
150 g;
④
一个鸡蛋的质量约
50 g;
⑤
一名中学生的质量约
50 kg
测量
工具
生活常用
:
案秤、台秤、杆秤等
;
实验室常用
:
天平
(续表)
天平的
使用
①
看
:
观察天平的
和
;
②
放
:
把天平放在
台上
,
将游码拨到标尺左端的
处
;
③
调
:
调节横梁两端的
,
使指针指在分度盘中央
(
左偏右调
,
右偏左调
);
④
测
:
把
放在左盘
,
放在右盘
,
用
向右盘加减砝码
(
先大后小
),
最后调节
使横梁重新平衡
(
注意
:
测量过程中不能调节平衡螺母
);
⑤
读
:
右盘中砝码的质量加上游码所对应的刻度值
,
就是被测物体的质量
,
读游码的刻度时
,
应以游码
边所对应刻度为准
称量
标尺上的分度值
水平
零刻度线
平衡螺母
物体
砝码
镊子
游码
左
[
点拨
]
天平使用常见问题
:
(1)
游码未归零
,
所测结果偏大。
(2)
物码错位
,
则物体质量
=
砝码质量
-
游码示数
,
可记忆为
“
物码放反、二者相减
”
。
(3)
问题砝码
,
砝码磨损所测质量比真实值偏大
;
砝码生锈或粘物
,
所测质量比真实值偏小。
2.
体积的测量
工具
量筒、量杯
使用
方法
“
看
”
量程、分度值
(
单位
:1 mL
=
cm
3
,1 L
=
dm
3
=
cm
3
)
“
放
”
放在水平台上
“
读
”
若液面是凹形的
,
读数时
,
视线要和凹液面的
相平
;
若液面是凸形的
,
读数时
,
视线要和凸液面的
相平
1
1
10
3
底部
顶部
考点二 密度
定义
某种物质组成的物体的
与它的
之比叫这种物质的密度
,
用符号
表示
公式
ρ=
,
此公式是密度的计算式不是决定式
,
密度由物质的种类决定
单位
基本单位
:
;
常用单位符号
:
;
换算关系
:1 g/cm
3
=
kg/m
3
基本
性质
密度是物质的一种特性
,
其大小与质量和体积无关
,
不同物质的密度一般不同
;
同一种物质的密度会随其温度、状态的改变而改变
质量
体积
ρ
千克每立方米
g/cm
3
1×10
3
考点三 密度与社会生活
密度与
温度
温度能够改变物质的密度
(
体积
),
常见物质受温度影响的规律
是
,
一般气体受温度影响最大
,
而固体和液体受温度影响较小
水的
反常
膨胀
事实表明
,4
℃
时水的密度
。温度高于
4
℃
时
,
随着温度的升高
,
水的密度越来越小
;
温度低于
4
℃
时
,
随着温度的降低
,
水的密度也越来越小。水凝固成冰时体积
,
密度
热胀冷缩
最大
变大
变小
探究一 质量及测量
1
.
[2019·
海南
]
椰子是大自然对海南的美好馈赠。一个成熟饱满的椰子质量最接近
(
)
A
.
2 g B
.
20 g
C
.
200 g D
.
2000 g
[
答案
] D
[
解析
]
根据生活经验可知
,
一个成熟饱满的椰子拿起来感觉比较沉
,
说明它的质量应该有几斤
,
所以最接近的数值应该是
2000 g,
故选
D
。
2
.
[2019·
石家庄十八县联考三模
]
下列数据中
,
最接近生活实际的是
(
)
A
.
一个乒乓球的质量约为
3 g
B
.
人的步行速度约为
5 m/s
C
.
初中物理课本一页纸的厚度约为
2 mm
D
.
人体感觉舒适的环境温度为
37 ℃
A
3
.
下列有关托盘天平的使用说法正确的是
(
)
A
.
称量前
,
应调节平衡螺母或移动游码使天平平衡
B
.
称量前
,
应估计被测物体的质量
,
以免超过量程
C
.
称量时
,
左盘放砝码
,
右盘放物体
D
.
称量时
,
向右移动游码
,
相当于向左盘加砝码
[
答案
] B
[
解析
]
使用天平时
,
称量前将游码归零
,
再调节平衡螺母使天平平衡
,
故
A
错误
;
称量前
,
应估计被测物体的质量
,
以免超过量程
,
故
B
正确
;
称量时
,
应遵循
“
左物右码
”,
故
C
错误
;
称量时
,
向右移动游码
,
相当于向右盘加砝码
,
故
D
错误。
4
.
林红同学在用天平测物体质量的实验中
,
将托盘天平放在水平桌面上
,
并将游码移至标尺左端的零刻度线处时
,
发现分度盘指针如图
9-1
甲所示。
(1)
她应采取的措施
:
。
(2)
天平调节平衡后
,
林红按图乙所示的方法来
测量物体的质量
,
小勇对林红说
:“
你操作时有
两个错误。
”
小勇所说的错误是
、
。
图
9-1
把平衡螺母向右调节
用手拿砝码
物体和砝码放反了
4
.
林红同学在用天平测物体质量的实验中
,
将托盘天平放在水平桌面上
,
并将游码移至标尺左端的零刻度线处时
,
发现分度盘指针如图
9-1
甲所示。
(3)
林红改正错误
,
重新进行操作。在测量过程
中
,
通过增、减砝码后又出现了如图甲所示的
情况
,
她应将游码
直至天平平衡。
天平平衡时砝码的使用情况和游码的位置如
图丙所示
,
则物体的质量为
g
。
图
9-1
向右移动
57
.
4
探究二 密度及密度的有关计算
5
.
阅读表中信息判断下面的说法
,
其中正确的是
(
)
A
.
固体的密度一定比液体的密度大
B
.
体积相同的植物油和酒精
,
酒精的质量大
C
.
同种物质在不同状态下
,
其密度一般不同
D
.
不同物质的密度一定不同
常温常压下部分物质的密度
/
(kg·m
-3
)
金
19
.
3×10
3
水银
13
.
6×10
3
钢、铁
7
.
9×10
3
纯水
1
.
0×10
3
冰
(0
℃
)
0
.
9×10
3
植物油
0
.
9×10
3
干松木
0
.
5×10
3
酒精
0
.
8×10
3
[
答案
] C
[
解析
]
液体的密度有时比固体的大
,
如水银的密度就很大
,A
错误。根据
m=ρV
知
,
体积相同的植物油和酒精
,
因为植物油的密度大
,
所以植物油的质量大
,B
错误。同种物质
,
在不同状态下
,
如水和冰
(0
℃
),
它们密度不同
,C
正确。不同物质密度一般不同
,
但是也有相同的情况
,
如冰
(0
℃
)
和植物油
,D
错误。
6
.
[2019·
桂林
]
如图
9-2
所示
,
两个形状相同的烧杯
,
分别盛有质量相等的水和酒精。根据图中液面的高度和液体密度知识可知
,
A
液体是
,
B
液体是
。
(
ρ
水
>ρ
酒精
)
图
9-2
酒精
水
7
.
已知铝的密度为
2
.
7×10
3
kg/m
3
,
小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品
,
用天平测得此球的质量是
594 g,
体积为
300 cm
3
。
(1)
请通过计算说明此球是实心的还是空心的
?
(2)
若是空心的
,
则空心部分的体积为多少
?
(3)
若在空心部分注满某种液体后球的总质量为
658 g,
求液体密度
?
7
.
已知铝的密度为
2
.
7×10
3
kg/m
3
,
小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品
,
用天平测得此球的质量是
594 g,
体积为
300 cm
3
。
(2)
若是空心的
,
则空心部分的体积为多少
?
(2)
空心部分的体积
V
空心
=V
球
-V
实心
=
300 cm
3
-
220 cm
3
=
80 cm
3
。
7
.
已知铝的密度为
2
.
7×10
3
kg/m
3
,
小明的父亲外出时买了一个用铝材料制造的球形艺术品
,
用天平测得此球的质量是
594 g,
体积为
300 cm
3
。
(3)
若在空心部分注满某种液体后球的总质量为
658 g,
求液体密度
?
探究三
m-V
图像问题
8
.
甲、乙两种物质的
m
-
V
图像如图
9-3
所示
,
分析图像可知
(
)
A
.
若甲、乙的质量相等
,
则甲的体积较大
B
.
若甲、乙的体积相等
,
则甲的质量较小
C
.
甲、乙两物质的密度之比为
4
∶
1
D
.
甲、乙两物质的密度之比为
1
∶
4
图
9-3
C
9
.
[2019·
扬州
]
在测量液体密度的实验中
,
小明利用天平和量杯测量出液体和量杯的总质量
m
及液体的体积
V
,
得到几组数据并绘出如图
9-4
所示的
m
-
V
图像
,
下列说法正确的是
(
)
A
.
量杯质量为
40 g
B
.
40 cm
3
的该液体质量为
40 g
C
.
该液体密度为
1
.
25 g/cm
3
D
.
该液体密度为
2 g/cm
3
图
9-4
[
答案
]B
突破一 测量固体的密度
【
实验原理
】
ρ=
。
【
设计和进行实验
】
1
.
测质量
:
先用天平测出物块的质量
m
,
如图
9-5
甲所示。
2
.
测体积
:
向量筒中倒入
适量
的水
,
读出体积为
V
1
,
将物块用细线系住
浸没
在量筒中
,
读出此时的体积为
V
2
,
则物块的体积为
V
2
-
V
1
,
如图乙所示。
图
9-5
【
数据处理和分析
】
3
.
设计实验数据记录表格
(
如下表所示
),
分析表格数据
,
可得出固体密度的大小。
固体的质量
m/
g
量筒中水的体积
V
1
/
cm
3
固体和水的总体积
V
2
/
cm
3
固体的体积
V/
cm
3
固体的密度
ρ/
(g·cm
-3
)
【
交流、反思与评估
】
4
.
特殊方法测密度
(
等体积法、浮力法、等压强法等
)
和特殊物质
(
颗粒状固体、易吸水性物质等
)
密度的测量
5
.
密度误差的分析
(续表)
例
1
小浩同学用天平、量筒和水等器材测量小石块的密度。
(1)
如图
9-6
甲所示是小浩在调节天平平衡时的情景
,
小丽指出了他在操作上的错误
,
你认为错误之处是
。
(2)
小浩纠正了错误后调节好天平
,
将小石块放
入左盘
,
天平平衡时
,
右盘中砝码质量和游码在
标尺上位置如图乙所示
,
则小石块的质量是
g
。
图
9-6
游码没有放在标尺左端的零刻度线处
58
例
1
小浩同学用天平、量筒和水等器材测量小石块的密度。
(3)
用量筒测小石块体积的情景如图丙所示
,
则小石块的体积是
cm
3
,
可计算出小
石块的密度是
g/cm
3
。
图
9-6
40
1
.
45
例
1
小浩同学用天平、量筒和水等器材测量小石块的密度。
(4)
小丽同学做这个实验时没有用天平
,
也测出了该石块的密度。她先按照小浩的方法测出小石块的体积
,
然后用体积为
48 cm
3
、
质量为
12 g
的小泡沫块
(
不吸水
)
与小石块用细
线捆在一起
,
再次放入量筒中
,
小石块和泡沫块
漂浮在水面上
,
且泡沫块有 露出水面。小石
块和泡沫块放入量筒之前水面位置是
28 mL,
则小石块和泡沫块放入量筒后水面应该在
mL
刻度处。小丽测出的小石块密度
(
选填
“
大于
”“
小于
”
或
“
等于
”)
小浩的测量值。
图
9-6
100
大于
例
1
小浩同学用天平、量筒和水等器材测量小石块的密度。
(5)
若小浩先测出了小石块的体积
,
再将小石
块从量筒中取出
,
用天平测出其质量
,
再求出
小石块的密度。这样会导致测出的小石块密
度
(
选填
“
偏大
”“
偏小
”
或
“
不变
”)
。
图
9-6
偏大
例
1
小浩同学用天平、量筒和水等器材测量小石块的密度。
(6)
实验中
,
由于小英同学不小心把量筒打碎
了
,
但实验室里已没有量筒了
,
老师就给她增
加了一个溢水杯和小烧杯来测量小石块的体
积。其步骤如下
:
A
.
用天平测出空小烧杯的质量
m
1
;
B
.
将溢水杯装满水后
,
将小石块放入溢水杯中
,
并用小烧杯承接溢出的水
;
C
.
用天平测出小烧杯和溢出水的总质量
m
2
。
则小石块的体积
V
石
=
(
用所测物理量和
ρ
水
表示
)
。
图
9-6
例
1
小浩同学用天平、量筒和水等器材测量小石块的密度。
(7)
刘海同学说这样太麻烦
,
只要给一个弹簧测力
计、一杯水和一根细绳就可以解决
,
然后就演示
起来。先用弹簧测力计测出小石块的重力
G
,
又
用弹簧测力计吊着小石块浸没到水中并记下此
时弹簧测力计示数
F
,
最后就写出了小石块的密
度表达式
ρ
石
=
(
用
G
,
F
,
ρ
水
来表示
)
。
图
9-6
突破二 测量液体的密度
【
实验原理
】
ρ=
。
【
设计和进行实验
】
1
.
测质量
:
用天平测出烧杯和液体的总质量
m
1
,
把烧杯中的适量液体倒入量筒中
,
再用天平测出
烧杯和剩余液体
的总质量
m
2
,
则
量筒中液体
的质量为
m
1
-
m
2
。
2
.
测体积
:
测出量筒中液体的体积为
V
,
如图
9-7
所示。
图
9-7
【
数据处理和分析
】
3
.
设计实验数据记录表格
(
如下表所示
),
分析表格数据
,
可得出液体密度的大小。
烧杯和液体的总质量
m
1
/
g
烧杯和剩余液体的总质量
m
2
/
g
量筒中液体的质量
m/
g
量筒中液体的体积
V/
cm
3
液体的密度
ρ/
(g·cm
-3
)
【
交流、反思与评估
】
4
.
特殊方法测密度
(
等体积法、等质量法、浮力法等
)
5
.
密度误差的分析
(续表)
例
2
下面是小方和小王设计的
“
测食用油密度
”
的实验方案
,
请完善他们的方案
,
并回答后面的问题。
(1)
小方的实验方案
:
用已调节平衡的天平测出空烧杯的质量
m
1
,
向烧杯内倒入适量食用油
,
再测出烧杯和食用油的总质量
m
2
,
然后把烧杯内的食用油全部倒入量筒内
,
读出量筒内食用油的体积为
V
1
,
则测得的食用油密度的表达式为
ρ=
。
例
2
下面是小方和小王设计的
“
测食用油密度
”
的实验方案
,
请完善他们的方案
,
并回答后面的问题。
(2)
小王的实验方案
:
在烧杯内倒入适量的食用油
,
用已调节平衡的天平测出烧杯和食用油的总质量
m
3
,
然后将烧杯内的适量食用油倒入量筒内
,
再测出烧杯和剩余食用油的总质量
m
4
,
读出量筒内食用油的体积
V
2
,
则测得的食用油密度的表达式为
ρ=
。
(3)
按
的实验方案进行测量
,
实验误差可能小一些
;
如果选择另一种方案
,
测得的密度值将偏
。
小王
大
例
2
下面是小方和小王设计的
“
测食用油密度
”
的实验方案
,
请完善他们的方案
,
并回答后面的问题。
(4)
如图
9-8
所示是按小王的实验方案进行某次实验的情况
,
请将实验的数据及测量结果填入表中。
图
9-8
烧杯和食
用油的总
质量
/
g
烧杯和剩
余油的总
质量
/
g
倒出油的
质量
/
g
倒出油的
体积
/
cm
3
食用油
的密度
/
(
g·cm
-3
)
36
18
18
20
0
.
9
例
2
下面是小方和小王设计的
“
测食用油密度
”
的实验方案
,
请完善他们的方案
,
并回答后面的问题。
(5)
小王不小心将量筒打碎了
,
老师说只用天平也能测量出食用油的密度。于是小王添加两个完全相同的烧杯和适量的水
,
设计了如下实验步骤
,
请你帮他补充完整。
①
调好天平
,
用天平测出空烧杯质量为
m
0
;
②
将一个烧杯
,
用天平测出烧杯和水的总质量为
m
5
;
③
用另一个相同的烧杯装满食用油
,
用天平测出烧杯和食用油的总质量为
m
6
;
④
食用油的密度表达式为
ρ=
。
(
已知水的密度为
ρ
水
)
装满水
例
2
下面是小方和小王设计的
“
测食用油密度
”
的实验方案
,
请完善他们的方案
,
并回答后面的问题。
(6)
若小方不小心将天平的砝码弄丢了
,
他巧用两个相同的烧杯、量筒和足量的水
,
也测出了食用油的密度。请你帮助小方完成实验方案的设计
:
①
调节天平平衡
,
将两个烧杯分别放在天平的左右两盘
;
②
在左盘的烧杯中倒入适量的水
,
向右盘烧杯中倒入适量的食用油
,
直到
。
③
用量筒分别测出烧杯中水和食用油的体积为
V
3
、
V
4
,
则烧杯中水的质量为
(
用字母表示
,
已知水的密度为
ρ
水
)
。
④
食用油的密度表达式为
ρ=
(
用字母表示
)
。
天平平衡
ρ
水
V
3
考点 天平的使用和读数
1
.
[2015·
河北
11
题
2
分
]
关于天平的使用
,
下列说法正确的是
(
)
A
.
称量过程中可以调节平衡螺母
B
.
潮湿的物体可以直接放在天平上称量
C
.
被测物体的质量不能超过天平的最大称量
D
.
称量粉末状药品时只在左盘垫一张纸即可
[
答案
] C
[
解析
]
在称量物体质量过程中
,
发现天平不平衡
,
不能调节横梁上的平衡螺母
,
应通过增减砝码和移动游码使天平平衡
;
潮湿的物体不能直接放置在天平上称量
;
称量粉末状物体的质量时
,
应在左、右两个盘中放入质量相等的纸片。故选
C
。
2
.
[2013·
河北
9
题
2
分
]
用托盘天平测量物体的质量
,
测量过程中向右移动游码的作用相当于
(
)
A
.
往右盘增加砝码
B
.
从右盘减少砝码
C
.
向左调节平衡螺母
D
.
向右调节平衡螺母
A
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