北师大版数学九年级上册同步练习课件-第2章 一元二次方程-第2章 6 一节一练应用一元二次方程 15页

第二章　一元二次方程 6　应用一元二次方程(一课时) § 1．【四川绵阳中考】在一次酒会上，每两人 都只碰一次杯，如果一共碰杯55次，则参加 酒会的人数为(　　) § A．9人 B．10人 § C．11人 D．12人 2 C 　 § 2．【甘肃兰州中考】王叔叔从市场上买了一块长80 cm， 宽70 cm的矩形铁皮，准备制作一个工具箱．如图，他将矩 形铁皮的四个角各剪掉一个边长x cm的正方形后，剩余的 部分刚好能围成一个底面积为3000 cm2的无盖长方形工具 箱，根据题意列方程为(　　) § A．(80－x)(70－x)＝3000 § B．80×70－4x2＝3000 § C．(80－2x)(70－2x)＝3000 § D．80×70－4x2－(70＋80)x＝3000 3 C 　 § 3．某县政府2017年投资0.5亿元用于保障性住房建设，计划2019年投 资保障性住房建设的资金增长为0.98亿元．如果从2017年到2019年投 资此项目资金的年增长率相同，那么年增长率是(　　) § A．30% B．40% § C．50% D．60% § 4．为了解决老百姓看病难的问题，卫生部门决定下调药品的价格．某 种药品经过连续两次降价后，由每盒100元下调至64元，这种药品平均 每次降价的百分率是___________. § 5．为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2017年用于绿化的投资是 20万元，2019年用于绿化的投资是25万元，求这两年绿化投资的年平 均增长率，设这两年绿化投资的年平均增长率为x，根据题意所列的方 程为____________________. 4 B 　 20%　 20×(1＋x)2＝25　 § 6．某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件可盈利40 元．为了扩大销售量，增加盈利，采取了降价措施，经调查发现，如果 每件降价1元，那么商场平均每天可多售出2件．若商场平均每天要盈利 1200元，则每件衬衫应降价_______________. § 7．将长为8 cm，宽为6 cm的长方形纸片四角各截去相同的小正方形， 折起来做成一个无盖的纸盒，若纸盒的底面积为24 cm2，则纸盒的高为 _________cm. 5 10元或20元　 1　 § 8．【江苏盐城中考】一商店销售某种商品，平均每天可售 出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该店 采取了降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过 一段时间销售，发现销售单价每降低1元，平均每天可多售 出2件． § (1)若降价3元，则平均每天销售数量为__________件； § (2)当每件商品降价多少元时，该商店每天销售利润为1200 元？ § 解：设每件商品降价x元时，该商店每天销售利润为1200 元．根据题意，得(40－x)(20＋2x)＝1200.整理，得x2－ 30x＋200＝0，解得x1＝10，x2＝20.∵要求每件盈利不少于 25元，∴x2＝20应舍去，∴x＝10.故每件商品降价10元时， 该商店每天销售利润为1200元． 6 26　 7 B 　 § 10．一个三位数，十位数字比百位数字大3，个位数字等于百位数字与 十位数字的和．已知这个三位数比个位数字的平方的5倍大12，这个三 位数是___________. § 11．某商店将进价为8元的商品按每件10元售出，每天可售出200件， 现在采取提高商品售价减少销售量的办法增加利润，如果这种商品每件 的销售价每提高0.5元其销售量就减少10件，问应将每件售价定为多少 元时，才能使每天利润为640元？ 8 257　 § 12．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝30 cm，BC ＝21 cm，动点P从点C出发，沿CA方向运动，动点Q从点B 出发，沿BC方向运动，如果点P、Q的运动速度均为1 cm/s. 运动几秒时，P、Q相距15 cm. § 解：设运动x秒时，P、Q相距15 cm，则CP＝x cm，CQ＝ (21－x) cm.依题意，得x2＋(21－x)2＝152，解得x1＝9，x2 ＝12.故运动9秒或12秒时，P、Q相距15 cm. 9 10 11 § 14．2017年2月，某市绿道免费公共自行车租赁系统正式启 用．市政府今年投资了112万元，建成40个公共自行车站点、配 置720辆公共自行车．今后将逐年增加投资，用于建设新站点、 配置公共自行车．预计2019年将投资340.5万元，新建120个公共 自行车站点、配置2205辆公共自行车． § (1)请问每个站点的造价和公共自行车的单价分别是多少万元？ § (2)请你求出2017年到2019年市政府配置公共自行车数量的年平 均增长率． 12 13 14 15