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- 2021-11-10 发布
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第25章 随机事件的概率
25.1 在重复试验中观察不确定现象(一课时)
§ 知识点1 事件的分类
§ (1)必然事件:无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都
一定会发生的事件称为必然事件.
§ (2)不可能事件:在每次试验中都一定不会发生的事件称为不可能
事件.
§ 注意:必然事件和不可能事件统称为确定事件.
§ (3)随机事件:无法预先确定在一次试验中会不会发生的事件称为
随机事件.
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§ 【典例】下列事件中,哪些是必然事件?哪
些是不可能事件?哪些是随机事件?
§ (1)任意两条直线相交,有且只有一个交点;
§ (2)两个无理数的和是无理数;
§ (3)三角形中至多有一个钝角;
§ (4)从只装有红球的袋子中摸出了白球.
§ 分析:(1)(3)是必然事件.(2)π+(-π)=0,
π+π=2π,即两个无理数的和可能是有理
数也可能是无理数,故(2)是随机事件.(4)从
只装有红球的袋子中不可能摸出白球,故(4)
是不可能事件.
§ 解答:(1)(3)是必然事件,(2)是随机事件,(4)
是不可能事件.
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§ 知识点2 用频率估计随机事件在每次试验时
发生的机会的大小
§ 随着试验次数的增加,事件发生的频率会稳
定到某一数值附近,所以我们可以用频率估
计随机事件在每次试验时发生的机会的大
小.
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§ 1.【2018·辽宁本溪中考】下列事件属于必
然事件的是 ( )
§ A.经过有交通信号的路口,遇到红灯
§ B.任意买一张电影票,座位号是双号
§ C.向空中抛一枚硬币,不向地面掉落
§ D.三角形中,任意两边之和大于第三边
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D
§ 2.下列说法中正确的是 ( )
§ A.“任意画出一个等边三角形,它是轴对
称图形”是随机事件
§ B.“任意画出一个平行四边形,它是中心
对称图形”是必然事件
§ C.“概率为0.0001的事件”是不可能事件
§ D.任意掷一枚质地均匀的硬币10次,正面
向上的次数一定是5次
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B
§ 3.“a是实数,|a|≥0”这一事件是
____________.
§ 4.“任意打开一本200页的数学书,正好是
第50页”,这是________事件.(选填“随
机”“必然”或“不可能”)
§ 5.一个不透明的口袋中装有橙色和白色两种
乒乓球共60个,这些球除颜色外都相同,将
口袋中的球搅拌均匀,从中随机摸出一个球,
记下颜色再放回口袋中,不断重复这一过程,
通过多次试验后,摸到白球的频率约为35%,
估计袋中橙色乒乓球约有______个.
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必然事件
随机
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§ 6.下列事件:
§ ①掷一枚六个面分别标有1~6的数字的均匀
骰子,骰子停止转动后偶数点朝上;
§ ②抛出的篮球会下落;
§ ③在有灰兔和黑兔的笼子里,任意选一只兔,
是灰兔;
§ ④在同一年出生的367名学生中,至少有两
人的生日是同一天.
§ 其中是随机事件的有________.(填序号)
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①③
§ 7.下面是小明和同学做“抛掷质地均匀的硬币试验”获得的数据.
§ (1)将上表填写完整;
§ (2)当试验次数很大时,“正面朝上”的频率在_______附近摆动.(精
确到0.1)
§ 解析:(1)用正面朝上的频数除以抛掷次数即可得出正面朝上的频率.(2)
由表格可以看出,当试验次数很大时,“正面朝上”的频率在0.5附近
摆动.
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抛掷次数 100 200 300 400 500
正面朝上的频数 51 98 153 200 250
正面朝上的频率 0.51 0.49 0.51 0.50 0.50
0.5