• 237.76 KB
  • 2021-11-10 发布

黔东南州2021年中考数学模拟试题及答案(3)

  • 16页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
黔东南州、黔南州、黔西南州2021年初中毕业升学考试 数学 模拟卷(三)‎ ‎(考试时间:120分钟  满分:150分)‎ 一、选择题(本大题共10小题,每小题4分,共40分)‎ ‎1.|2-6|的相反数是 ( A )‎ A.-4 B.- C. D.4‎ ‎2.(2020·吉林)国务院总理李克强2020年5月22日在作政府工作报告时说,去年我国农村贫困人口减少11 090 000人,脱贫攻坚取得决定性成就.数据11 090 000用科学记数法表示为 ( B )‎ A.11.09×106 B.1.109×107‎ C.1.109×108 D.0.110 9×108‎ ‎3.如图,直线AB,CD相交于点O,OE平分∠BOD,过点O作OF⊥OE,若∠AOC=42°,则∠BOF的度数为 ( D )‎ A.48° B.52° C.64° D.69°‎ 第3题图 ‎   第4题图 ‎4.(2020·孝感)如图是由5个完全相同的小正方体组成的几何体,则该几何体的左视图是 ( A )‎        ‎5.如图,在数轴上有A,B,C,D四个整数点(即各点均表示整数),且2AB=BC=3CD,若A,D两点表示的数分别为-5和6,点E为线段BD的中点,那么中点E表示的数为 ( C )‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎6.(2020·重庆)围成下列立体图形的各个面中,每个面都是平的是( A )‎       ‎7.为了节约水资源,自来水公司按分段收费标准收费,如图所示反映的是每月收取水费y(元)与用水量x(吨)之间的函数关系.按照分段收费标准,小颖家三、四月份分别交水费29元和19.8元,则四月份比三月份节约用水 ( C )‎ A.2吨 B.2.5吨 C.3吨 D.3.5吨 第7题图 ‎8.(2020·黑龙江)已知2+是关于x的一元二次方程x2-4x+m=0的一个实数根,则实数m的值是 ( B )‎ A.0 B.1 C.-3 D.-1‎ ‎9.(2020·内江)如图,点A是反比例函数y=图象上的一点,过点A作AC⊥x轴,垂足为点C,D为AC的中点,若△AOD的面积为1,则k的值为 ( D )‎ A. B. C.3 D.4‎ ‎ 第9题图 10. 如图,以△ABC的各边为边,在边BC的同侧分别作三个正方形ABDI,BCFE,ACHG,对于四边形ADEG的形状,某班学生在一次数学活动课中,通过动手实践,探索出如下结论,其中错误的是 ‎ ‎( B )‎ A.若△ABC为任意三角形,则四边形ADEG是平行四边形 B.若∠BAC=90°,则四边形ADEG是矩形 C.若AC=AB,则四边形ADEG是菱形 D.若∠BAC=135°且AC=AB,则四边形ADEG是正方形 二、填空题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)‎ ‎11.(2020·鄂州)因式分解:2m2-12m+18=__2(m-3)2__.‎ ‎12.当__x=1__时,2x-3和3x-2的值互为相反数.‎ ‎13.(2020·凉山州)若不等式组恰有四个整数解,则a的取值范围是__-≤a<-__.‎ ‎14.(2020·内江)在函数y=中,自变量x的取值范围是__x≠2__.‎ ‎15.如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A′B′C′的位置,已知△ABC的周长为9,阴影部分三角形的周长为6.若AA′=1,则AD等于__3__.‎ 第15题图 ‎  第16题图 ‎16.如图,直线a∥c,∠1=∠2,那么直线b,c的位置关系是__b∥c__.‎ ‎17.如图,在等腰△ABC的两腰AB,BC上分别取点D和E,使DB=DE,此时恰有∠ADE=∠ACB,则∠B的度数是__20°__.‎ ‎18.对于三个数a,b,c,我们规定用M{a,b,c}表示这三个数的平均数,用min{a,b,c}表示这三个数中最小的数.例如:M{-1,2,3}==,min{-1,2,3}=-1.如果M{3,2x+1,4x-1}=min{2,-x+3,5x},那么x=__或__.‎ ‎19.如图,是由6个同样大小的正方体摆成的几何体,如果将最上层的正方体分别移到①号,②号,③号或④号正方体的上面(接触面所有的棱都重合),会得到4种新的几何体,那么所得到的4种几何体的左视图相同的是__①②__.‎ 第19题图 ‎  第20题图 ‎20.如图,在边长为2 cm的正六边形ABCDEF中,点P在BC上,则△PEF的面积为__2__cm2.‎ 三、解答题(本大题共6小题,共80分)‎ ‎21.(14分)学生马小虎计算某整式减去xy+2yz-4xz时,由于粗心,误认为加上此式,得到的结果为3xy-2xz+5yz.‎ ‎(1)试求此题的正确计算结果;‎ ‎(2)若x,y,z满足|x-2|+(y+3)2+=0,则本题的正确结果是什么?‎ 解:(1)依题知某整式为 ‎ (3xy-2xz+5yz)-(xy+2yz-4xz)‎ ‎=3xy-2xz+5yz-xy-2yz+4xz ‎=2xy+2xz+3yz,‎ 故正确结果为 ‎ (2xy+2xz+3yz)-(xy+2yz-4xz)‎ ‎=2xy+2xz+3yz-xy-2yz+4xz ‎=xy+yz+6xz.‎ ‎(2)∵|x-2|+(y+3)2+=0,‎ ‎∴x-2=0,y+3=0,6+3z=0,‎ 即x=2,y=-3,z=-2,(1)的计算结果为2×(-3)+(-3)×(-2)+6×2×(-2)=-24.‎ ‎22.(12分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=30°,AD平分∠CAB.‎ ‎(1)求∠CAD的度数;‎ ‎(2)延长AC至E,使CE=AC,求证:DA=DE.‎ ‎(1)解:∵在Rt△ABC中,‎ ‎∵∠ACB=90°,∠B=30°,‎ ‎∴∠CAB=60°.‎ 又∵AD平分∠CAB,‎ ‎∴∠CAD=∠CAB=30°,即∠CAD=30°.‎ ‎(2)证明:∵∠ACD+∠ECD=180°,‎ 且∠ACD=90°,‎ ‎∴∠ECD=90°,∴∠ACD=∠ECD.‎ 在△ACD与△ECD中, ‎∴△ACD≌△ECD(SAS),∴DA=DE.‎ ‎23.(12分)某养鸭场有10 000只鸭准备对外出售,从中随机抽取了一部分鸭,根据它们的质量(单位:kg),绘制出如下的统计图①和图②.请根据相关信息,解答下列问题:‎ 图①‎ ‎ 图②‎ ‎(1)图①中m的值为______;‎ ‎(2)求统计的这组数据的平均数、众数和中位数;‎ ‎(3)根据规定质量为1.5~1.8 kg的鸭子为“上品”,养鸭场这10 000只鸭子约有多少只“上品”?‎ 解:(1)28.‎ ‎(2)这组数据的平均数为 =1.52(kg),‎ 众数为1.8,中位数为=1.5.‎ (3) 估计这10 000只鸭中,质量为1.5~1.8 kg的约有 ‎10 000×=6 000(只).‎ 答:养鸭场大约有6 000只“上品”鸭子.‎ ‎24.(14分)某大学生利用暑假40天社会实践参与了一家网店经营,了解到一种新型商品成本为20元/件,第x天销售量为p件,销售单价为q元,经跟踪调查发现,这40天中p与x的关系保持不变,前20天(包含第20天),q与x的关系满足关系式q=30+ax;从第21天到第40天中,q是基础价与浮动价的和,其中基础价保持不变,浮动价与x成反比.且得到了表中的数据.‎ x(天)‎ ‎10‎ ‎21‎ ‎35‎ q(元/件)‎ ‎35‎ ‎45‎ ‎35‎ ‎(1)请直接写出a的值为______;‎ ‎(2)从第21天到第40天中,求q与x满足的关系式;‎ ‎(3)若该网店第x天获得的利润y元,并且已知这40天里前20天中y与x的函数关系式为y=-x2+15x+500‎ ‎①请直接写出这40天中p与x的关系式为______;‎ ‎②求这40天里该网店第几天获得的利润最大?‎ 解:(1)0.5.‎ ‎(2)设从第21天到第40天中,q与x满足的关系式为q=b+,‎ 把(21,45)和(35,35)代入得 解得 ‎∴q=20+.‎ ‎(3)①由题意得[(30+0.5x)-20]·p=-x2+15x+500,‎ ‎∴p=50-x.故答案为p=50-x;‎ ‎②当1≤x≤20时,y=-x2+15x+500=-(x-15)2+612.5,‎ 当x=15时,y有最大值是612.5;‎ 当21≤x≤40时,y=(50-x)=-525,‎ ‎∵y随x的增大而减小,‎ ‎∴当x=21时,y有最大值,是725,‎ 综上所述,这40天里该网店第21天获得的利润最大.‎ ‎25.(14分)如图①,等边△ABC边长为6,AD是△ABC的中线,P在线段AD上运动,以CP为一边且在CP左下方作如图所示的等边△CPE,连接BE.‎ ‎(1)求证:AP=BE;‎ ‎(2)如图②,若在BE延长线上取点F,使得 CF=CE,‎ ‎①当AP为何值时,EF的长为6;‎ ‎②若△BCE的外心在其内部时,试写出AP的取值范围.‎ 图①‎ ‎  图②‎ ‎(1)证明:∵△ABC和△CPE均为等边三角形,‎ ‎∴∠ACB=∠PCE=60°,AC=BC,CP=CE,‎ ‎∴∠ACP+∠DCP=∠DCE+∠PCD=60°,‎ ‎∴∠ACP=∠BCE.‎ ‎∵在△ACP和△BCE中, ‎∴△ACP≌△BCE(SAS).∴BE=AP.‎ ‎(2)如图②所示:过点C作CH⊥BF,垂足为H,‎ ‎∵AB=AC,AD是BC的中点,‎ ‎∴∠CAD=∠BAD=∠BAC=30°.‎ ‎∵由(1)可知△ACP≌△BCE,‎ ‎∴∠CBE=∠CAD=30°,AP=BE.‎ ‎∵在Rt△BCH中,∠HBC=30°,‎ ‎∴HC=BC=3,BH=BC=3,‎ ‎∵CF=CE,CH⊥EF,∴EH=HF=EF=3,‎ ‎∴BE=BH-EH=3-3,‎ ‎∴AP=3-3.‎ ‎(3)当△BCE是锐角三角形时,其外心在其内部.过点C作CG⊥BC,交BF于点G,则BG=4.‎ ‎∴当BH