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- 2021-11-10 发布
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基础解答组合限时练(九)
限时:40分钟 满分:49分
17.(8分)(1)先化简,再求值:xx2+x-1÷x2-1x2+2x+1,其中x的值从不等式组-x≤1,2x-1<5的整数解中选取.
(2)解不等式组x>1-x2,3(x-73)0)个单位,得到矩形A'B'C'D',若点A',C'恰好同时落在反比例函数y=kx(x>0)的图象上,求矩形ABCD的平移距离m和反比例函数的解析式.
图J9-3
21.(8分)如图J9-4,以△ABC的边AB为直径的☉O与边BC交于点D,连接AD,过点D作DE⊥AC,垂足为E,延长AB,ED交于点F,AD平分∠BAC.
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(1)求证:EF是☉O的切线;
(2)若AE=3,BF=2,求☉O的半径.
图J9-4
22.(9分)某驻村扶贫小组实施产业扶贫,帮助贫困农户进行西瓜种植和销售.已知西瓜的成本为6元/千克,规定销售单价不低于成本,又不高于成本的两倍.经过市场调查发现,某天西瓜的销售量y(千克)与销售单价x(元/千克)的函数关系如图J9-5所示.
(1)求y与x的函数解析式(也称关系式);
(2)求这一天销售西瓜获得的利润W的最大值.
图J9-5
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【参考答案】
17.解:(1)原式=x-x2-xx(x+1)·(x+1)2(x+1)(x-1)
=-xx+1·x+1x-1
=x1-x,
解不等式组得-1≤x<3,则不等式组-x≤1,2x-1<5的整数解为-1,0,1,2,
∵x≠±1,x≠0,∴x=2,则原式=21-2=-2.
(2)x>1-x2,①3(x-73)13,由②得:x<4,∴不等式组的解集为:130,∴W随x的增大而增大,
∴x=12时,W最大,W的最大值为200×12-1200=1200.
综上所述,当销售单价为172元/千克时可获得最大利润,最大利润为1250元.
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