华师版九年级上册数学同步练习课件-第22章 一元二次方程-22一元二次方程的解法 9页

第22章　一元二次方程 22.2　一元二次方程的解法 第一课时　直接开平方法 1　直接开平方法和因式分解法 § 注意：(1)直接开平方法是解一元二次方程最基本的方法，它主要 针对形如(ax＋b)2＝c(a≠0，c≥0)的一元二次方程，它的理论依据 是平方根的意义． § (2)利用直接开平方法解一元二次方程时，要注意开方后怎样取舍 “正”“负”． 2 § 分析：把方程变形为(mx＋a)2＝b(b≥0)的形 式后直接开平方求解． 3 4 5 C　 B　 § 解析：由函数y＝x3，得y′＝3x2，∴3x2＝12， ∴x2＝4.直接开平方，得x＝±2，∴x1＝2， x2＝－2. 6 B　 § 4．方程(x－1)2＝4的解是_________________. § 5．【2018·广西柳州中考】一元二次方程x2－9＝0的解是_________________. § 6．若x2－a＝0(a≥0)，则x＝________. 7 x1＝3，x2＝－1　 x1＝3，x2＝－3　 8 § 8．在实数范围内定义一种新运算“△”，定 义其规则为a△b＝a2－b2. § (1)求4△3的值； § (2)求(x＋2)△5＝0中x的值． § 解：(1)4△3＝42－32＝16－9＝7. § (2)由题意，得(x＋2)△5＝(x＋2)2－52＝0， 即(x＋2)2＝25.直接开平方，得x＋ 2＝±5， 解得x1＝3，x2＝－7. 9