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  • 2021-11-10 发布

苏教版数学九年级上册教案4-2等可能条件下的概率(一)(2)

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- 1 - 4.2 等可能条件下的概率(一)(2) 教学目标 【知识与能力】 进一步理解等可能事件的意义,掌握等可能条件下的古典概型的两个基本特征,会把事件分 解成等可能的结果(基本事件). 【过程与方法】 通过具体实例学会用列举法(即列表或画树状图)列举出古典类型的随机实验的所有等可能 结果(基本事件)并计算一些随机事件发生的概率. 【情感态度价值观】 在具体情境中进一步理解概率的意义,体会概率是描述不确定现象的数学模型. 教学重难点 【教学重点】 通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率. 【教学难点】 通过列表、树状图来表示等可能条件下的概率. 课前准备 无 教学过程 创设情境 抛掷一枚均匀的硬币 2 次,2 次抛掷的结果都是正面朝上的概率有多 大? 对抛掷一枚质地均匀的硬币 2 次的试验,我们将第 1 次正面朝上,第 2 次正面朝上,记作(正,正);第 1 次正面朝上,第 2 次反面朝上, 记作(正,反);第 1 次反面朝上,第 2 次正面朝上,记作(反,正); 第 1 次反面朝上,第 2 次反面朝上,记作(反,反).这样,我们可 以利用表格列出所有可能出现的结果: 结果 正 反 正 (正,正) (正,反) 反 (反,正) (反,反) 这 4 种结果是等可能的.其中,2 次抛掷的结果都是“正 面朝上”只 正面 反面 - 2 - 有 1 种,所以 P(正,正)= 4 1 . 我们还可以画图,列出 2 次抛掷所有等可能出现的结果: 像这样的图,我们称之为树状图,它可以帮助我们不重复、不遗漏地 列出所有可能出现的结果. 思考 “先后两次掷一枚硬币”与“同时 掷两枚硬币”,这两种试验 的所有可能结果一样吗? 探索活动 活动 1 同时掷两个质地均匀的骰子,计算下列事件的概率: (1)两个骰子的点数相同; (2)两个骰子点数的和是 9; (3)至少有一个骰子的点数为 2. 问 题 1 如果把题中的“同时掷两个骰子”改为“把一个骰子掷 两次”,所得到的结果有变化吗?[来源:Zxxk.Com] 小结 1 当一次试验要涉及两个因素(例如掷两个骰子)并 且可能出现的结果数目较多时,为不重不漏地列出所有可能的结 果,通常采用列表法. 活动 2 甲、乙、丙三只不透明的口 袋中都装有 1 个白球、1 个 红球,它们除颜色外都相同,搅匀后分别从三只口袋中任意摸出 1 个 球,问从三只口袋摸出的都是红球的概率是多少? 问题 2 此时,列表能否列举出所有可能的结果? 小结 2 当一次试验要涉及 3 个或更多的因素(例如从三只口袋中摸 球)时,列表就不方便了,为了不重不漏地列出所有可能的结果,通 常采用树形图.当事件要经过多次步骤(三步以上)完成时,用这种 “树形图”的方法求事件的概率很有效. - 3 - 思考 (1)列举法有哪些?列表与画树状图分别有哪些适用条件? (2)若从三只口袋摸出的球中有一只白球、两只红球的概率是多少? 例题选讲 例 1 一只不透明的袋子中装有 1 个白球和 2 个红球,这些球除颜色 外都相同,搅匀后从袋中任意摸出 1 个球,记录颜色后放回、摇匀, 再从中任意摸出 1 个球.求两次摸到红球颜色的概率. 例 2 北京 2008 年奥运会吉祥物“福娃”是“贝贝、晶晶、欢欢、迎 迎、妮妮”: 将 5 张分别印有 5 个“福娃”图案的卡片(卡片的形状、大小、质地 都相同)放在盒子中,搅匀后从中任意取出 1 张卡片,记录后放回、 搅匀,再从中任意取出 1 张卡片.求下列事件的发生的概率: (1)取 出的 2 张卡片相同; (2)取出的 2 张卡片中,1 张为“欢欢”,1 张为“贝贝”; (3)取出的 2 张卡片中,至少有 1 张为“欢欢”. 拓展延伸 一家医院某天出生了 3 个婴儿,假设生男生女的机会相同,那么这 3 个婴儿中,出现 1 个男婴、2 个女婴的概率是 多少? 课堂小结 举例说明,如何利用“树状图”“表格”列出所有 等可能出现的结果? 它们各有怎样的特点? - 4 -