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  • 2021-11-10 发布

2012年黑龙江省绥化市中考数学(含答案)

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黑龙江绥化中考数学 一、填空题 ‎1.已知1纳米=0.000000001米,则2012纳米用科学记数法表示为 ‎ ‎2.函数的自变量x的取值范围是 ‎ ‎3.分解因式:a3b-2a2b2+ab3= ‎ ‎4.若等腰三角形两边长分别为3和5,则它的周长是 ‎ ‎5.设a,b是方程x2+x-2013=0的两个不相等的实数根,则a2+2a+b的值为 ‎ ‎6.一只盒子中有红球m个,白球8个,黑球n个,每个球除颜色不同外都相同.从中任取一个球,取得白球的概率与不是白球的概率相同,那么m与n的关系是 ‎ ‎7.小明同学用纸板制作了一个圆锥形漏斗模型.如图所示,它的底面半径OB=3cm,高OC=4cm,则这个圆锥漏斗的侧面积是 15π cm2.‎ ‎8.⊙O为△ABC的外接圆,∠BOC=100°,则∠A= ‎ ‎9.甲乙丙三家超市为了促销一种定价为m元的商品,甲超市连续两次降价20%;乙超市一次性降价40%;丙超市第一次降价30%,第二次降价10%,此时顾客要购买这种商品,最划算的超市是 .‎ ‎10.如图所示,直线a经过正方形ABCD的顶点A,分别过正方形的顶点B、D作BF⊥a于点F,DE⊥a于点E,若DE=8,BF=5,则EF的长为 . ‎ ‎11.长为20,宽为a的矩形纸片(10<a<20),如图那样折一下,剪下一个边长等于矩形宽度的正方形(称为第一次操作);再把剩下的矩形如图那样折一下,剪下一个边长等于此时矩形宽度的正方形(称为第二次操作);如此反复操作下去,若在第n次操作后,剩下的矩形为正方形,则操作停止.当n=3时,a的值为 .‎ 二、单项选择题 ‎12.下列计算正确的是(  )‎ A.-|-3|=-3 B.30=0 C.3-1=-3 D. ‎ ‎13.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a+b的值(  )‎ A.大于0 B.小于0 C.小于a D.大于b ‎14.如图,AB∥ED,∠ECF=70°,则∠BAF的度数为(  )‎ A.130°‎ B.110°‎ C.70°‎ D.20°‎ ‎15.下列四个几何体中,主视图是三角形的是(  )‎ A.‎ B.‎ C.‎ D.‎ ‎16.某鞋店一天中卖出运动鞋11双,其中各种尺码的鞋的销售量如下表:‎ 尺码(cm)‎ ‎23.5‎ ‎24‎ ‎24.5‎ ‎25‎ ‎25.5‎ 销售量(双)‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎2‎ ‎5‎ ‎1[来源:学科网ZXXK]‎ 则这11双鞋的尺码组成的一组数据中,众数和中位数分别是(  )‎ A.25,25‎ B.24.5,25‎ C.25,24.5‎ D.24.5,24.5‎ ‎17.如图,A,B是函数的图象上关于原点对称的任意两点,BC∥x轴,AC∥y轴,△ABC的面积记为S,则(  )‎ A.S=2 B.S=4 C.2<S<4 D.S>4‎ ‎[来源:学科网][来源:Zxxk.Com]‎ ‎[来源:学科网]‎ ‎18.如图,点A、B、C、D为⊙O的四等分点,动点P从圆心O出发,‎ 沿OC的路线做匀速运动,设运动的时间为t秒,‎ ‎∠APB的度数为y度,则下列图象中表示y(度)与t(秒)之间函数关系 最恰当的是(  )‎ A.B.C.D.‎ ‎19.甲、乙两队举行了一年一度的赛龙舟比赛,两队在比赛时的路程s(米)与时间t(分钟)之间的函数关系图象如图所示,请你根据图象判断,下列说法正确的是(  )‎ A.甲队率先到达终点 B.甲队比乙队多走了200米路程 C.乙队比甲队少用0.2分钟 ‎ D.比赛中两队从出发到2.2秒时间段,乙队的速度比甲队的速度快 ‎20.如图,在平行四边形ABCD中,E是CD上的一点,DE:EC=2:3,连接AE、BE、BD,且AE、BD交于点F,则S△DEF:S△EBF:S△ABF=(  )‎ A.2:5:25 B.4:9:25‎ C.2:3:5 D.4:10:25‎ 三、解答题 ‎21.先化简,再求值: ‎ ‎22.如图,方格纸中的每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,每个小正方形的顶点叫格点,△ABC的顶点均在格点上,O、M也在格点上. (1)画出△ABC关于直线OM对称的△A1B1C1; (2)画出△ABC绕点O按顺时针方向旋转90°后所得的△A2B2C2; (3)△A1B1C1与△A2B2C2组成的图形是轴对称图形吗?如果是轴对称图形,请画出对称轴.‎ ‎23.如图,二次函数y=ax2-4x+c的图象经过坐标原点,与x轴交于点A(-4,0). (1)求二次函数的解析式; (2)在抛物线上存在点P,满足S△AOP=8,请直接写出点P的坐标.‎ ‎24.学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题.为此,某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查(把学生的学习兴趣分为三个层次,A层次:很感兴趣;B层次:较感兴趣;C层次:不感兴趣);并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图(不完整).请你根据图中提供的信息,解答下列问题: (1)此次抽样调查中,共调查了200 名学生; (2)图①、②补充完整; (3)将图②中C层次所在扇形的圆心角的度数; (4)根据抽样调查的结果,请你估计该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣(包括A层次和B层次).  ‎ ‎25.星期天8:00~8:30,燃气公司给平安加气站的储气罐注入天然气,注完气之后,一位工作人员以每车20米3的加气量,依次给在加气站排队等候的若干辆车加气.储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系如图所示. (1)8:00~8:30,燃气公司向储气罐注入了 8000米3的天然气; (2)当x≥8.5时,求储气罐中的储气量y(米3)与时间x(小时)的函数关系式; (3)正在排队等候的20辆车加完气后,储气罐内还有天然气 9600米3,这第20辆车在当天9:00之前能加完气吗?请说明理由.‎ ‎26.如图,点E是矩形ABCD的对角线BD上的一点,且BE=BC,AB=3,BC=4,点P为直线EC上的一点,且PQ⊥BC于点Q,PR⊥BD于点R. (1)如图1,当点P为线段EC中点时,易证:PR+PQ= (不需证明). (2)如图2,当点P为线段EC上的任意一点(不与点E、点C重合)时,其它条件不变,则(1)中的结论是否仍然成立?若成立,请给予证明;若不成立,请说明理由. (3)如图3,当点P为线段EC延长线上的任意一点时,其它条件不变,则PR与PQ之间又具有怎样的数量关系?请直接写出你的猜想.‎ ‎27.在实施“中小学校舍安全工程”之际,某市计划对A、B两类学校的校舍进行改造,根据预算,改造一所A类学校和三所B类学校的校舍共需资金480万元,改造三所A类学校和一所B类学校的校舍共需资金400万元. (1)改造一所A类学校的校舍和一所B类学校的校舍所需资金分别是多少万元? (2)该市某县A、B两类学校共有8所需要改造.改造资金由国家财政和地方财政共同承担,若国家财政拨付的改造资金不超过770万元,地方财政投入的资金不少于210万元,其中地方财政投入到A、B两类学校的改造资金分别为每所20万元和30万元,请你通过计算求出有几种改造方案,每个方案中A、B两类学校各有几所?‎ ‎28.如图,四边形ABCD为矩形,C点在x轴上,A点在y轴上,D点坐标是(0,0),B点坐标是(3,4),矩形ABCD沿直线EF折叠,点A落在BC边上的G处,E、F分别在AD、AB上,且F点的坐标是(2,4). (1)求G点坐标; (2)求直线EF解析式; (3)点N在x轴上,直线EF上是否存在点M,使以M、N、F、G为顶点的四边形是平行四边形?若存在,请直接写出M点的坐标;若不存在,请说明理由.‎