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  • 2021-11-10 发布

2017-2018学年广西南宁市马山县九年级上期中考试数学试卷含答案

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‎2017-2018学年广西南宁市马山县九年级(上)期中数学试卷 ‎ ‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)‎ ‎1.下列各图中,不是中心对称图形的是(  )‎ A.①③ B.②④ C.②③ D.①④‎ ‎2.方程x2﹣4=0的解为(  )[来源:学科网ZXXK]‎ A.2 B.﹣2 C.±2 D.4‎ ‎3.若x=1是方程ax2+bx+c=0的解,则(  )‎ A.a+b+c=1 B.a﹣b+c=0 C.a+b+c=0 D.a﹣b﹣c=0‎ ‎4.已知点P(b,2)与点Q(3,2a)关于原点对称点,则a,b的值分别是(  )‎ A.﹣1,3 B.1,﹣3 C.﹣1,﹣3 D.1,3‎ ‎5.抛物线y=x2﹣3的顶点坐标、对称轴是(  )‎ A.(0,3),x=3 B.(0,﹣3),x=0 C.(3,0),x=3 D.(3,0),x=0‎ ‎6.二次函数y=x2+bx+c,若b+c=0,则它的图象一定过点(  )‎ A.(﹣1,﹣1) B.(1,﹣1) C.(﹣1,1) D.(1,1)‎ ‎7.关于x的一元二次方程mx2﹣2x+1=0有两个相等实数根,则m的值为(  )‎ A.﹣1 B.2 C.﹣2 D.1‎ ‎8.下列描述抛物线y=(1﹣x)(x+2)的开口方向及其最值情况正确的是(  )‎ A.开口向上,y有最大值 B.开口向上,y有最小值 C.开口向下,y有最大值 D.开口向下,y有最小值[来源:学科网ZXXK]‎ ‎9.用配方法解下列方程时,配方有错误的是(  )‎ A.x2﹣2x﹣99=0化为(x﹣1)2=100 B.x2+8x+9=0化为(x+4)2=25‎ C.2t2﹣7t﹣4=0化为(t﹣)2= D.3x2﹣4x﹣2=0化为(x﹣)2=‎ ‎10.我校生物兴趣小组的学生,将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件,全组互赠182件,如果全组有x名同学,则根据题意列出的方程是(  )‎ A.x(x+1)=182 B.x(x﹣1)=182 C.2x(x+1)=182 D.x(x﹣1)=182×2‎ ‎11.如图,把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,则它们的公共部分的面积等于(  )‎ A. B. C. D.‎ ‎12.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示,对称轴是直线x=﹣1,有以下结论:①abc>0;②4ac<b2;③2a+b=0;④a﹣b+c>2.其中正确的结论的个数是(  )‎ A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎13.方程x2﹣4x+3=0的解是   .‎ ‎14.把抛物线y=(x﹣1)2向上平移2个单位得新抛物线的解析式为   .[来源:学科网]‎ ‎15.若l是关于x的方程x2+nx+m=0的一个根,则m+n的值是   .‎ ‎16.抛物线y=x2﹣5x+6与y轴交点的坐标是   .‎ ‎17.如图,将矩形ABCD绕点A顺时针旋转到矩形AB′C′D′的位置,旋转角为 α(0°<α<90°),若∠1=110°,则∠α=   .‎ ‎18.如图,在平面直角坐标系中,将△ABO绕点A顺时针旋转到△AB1C1的位置,点B、O分别落在点B1、C1处,点B1在x轴上,再将△AB1C1绕点B1顺时针旋转到△A1B1C2的位置,点C2在x轴上,将△A1B1C2绕点C2顺时针旋转到△A2B2C2的位置,点A2在x轴上,依次进行下去….若点A(3,0),B(0,4),则点B100的坐标为   .‎ ‎ ‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19.(10分)解下列方程.‎ ‎(1)x2﹣3x+2=0‎ ‎(2)2x2﹣2x=1.‎ ‎20.(8分)在平面直角坐标系内:‎ ‎(1)作出△ABC关于原点对称的△A1B1C1,并写出A1,B1的坐标.‎ ‎(2)将△A1B1C1平移,使点A2的坐标为(﹣2,﹣4),作出△A2B2C2.‎ ‎21.(8分)二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,根据图象解答下列问题:‎ ‎(1)写出方程ax2+bx+c=0的两个根;‎ ‎(2)写出不等式ax2+bx+c>0的解集;‎ ‎(3)写出y随x的增大而减小的自变量x的取值范围;‎ ‎(4)若方程ax2+bx+c=k有两个不相等的实数根,求k取值范围.‎ ‎22.(8分)已知关于x的方程x2﹣kx+6=0的一个解与方程4x+4=0的解相同 ‎(1)求k的值;‎ ‎(2)求方程x2﹣kx+6=0的另一个解.‎ ‎23.(8分)已知抛物线y=x2﹣2x﹣8.‎ ‎(1)求该抛物线与x轴的交点A,B两点坐标;[来源:Z,xx,k.Com]‎ ‎(2)若该抛物线的顶点为P,求△ABP的面积.‎ ‎24.(6分)两年前生产1吨某种药品的成本是2500元,随着生产技术的进步,现在生产1吨这种药品的成本是1600元,这种药品成本年平均下降率是多少?‎ ‎25.(8分)如图所示,把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转,使得点A与CB的延长线上的点E重合.‎ ‎(1)三角尺旋转了多少度?‎ ‎(2)连接CD,试判断△CBD的形状.‎ ‎(3)求∠BDC的度数.‎ ‎26.(10分)如图,抛物线y=ax2+2x+c经过点A(0,3),B(﹣1,0),请解答下列问题:‎ ‎(1)求抛物线的解析式;‎ ‎(2)抛物线的顶点为点D,对称轴与x轴交于点E,连接BD,求BD的长.‎ ‎(3)点F在抛物线的对称轴上运动,是否存在点F,使△BFC的面积为4,如果存在,求出点F的坐标;如果不存在,请说明理由.‎ ‎ ‎ ‎2017-2018学年广西南宁市马山县九年级(上)期中数学试卷 参考答案 ‎ ‎ 一、选择题(本大题共12小题,每小题3分,共36分)‎ ‎1.D;2.C;3.C;4.C;5.B;6.D;7.D;8.C;9.B;10.B;‎ ‎11.B;12.C;‎ ‎ ‎ 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,共18分)‎ ‎13.x1=1,x2=3;‎ ‎14.y=(x﹣1)2+2;‎ ‎15.﹣1;‎ ‎16.(0,6);[来源:学科网ZXXK]‎ ‎17.20°;‎ ‎18.(600,4);‎ ‎ ‎ 三、解答题(共66分)‎ ‎19.‎ ‎20.‎ ‎21.‎ ‎22.‎ ‎23.‎ ‎24.‎ ‎25.‎ ‎26.‎