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  • 2021-10-26 发布

八年级数学上册第12章整式的乘除12-3乘法公式第1课时两数和乘以这两数的差作业课件新版华东师大版

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第12章 整式的乘除   12.3 乘法公式     第1课时 两数和乘以这两数的差 知识点 ❶  两数和乘以这两数的差 B C C 4 . (2019· 雅安 ) 化简 x 2 - (x + 2)(x - 2) 的结果是 ____. 4 5 . ( 例题 1 变式 ) 计算: (1)( - x - 5y)(5y - x) ; 解:原式= x 2 - 25y 2 (3)(3ab 2 - 0.1m 2 )( - 0.1m 2 - 3ab 2 ). 解:原式= 0.01m 4 - 9a 2 b 4 知识点 ❷  两数和乘以这两数差的应用 6 .如图①,从边长为 a 的正方形纸片中剪去一个边长为 b 的小正方形,再沿着线段 AB 剪开,把剪开的两张纸片拼成如图②的四边形,反之由图②也可以得到图①,那么由图②到图①,验证的等式是 ______________________________ . (a + b)(a - b) = a 2 - b 2 7 . ( 复习题 4(1) 变式 ) 计算 2019×2021 - 2020 2 的结果是 ( ) A .- 1 B . 0 C . 1 D . 2 A 9 .已知一个边长为 a cm 的正方形 (a>1) ,把它的一组对边的边长增加 1 cm ,另一组对边的边长减少 1 cm ,得到的长方形的面积与原正方形的面积比较,有没有发生变化?说明你的理由. 解:有变化,面积减少了 1 cm 2 . 理由如下:得到的长方形面积是 (a + 1)(a - 1) = (a 2 - 1) cm 2 ,而原正方形面积是 a 2 cm 2 ,∴面积减少了 1 cm 2 10 .如果 a 2 - b 2 =- 20 , a - b = 4 ,则 a + b 的值为 ( ) A .- 4 B . 5 C .- 5 D .以上都不对 11 .计算 (x 4 + 1)(x 2 + 1)(x + 1)(x - 1) 的结果是 ( ) A . x 8 + 1 B . x 8 - 1 C . (x + 1) 8 D . (x - 1) 8 C B 12 . ( 深圳中考 ) 阅读理解:引入新数 i ,新数 i 满足分配律,结合律,交换律,已知 i 2 =- 1 ,那么 (1 + i)·(1 - i) = _______ . 13 .观察下列各式: 1×3 = 2 2 - 1 , 3×5 = 4 2 - 1 , 5×7 = 6 2 - 1 , 7×9 = 8 2 - 1…… 请你将发现的规律用含字母 n(n 为正整数 ) 的等式表示为 ___________ _____________________________________________ . 2 (2n - 1)(2n + 1) = (2n) 2 - 1 14 . ( 例题 1 变式 ) 计算: (1)(2x - y)(y + 2x) - 4(y - x)( - x - y) ; 解:原式= 3y 2 (2)(y 2 + 4xy)[4x(x - y) - (2x + y)(2x - y)] ; 解:原式= y 4 - 16x 2 y 2 (3)(x 4 + y 4 )(x 2 + y 2 )(x + y)(x - y). 解:原式= x 8 - y 8 15 .试说明:对于任意正整数 n ,整式 (3n + 1)(3n - 1) - (3 - n)(3 + n) 一定能被 10 整除. 解: (3n + 1)(3n - 1) - (3 - n)(3 + n) = 9n 2 - 1 - (9 - n 2 ) = 10(n 2 - 1) ,∵ n 是正整数,∴ n 2 - 1 是非负整数,则整式 (3n + 1)(3n - 1) - (3 - n)(3 + n) 能被 10 整除 16 . ( 吉林中考 ) 某同学化简 a(a + 2b) - (a + b)(a - b) 出现了错误,解答过程如下: 原式= a 2 + 2ab - (a 2 - b 2 )( 第一步 ) = a 2 + 2ab - a 2 - b 2 ( 第二步 ) = 2ab - b 2 ( 第三步 ) (1) 该同学解答过程从第二步开始出错,错误原因是去括号时没有变号; (2) 写出此题正确的解答过程. 解: (1) 该同学解答过程从第二步开始出错,错误原因是去括号时没有变号;故答案是:二;去括号时没有变号  (2) 原式= a 2 + 2ab - (a 2 - b 2 ) = a 2 + 2ab - a 2 + b 2 = 2ab + b 2 17 .计算: (2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) + 1. 解:原式= (2 - 1)(2 + 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) + 1 = (2 2 - 1)(2 2 + 1)(2 4 + 1)(2 8 + 1)(2 16 + 1) + 1 = …… = (2 16 - 1)(2 16 + 1) + 1 = 2 32 - 1 + 1 = 2 32