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  • 2021-11-10 发布

九年级下册数学同步练习1-3 不共线三点确定二次函数的表达式 湘教版

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‎1.3 不共线三点确定二次函数的表达式 一、学习目标:‎ ‎1、能根据已知条件设二次函数的解析式。‎ ‎2、会用待定系数法求二次函数的解析式。‎ 复习提问:[来源:学科网]‎ ‎1、二次函数常用的几种解析式 ‎ 一般式 y=ax²+bx+c (a≠0)‎ ‎ 顶点式 y=a(x-h)²+k (a≠0)‎ ‎2、待定系数法求函数解析式的步骤:‎ 设---代----解----还原 用待定系数法确定二次函数的解析式时,应该根据条件的特点,恰当地选用一种函数表达式。‎ 二、教学过程:‎ ‎(一)课前热身:‎ 1、 已知抛物线y=ax²+bx+c 当x=1时,y=0,则a+b+c=_____‎ 经过点(-1,0),则___________‎ 经过点(0,-3),则___________‎ 经过点(4,5),则___________‎ 对称轴为直线x=1,则___________‎ ‎2、已知抛物线y=a(x-h)²+k ‎(1)顶点坐标是(-3,4), 则h=_____,k=______代入得y=______________‎ ‎(2)对称轴为直线x=1,则__________代入得y=______________‎ ‎(二)例题讲解:‎ 已知一个二次函数的图象过点(0,-3) (4,5)‎ ‎(-1, 0)三点,求这个函数的解析式?‎ 解:设所求的二次函数为:y=ax²+bx+c ‎∵二次函数的图象过点(0,-3)(4,5)(-1, 0)‎ ‎∴c=-3 a=1‎ ‎16a+4b+c=5 解得 b=-2‎ a-b+c=0 c=-3‎ ‎∴所求二次函数为 y=x²-2x-3‎ ‎(三)变式练习 变式1‎ 已知一个二次函数的图象过点(0, -3) ‎ ‎(-1,0) (3,0) 三点,求这个函数的解析式? ‎ 已知抛物线的顶点为(1,-4),‎ 变式2‎ 已知抛物线的顶点为(1,-4),‎ 且过点(0,-3),求抛物线的解析式?‎ ‎[来源:学.科.网Z.X.X.K]‎ 变式3[来源:学科网ZXXK]‎ 已知一个二次函数的图象过点(0,-3) (4,5) [来源:Zxxk.Com]‎ ‎ 对称轴为直线x=1,求这个函数的解析式?‎ ‎ ‎ 四、小结[来源:学_科_网Z_X_X_K]‎ 五、达标检测 根据条件求出下列二次函数解析式:‎ ‎1、过点(2,4),且当x=1时,y有最值为6;‎ ‎2、已知抛物线y=2x²+bx+c经过 (1,0),(2,3)两点,求此二次函数的解析式