2019八年级数学上册 第12章 整式的乘除 两数和乘以这两数的差 2页

两数和乘以这两数的差 教学目标 知识与技能 理解两数和乘以它们的差的结构特点：左边是两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数；右边是乘积中的两项的平方差，即相同项的平方减去相反数项的平方。会正确熟练地用乘法的平方差公式进行计算，公式中字母可以表示单项式，也可以是多项式，只要符合公式的结构特征，就可以运用这一公式。‎ 过程与方法 通过运用多项式乘法法则，推导出乘法的平方差公式，培养学生由一般法则认识特殊法则的能力，理解乘法的平方差公式的意义，并能正确地运用公式计算。‎ 情感态度与价值观 在推导和应用乘法的平方差公式的过程中，让学生感悟从一般到特殊的研究方法和换元的思想，培养学生辩证唯物主义观点。‎ 教学重点 掌握两数和乘以它们的差的结构特征 教学难点 正确理解两数和乘以它们的差的公式意义 教学内容与过程 教法学法设计 一.复习提问，回顾知识，请看下面的问题：‎ ‎1.幂的运算都有 ， ， ‎ ‎ ， ，‎ ‎ 2.整式的乘法有 ， ， ‎ ‎ 。‎ ‎ 3.以上知识所涉及的表达式都是什么？‎ ‎ 4.请你计算：‎ ‎ （1）；‎ ‎ （2）；‎ ‎ （3）；‎ ‎ （4）.‎ 二.导入课题，探索知识 本节课我们来研究特殊的多项式乘法-------------‎ ‎-------两数和乘以这两数的差。‎ 面向全体学生提出相关的问题。明确要研究，探索的问题是什么，怎样去研究和讨论。.‎ 留给学生一定的思考和回顾知识的时间。‎ 为学生创设表现才华的平台。‎ 2‎ 三．归纳知识，提高能力：‎ 两数和乘以这两数的差的法则：‎ ‎1.两数和与它们的差的积，等于这两数的平方差。‎ ‎2.表达式：‎ 四．应用知识，分析问题： ‎ 例1．计算　⑴(a+3)(a-3) ⑵(2a+3b)(2a-3b) ‎ ‎⑶(1+2c)(1-2c) ⑷(b+2a)(b-2a) ⑸(-x+y)(x+y) ⑹(-x+y)(-x-y)‎ 解：⑴(a+3)(a-3)＝a2-32=a2-9‎ ‎ ⑵(‎2a+3b)(‎2a-3b)=(‎2a)2-(3b)2=‎4a2-9b2‎ ‎ ⑶(1+‎2c)(1‎-2c)=12-(‎2c)2=1‎-4c2‎ ‎ ⑷(b+‎2a)(b‎-2a)=b2-(‎2a)2=b2‎-4a2‎ ‎ ⑸(-x+y)(x+y)=(y+x)(y-x)=y2-x2‎ ‎ ⑹(-x+y)(-x-y)=(-x)2-y2=x2-y2‎ 例2.计算　1996×2004‎ 解：1996×2004‎ ‎＝(2000-4)(2000+4)=20002-42=4000000-16=3999984‎ 五.课后小结：两数和乘以这两数的差的乘法.‎ 六.课后作业：复印给学生。‎ 通过的组引导和鼓励下，学生不断地思考和探究，并积极地进行交流，使活动有序进行始终以平等、欣赏、尊重的态度参与到学生活动中，营造出了一个和谐，宽松的 ‎ 教培养学生数形结合思想方法和能力的重要性，通过几何意义说明平方差方式的探究过程，学生可以切实感受到两者之间的联系，学会一些探究的基本方法与思路，并体会到数学数形之间的关系。‎ 学环境。‎ 教学反思 2‎