【40套试卷合集】河南省镇平县联考2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案 10页

‎2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 ‎（满分 150 分，考试时间 100 分钟）‎ 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分）‎ ‎1.下列函数中是二次函数的是（ ）‎ ‎（ A ） y ‎2(x ‎1) ；（ B） y ‎2‎ ‎( x 1)‎ ‎2‎ x ；（ C）‎ ‎y a(x ‎2‎ ‎1) ；（ D） y ‎2‎ ‎2x 1.‎ ‎2‎ ‎2.在 Rt △ ABC 中，∠ C=90 °，如果 AC=2 ， cosA=‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎，那么 AB 的长是（ ）‎ ‎（ A ） 3；（ B）‎ ‎；（ C ） 5 ；（ D） 13 .‎ ‎3‎ ‎3.在△ ABC 中，点 D 、E 分别在 AB 、 AC 上，如果 AD ：BD=13 ，那么下列条件中能够判断 DE ∥ BC 的是 ‎（ ）‎ ‎（ A ） DE BC ‎1 AD ‎；（ B）‎ ‎4 AB ‎1 AE ‎；（ C）‎ ‎4 AC ‎1 AE 1‎ ‎；（ D） .‎ ‎4 EC 4‎ ‎4.设 n 为正整数， a 为非零向量，那么下列说法不正确的是（ ）‎ ‎（ A ） na 表示 n 个 a 相乘；（ B） na 表示 n 个 a 相加；‎ ‎（ C ） na 与 a 是平行向量； （ D） na 与 na 互为相反向量 .‎ ‎5.如图， 电线杆 CD 的高度为 h，两根拉线 AC 与 BC 互相垂直 （ A、D、B 在同一条直线上） ，设∠ CAB= α， 那么拉线 BC 的长度为（ ）‎ ‎（ A ）‎ ‎（ C ）‎ ‎h sin h tan ‎；（B）‎ ‎；（ D）‎ ‎h ‎；‎ cos h ‎.‎ cot ‎‎ 第 5 题图 ‎6.已知二次函数 ‎2‎ y ax bx c 的图像上部分点的横坐标 x 与纵坐标 y 的对应值如下表：‎ 那么关于它的图像，下列判断正确的是（ ）‎ ‎（ A ）开口向上 ； （ B）与 x 轴的另一个交点是（ 3,0）；‎ ‎（ C ）与 y 轴交于负半轴； （ D）在直线 x=1 的左侧部分是下降的 .‎ 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分）‎ a b ‎7.已知 5a=4b，那么 .‎ b ‎8.计算： tan60°－ cos30° = .‎ ‎9.如果抛物线 ‎y ax 2‎ ‎5 的顶点是它的最低点，那么 a 的取值范围是 .‎ ‎10.如果抛物线 y ‎2‎ ‎2 x 与抛物线 ‎2‎ y ax 关于 x 轴对称，那么 a 的值是 .‎ ‎11.如果向量 ‎a、b、x 满足关系式 4a ‎(b x) 0 ，那么 x = .（用向量 ‎a、b 表示）‎ ‎12.某快递公司十月份快递件数是 10 万件，如果该公司第四季度每个月快递件数的增长率都为 x（ x>0）， 十二月份的快递件数为 y 万件，那么 y 关于 x 的函数解析式是 .‎ ‎13.如图，已知 DE ‎AB 3‎ l1∥l2∥l3 ，两条直线与这三条平行线分别交于点 A 、B、 C 和点 D、E 、F ，如果 ，‎ BC 2‎ 那么 的值是 .‎ DF ‎14.如果两个相似三角形的面积比是 49，那么它们的对应角平分线之比是 .‎ ‎15.如图，已知梯形 ABCD 中， AB ∥CD ，对角线 AC 、 BD 相交于点 O ，如果 ‎S△ AOB ‎2S△ AOD ,AB=10 ，‎ 那么 CD 的长是 .‎ ‎16.已知 AD 、 BE 是△ ABC 的中线， AD 、 BE 相交于点 F ，如果 AD=6 ，那么 AF 的长是 .‎ ‎17.如图， 在△ ABC 中，AB=AC ，AH ⊥ BC ，垂足为点 H ，如果 AH=BC ，那么 sin∠ BAC 的值是 .‎ ‎18.已知△ ABC ， AB=AC ， BC=8 ，点 D、 E 分别在边 BC 、 AB 上，将△ ABC 沿着直线 DE 翻折，点 B 落 在边 AC 上的点 M 处，且 AC=4AM ，设 BD=m ，那么∠ ACB 的正切值是 .（用含 m 的代数式表 示）‎ 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分）‎ ‎19.（本题满分 10 分，第（ 1）小题满分 6 分，第（ 2）小题满分 4 分）‎ 已知抛物线 y ‎2 x2‎ ‎4 x 1 .‎ ‎（ 1）求这个抛物线的对称轴和顶点坐标；‎ ‎（ 2）将这个抛物线平移，使顶点移到点 P（ 2,0）的位置，写出所得新抛物线的表达式和平移的过程 .‎ ‎20.（本题满分 10 分，第（ 1）小题满分 6 分，第（ 2）小题满分 4 分）‎ 已知：如图，在平行四边形 ABCD 中， AD=2 ，点 E 是边 BC 的中点， AE 、BD 想交于点 F ，过点 F 作 FG ‎∥ BC ，交边 DC 于点 G.‎ ‎（ 1）求 FG 的长；‎ ‎（ 2）设 AD a ， DC b ，用 ‎‎ a、b 的线性组合表示 AF .‎ ‎21.（本题满分 10 分，每小题满分各 5 分） 已知：如图，在 Rt △ ABC 中，∠ ACB=90 °， BC ‎（ 1）求线段 BD 的长；‎ ‎‎ ‎3 ， cot ‎‎ ABC=‎ ‎‎ ‎2 ，点 D 是 AC 的中点 .‎ ‎2‎ ‎（ 2）点 E 在边 AB 上，且 CE=CB ，求△ ACE 的面积 .‎ C D A E B 第 21 题图 ‎22.（本题满分 10 分，第（ 1）小题满分 4 分，第（ 2）小题满分 6 分） 如图，为了将货物装入大型的集装箱卡车，需要利用传送带 AB 将货物从地面传送到高 1.8 米（即 BD=1.8 米）的操作平台 BC 上 .已知传送带 AB 与地面所成斜坡的坡角∠ BAD=37 ° .‎ ‎（ 1）求传送带 AB 的长度；‎ ‎（ 2）因实际需要，现在操作平台和传送带进行改造，如图中虚线所示，操作平台加高 0.2 米（即 BF=0.2‎ 米），传送带与地面所成斜坡的坡度 i=12.求改造后传送带 EF 的长度 .（ 精确到 0.1 米）（参考数值： sin37°‎ ‎≈ 0.60， cos37°≈ 0.80， tan37°≈ 0.75， 2≈1.41 ， 5≈ 2.24 ）‎ ‎23.（本题满分 12 分，每题满分各 6 分）‎ 已知：如图，四边形 ABCD ，∠ DCB=90 °，对角线 BD ⊥ AD ，点 E 是边 AB 的中点， CE 与 BD 相交于 点 F ， BD 2‎ ‎AB BC ‎（ 1）求证： BD 平分∠ ABC ；‎ C ‎（ 2）求证： BE CF BC EF .‎ D F A B E 第 23 题图 ‎24.（本题满分 12 分，每小题满分各 4 分）‎ ‎3 2‎ 如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知抛物线 ‎y x bx c 与 x 轴交于点 A（ -2,0）和点 B，与 y 轴 ‎8‎ AE 1‎ 交于点 C（ 0， -3），经过点 A 的射线 AM 与 y 轴相交于点 E，与抛物线的另一个交点为 F ，且 .‎ EF 3‎ ‎（ 1）求这条抛物线的表达式，并写出它的对称轴；‎ ‎（ 2）求∠ FAB 的余切值；‎ ‎（ 3）点 D 是点 C 关于抛物线对称轴的对称点，点 P 是 y 轴上一点，且∠ AFP= ∠ DAB ，求点 P 的坐标 .‎ y F E A O B x C D 第 24 题图 ‎25.（本题满分 14 分，第（ 1）小题满分 3 分，第（ 2）小题满分 5 分，第（ 3）小题满分 6 分）‎ 已知： 如图， 在梯形 ABCD 中， AB ∥CD ，∠ D=90 °， AD=CD=2 ，点 E 在边 AD 上（不与点 A 、D 重合），‎ ‎∠ CEB=45 °， EB 与对角线 AC 相交于点 F ，设 DE=x.‎ ‎（ 1）用含 x 的代数式表示线段 CF 的长；‎ ‎‎ C△ CAE ‎（ 2）如果把△ CAE 的周长记作 ‎C△CAE ‎,△ BAF 的周长记作 ‎C△ BAF ，设 ‎C△ BAF ‎y ，求 y 关于 x 的函数关 系式，并写出它的定义域；‎ ‎（ 3）当∠ ABE 的正切值是 ‎3‎ 时，求 AB 的长 .‎ ‎5‎ ‎ ‎ ‎19.‎ ‎=-BC=-‎ ‎3 3‎ ‎2 3 3‎ ‎2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 学校 姓名 准考证号 一、选择题（本题共 32 分，每小题 4 分） 下面各题均有四个选项，其中只有一个 ．．是符合题意的．‎ ‎1．二次函数 y x ‎2‎ ‎2 5 图象的顶点坐标是 Ａ． 2，5 Ｂ． 2，5 Ｃ． 2， 5 Ｄ． 2， 5‎ ‎2．在 ABC中，‎ ‎C 90‎ ‎， sin ‎3‎ B ，则 B 为 ‎2‎ A． 30 B． 45 C． 60 D． 90‎ ‎3. 将抛物线 y ‎2‎ ‎3x 先向上平移 1 个单位长度后，再向左平移 1 个单位长度，所得抛物线的解析式是 Ａ． y Ｃ． y ‎3(x ‎3(x ‎1)2 1‎ ‎1)2 1‎ ‎Ｂ． y Ｄ． y ‎3 (x ‎3 (x ‎12) 1‎ ‎12) 1‎ ‎4．如图 , AB 是⊙ O的直径 , 弦 CD 那么线段 AE的长为 A． 4 B.3 C.2 D.6‎ ‎AB , 垂足为 E, 如果 AB ‎10, CD 8 ,‎ ‎5．若反比例函数 y ‎k 1‎ 的图象在各自象限内， y 随 x 的增大而减小，则 k 的值可能是 x A． 4 B．5 C． 0 D． 2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎6．将抛物线 ‎y 2x2‎ ‎4 绕原点 O 旋转 180°，则旋转后的抛物线的解析式为 A． y ‎2x B． y ‎2 x 4‎ ‎C． y ‎2x 4‎ ‎D． y 2 x 4‎ ‎7．若点 B（ a ， 0）在以点 A（ 1， 0）为圆心，以 3 为半径的圆内， 则 a 的取值范围为 A． 2 a 4‎ ‎B． a 4‎ ‎C． a 2‎ ‎D． a ‎4 或 a 2‎ ‎8. 已知：如图， 中， 是 BC边上一点，过点 E 作 ，交 AC 所在直线于点 D，若 BE=x，‎ 的面积为 y，则 y 与 x 的函数图象大致是 二、填空题题（本题共 16 分，每小题 4 分）‎ ‎9．已知 ‎△ ABC ∽△ DEF ‎，相似比为 3：1，且 △ABC 的周长为 18，则 △DEF ‎的周长为 .‎ ‎10 ．如图， AB 是⊙ O 的直径， CD 是⊙ O 的弦 .若∠ BAD=22°， 则 ACD 的大小为 .‎ ‎．‎ ‎2‎ ‎11 ．半径为 4 cm 的扇形的圆心角的度数为 270°则扇形的面积为 cm ‎12 ．二次函数的解析式为 ，满足如下四个条件：‎ ‎3a 4b 2c ‎5 ， . 则 a= , c = .‎ 三、解答题（本题共 30 分，每小题 5 分）‎ ‎13 ．‎ ‎3 cos 30 2 1‎ ‎2 sin 45 ( 3 1)0‎ ‎14. 已知 如图，在 ‎△ABC 中， D 是 AB 上一点， E 是 AC 上一点，‎ 且∠ ADE =∠ ACB.‎ ‎（ 1）求证：△ AED∽△ ABC；‎ ‎（ 2）若 DE CB=35 ， AE=4, 求 AB 的长 .‎