北师大版数学九年级上册同步练习课件-第1章 特殊平行四边形-第1章 3 第3课时中点四边形 10页

第一章　特殊平行四边形 3　正方形的性质与判定 第三课时　中点四边形 § 知识点1　中点四边形的定义 § 顺次连接四边形各边中点所得的四边形叫做中点四边形． § 知识点2　中点四边形的形状 § 任意四边形的中点四边形是平行四边形；对角线相等的四边形的中点四 边形是菱形；对角线垂直的四边形的中点四边形是矩形；对角线相等且 垂直的四边形的中点四边形是正方形． 2 § 【典例】如图，在四边形ABCD中，E、F分 别是AD、BC的中点，G、H分别是BD、AC 的中点．问：AB、CD满足什么条件时，四 边形EGFH是菱形？请证明你的结论． § 分析：由已知条件易得四边形EGFH是平行 四边形．要使它为菱形，结合已知条件，需 EG＝EH，则需AB＝CD. 3 4 § 1．【四川遂宁中考】顺次连接矩形四边中点所形成的四边形是(　　) § A．矩形 B．菱形 § C．正方形 D．梯形 § 2．顺次连接四边形ABCD各边的中点，若得到四边形EFGH为菱形，则 四边形ABCD一定满足(　　) § A．对角线AC＝BD B．四边形ABCD是平行四边形 § C．对角线AC⊥BD D．AD∥BC 5 B 　 A 　 § 3．在正方形ABCD中，E、F、G、H分别是边AB、BC、CD、DA的中 点，则四边形EFGH与四边形ABCD的周长之比为___________. § 4．顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边 形各边中点得到的图形是__________. § 5．如图，E、F、G、H分别是矩形ABCD各边的中点，AB＝6，BC＝8， 则四边形EFGH的面积是__________. 6 矩形　 24　 § 6．如图，在四边形ABCD中，AC＝8，BD＝6，且AC⊥BD， E、F、G、H分别是AB、BC、CD、DA的中点，则EG2＋ FH2＝__________. 7 50　 § 7．如图，E、F、G、H分别是线段AB、 BC、CD、DA的中点，则四边形EFGH是 什么特殊四边形？请说明理由． 8 § 8．如图，在四边形ABCD中，E为AB上一点， △ADE和△BCE都是等边三角形，AB、BC、 CD、DA的中点分别为点P、Q、M、N.试判 断四边形PQMN是什么特殊四边形，并证明 你的结论． 9 10