【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试04 实数（培优提高）（教师版） 7页

专题 04 实数（专题测试-提高） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2018·山东中考模拟）实数 a在数轴上的位置如图所示，则    2 24 11a a   化简后的结果是（ ） A．7 B．-7 C．2a-15 D．无法确定 【答案】A 【详解】 解：从实数 a 在数轴上的位置可得， 5＜a＜10， 所以 a﹣4＞0， a﹣11＜0， 则    2 24 11a a   ， ＝a﹣4+11﹣a， ＝7． 故选 A． 2．（2018·江苏中考模拟）下列各数中，相反数、绝对值、平方根、立方根都等于其本身的是（ ） A．0 B．1 C．0和 1 D．1和－1 【答案】A 【解析】 ∵相反数等于它本身的数是 0，平方根等于它本身的数是 0，立方根等于它本身的数是 0，±1， ∴相反数、平方根、立方根都等于它本身的数是 0． 故选 A． 3．（2019·天津中考模拟）估计 的值在（ ） A．4和 5之间 B．5和 6之间 C．6和 7之间 D．7和 8之间 【答案】C 【解析】 试题分析：由 36＜38＜49，即可得 6＜ ＜7，故选 C. 4．（2019·甘肃中考模拟）计算： 1 1 2 4   的结果是（ ） A．1 B． C．0 D．-1 【答案】C 【详解】 解：原式= 1 2 - 1 2 =0. 5．（2018·湖南中考模拟）有下列四个论断：①﹣ 1 3 是有理数；② 2 2 是分数；③2.131131113…是无理数； ④π是无理数，其中正确的是（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 【答案】B 【解析】 ①﹣ 1 3 是有理数，正确； ② 2 2 是无理数，故错误； ③2.131131113…是无理数，正确； ④π是无理数，正确； 正确的有 3个．故选 B． 6．（2016·辽宁中考模拟）在数轴上标注了四段范围，如图，则表示 8的点落在（ ） A．段① B．段② C．段③ D．段④ 【答案】C 【解析】 试题分析：2．62=6．76；2．72=7．29；2．82=7．84；2．92=8．41． ∵ 7．84＜8＜8．41，∴2．82＜8＜2．92，∴2．8＜ 8＜2．9， 所以 8应在③段上。 故选：C 7．（2018·广西中考模拟）下列四个命题，正确的有（ ）个． ①有理数与无理数之和是有理数 ②有理数与无理数之和是无理数 ③无理数与无理数之和是无理数 ④无理数与无理数之积是无理数． A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】A 【解析】 解：①有理数与无理数的和一定是有理数，故本小题错误； ②有理数与无理数的和一定是无理数，故本小题正确； ③例如 2 2  =0，0是有理数，故本小题错误； ④例如（﹣ 2 ）× 2 =﹣2，﹣2是有理数，故本小题错误． 故选 A． 8．（2018·贵州中考真题）下列等式正确的是（ ） A． 22 =2 B． 33 =3 C． 44 =4 D． 55 =5 【答案】A 【解析】 A选项中，因为 22 =2，所以 A成立； B选项中，因为 33 =3 3，所以 B不成立； C选项中，因为 44 =16，所以 C不成立； D选项中，因为 55 =25 5，所以 D不成立. 故选 A. 9．（2018·北京中考模拟）一个正方形的面积是 15，估计它的边长大小在（ ） A．2与 3之间 B．3与 4之间 C．4与 5之间 D．5与 6之间 【答案】B 【详解】 解：∵一个正方形的面积是 15， ∴该正方形的边长为 15， ∵9＜15＜16， ∴3＜ 15＜4． 故选 B． 10．（2018·北京中考模拟）设 a是 9的平方根，B=（ 3）2，则 a与 B的关系是（ ） A．a=±B B．a=B C．a=﹣B D．以上结论都不对 【答案】A 【解析】 由题意得 a= 3 ,B=3, a=±B ,故选 A. 11．（2013·贵州中考真题）下列各数中，314159， 3 8，131131113 ， ， 25， 1 7 ，无理数的个数 有 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 【答案】B 【解析】 无限不循环小数为无理数，由此可得出无理数的个数，因此，由定义可知无理数有：0.131131113…，﹣π， 共两个。故选 B。 12．（2018·广西中考模拟）下列各组数中互为相反数的是（ ） A．5和  25 B． - - 2 和  - - 2 C．- 3 81和 3 -81 D．﹣5和 1 5 【答案】B 【解析】 A、∵  25 5  ，∴5和  25 两数相等，故此选项错误； B、∵﹣|﹣ 2 |=﹣ 2，﹣（﹣ 2）= 2，∴ 2  和  2  是互为相反数，故此选项正确； C、∵﹣ 3 8 =﹣2和 3 8 =﹣2，∴ 3 8 和 3 8 两数相等，故此选项错误； D、∵﹣5和 1 5 ，不是互为相反数，故此选项错误． 故选 B． 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2018·河南中考模拟）计算： 3 8﹣|2﹣ 2 |=_____ 【答案】 2 【解析】 解：原式=2﹣2+ 2 = 2．故答案为： 2． 14．（2018·湖北中考模拟） 4的平方根是_____， 1 8  的立方根是_____． 【答案】 2 ﹣ 1 2 【解析】 ∵ 4 =2，∴ 4的平方根是± 2； ∵（﹣ 1 2 ）3=﹣ 1 8 ，∴﹣ 1 8 的立方根是﹣ 1 2 ． 故答案为：± 2；﹣ 1 2 ． 15．（2018·安徽中考模拟）若﹣2xm﹣ny2与 3x4y2m+n是同类项，则 m﹣3n的立方根是___． 【答案】2 【解析】 解：∵﹣2xm﹣ny2与 3x4y2m+n是同类项，∴ 4 2 2 m n m n      ，解得：m=2，n=－2，∴ 3 33 8m n  =2．故答案 为 2． 16．（2018·四川中考模拟）已知一个正数的平方根是 3x－2和 5x－6，则这个数是_____． 【答案】1 【详解】 试题解析:根据题意，得：3 2 5 6 0,x x    解得： 1,x  3 2 1,5 6 1.x x       21 1.  故答案为1 17．（2018·山东中考模拟）对于任意不相等的两个实数 a、b，定义一种运算如下：a⊗b= a b a b   ，如图 3⊗2= 3 2 3 2   = 5，那么 8⊗5=_____． 【答案】 13 3 【详解】 根据新定义得：8⊗5= 8 5 13 8 5 3    . 故答案为 13 3 . 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2018·天津中考模拟）计算： | 6 2 | | 2 1| | 3 6 |     【答案】 2 6 4 【解析】 原式= 6 − 2 + 2 −1−3+ 6 =2 6 −4， 故答案为 2 6 -4. 19．（2017·湖北中考模拟）计算： （1） 3 125- + 2.25 64 （2） 32 3-1 - 3-2 + -64（ ） ． 【答案】（1）0.25；（2）3 3﹣8． 【解析】 （1）原式=﹣ 5 4 +1.5=0.25； （2）原式=2 3﹣2﹣2+ 3﹣4=3 3﹣8． 20．（2019·湖北中考模拟）已知点 P（x，y）的坐标满足方程（x+3）2+ 4y  =0，求点 P分别关于 x轴， y轴以及原点的对称点坐标． 【答案】点 P关于 x轴，y轴以及原点的对称点坐标分别为（﹣3，4），（3，﹣4），（3，4）． 【详解】 解：由题意，得 x+3=0，y+4=0， 解得 x=﹣3，y=﹣4， P点的坐标为（﹣3，﹣4）， 点 P关于 x轴，y轴以及原点的对称点坐标分别为（﹣3，4），（3，﹣4），（3，4）． 21．（2018·贵州中考真题）计算：   2 02018 11 3 2 tan 60 3.14 2               . 【答案】4. 【解析】 详解：原式 1 2 3 3 1 4 4        .