华师版数学九年级上册课件-第25章-25随机事件的概率 17页

HS九(上) 教学课件 第25章 随机事件的概率 25.2 随机事件的概率 第1课时 概率及其意义 必然事件:在一定条件下必然发生的事件. 不可能事件:在一定条件下不可能发生的事件. 随机事件:在一定条件下可能发生也可能不发生的事件. 观察与思考 回顾一下上节课学到的“必然事件”“不可能事件”“随机 事件”的定义： 小红生病了，需要动手术， 父母很担心，但当听到手术有百 分之九十九的成功率的时候，父 母松了一口气，放心了不少！ 小明得了很严重的病，动 手术只有百分之十的成功率， 父母很担心！ 问题 随机事件发生的可能性究竟有多大？ 可以用数值来表示随机事件发生的可能性大小. 问题1 掷一枚硬币，落地后会出现几种结果？ 1 2 1 概率及其意义 问题2 抛掷一枚骰子，它落地时向上的点数有几种可能？ 1 6 ★概率的定义： 数值　， 反映了试验中相应随机事件发生的可能 性大小． 一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率. 对于一个随机事件Ａ，我们把事件Ａ发生的概率 记为Ｐ（Ａ）．例如，抛掷一枚硬币，“出现反面” 的概率为　 ，可记为Ｐ（出现反面）= . 1 2 1 6 试验1 掷一枚硬币，落地后: (1)会出现几种可能的结果？ (2)正面朝上与反面朝上的可能性相等吗？ (3)试猜想：正面朝上的可能性有多大呢？ 开 始 正面朝上 反面朝上 两种 相等 2 求简单事件的概率 试验2 抛掷一枚质地均匀的骰子： (1)它落地时向上的点数有几种可能的结果？ (2)各点数出现的可能性相等吗？ (3)试猜想：你能用一个数值来说明各点数出现的可能性大 小吗？ 6种 相等 试验3 从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根. (1)抽取的结果共有几种可能？ (2)每根纸签被抽到的可能性相等吗？ (3)试猜想：你能用一个数值来说明每根纸签被抽到的可能性 大小吗？ 5种 相等 具有上述特点的试验，我们可以用事件所包含的各种可能 的结果数在全部可能的结果数中所占的比，来表示事件发 生的概率. 在这些试验中出现的事件为等可能事件. 问题 从分别标有1，2，3，4，5的5根纸签中随机抽取一根. (1)你能用一个数值来说明抽到标有1的可能性大小吗？ (2)你能用一个数值来说明抽到标有偶数号的可能性大小吗？ 抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5. 标有1的只是其中的1种，所以抽到标有1的概率就为 . 抽出的签上号码有5种可能，即1，2，3，4，5. 标有偶数号的有2,4两种可能，所以抽到标有偶数号的概率 就为 . 2 5 1 5 一般地，如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且它们 发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果，那么事件 A发生的概率 ．  A mP n  ★等可能事件概率的求法: P（A）= 事件A发生的结果数 所有可能的结果总数 盒子班级里有20位女同学和22位男同学，班上每位同学 的名字都被分别写在一张小纸条上，放入一个盒中搅匀.如果 老师随机地从盒中取出1张纸条，那么抽到男同学名字的概率 大还是抽到女同学名字的概率大？ 22 11 . 20 22 21  解：P(抽到男同学的名字）= 分析 全班42位同学的名字被抽到的机会是均等的，因此所有机会 均等的结果有42个，其中我们关注的结果“抽到男同学的名字”有 22个，“抽到女同学的名字”有20个. P(抽到女同学的名字）= 20 10 . 20 22 21   因为 所以抽到男同学名字的概率大. 11 10 , 21 21  例1 一个布袋中放着8个红球和16个黑球，这两种球除了颜色 以外没有任何其他区别.布袋中的球已经搅匀.从布袋中任取1个 球，取出黑球与取出红球的概率分别是多少？ 解：P(取出黑球）= 16 2 . 8 16 3   P(取出红球）= 8 1 . 8 16 3   所以，取出黑球的概率是 ，取出红球的概率是 . 1 3 2 3 想一想： 将P(取出黑球）与P(取出红球）相加，你发现什么？ 这是为什么？“取出红球”的概率还可以怎样计算？ 例2 1.盒子中装有只有颜色不同的3个黑棋子和2个白棋子，从 中摸出一棋子，是黑棋子的可能性是 ，是白棋子的可 能性是 . 2 5 3 5 2.如图,是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红、 黄、绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个 扇形会停在指针所指的位置（指针指向交线时当作指向右 边的扇形）.求下列事件的概率： （1）指向黄色；（2）指向红色或绿色；（3）不指向红色. 2 7 2 7 5 7 解:(1)P(指向黄色)= . (2)P(指向红色或绿色)=1- = . (3)P(不指向红色)= + = . 2 7 2 7 4 7 3.已知一纸箱中装有7个只有颜色不同的球，其中3个白球，4 个红球. （1）从箱中随机取出一个球是白球的概率是多少？ （2）要使随机取出一个球是白球的概率为 ，应往纸箱内再 放入几个红球？ 1 3 解： （1）P（白球）= . （2）设应再放入x个红球，则 解得x=2. 故应往纸箱内再放入2个红球. 3 7 3 1 7 3   , x ★2.各种事件发生的概率大小 必然事件A，则P(A)＝１； 不可能事件B，则P(B)=0； 随机事件C，则0＜P(C)＜1. ★1.概率的意义 如果在一次试验中，有n种可能的结果，并且他们 发生的可能性都相等，事件A包含其中的m种结果， 那么事件A发生的概率P(A)= .m n 一个事件发生的可能性就叫做该事件的概率.