人教版九年级上册数学同步练习课件-第21章 一元二次方程-21因式分解(第三课时) 10页

第二十一章　一元二次方程 21.2　解一元二次方程 21.2.3　因式分解法(第三课时) § 知识点1　因式分解法 § 先因式分解，使方程化为两个一次式的乘积 等于0的形式，再使这两个一次式分别等于0， 从而实现降次．这种解一元二次方程的方法 叫做因式分解法． 2 § 【典例】解方程： § (1)x(x－3)＝x； § (2)(2x＋1)2＝3(2x＋1)． § 分析：(1)先移项，再提取公因式x；(2)先移 项，再提取公因式2x＋1. § 解答：(1)移项，得x(x－3)－x＝0. § 因式分解，得x(x－4)＝0. § ∴x＝0或x－4＝0， § 解得x1＝0，x2＝4. 3 § 点评：解答第(2)题时，注意将2x＋1看成一 个整体，然后进行因式分解． 4 § 知识点2　解一元二次方程的方法总结 § 解一元二次方程的基本思路：将二次方程化 为一次方程，即降次． § 配方法、公式法适用于所有一元二次方程， 因式分解法在解某些一元二次方程时比较简 便． 5 § 1．对于方程(x－1)(x－2)＝x－2，下面给出 的说法不正确的是 (　　) § A．与方程x2＋4＝4x的解相同 § B．两边都除以x－2，得x－1＝1，可以解得 x＝2 § C．方程有两个相等的实数根 § D．可化为(x－2)2＝0，解得x1＝x2＝2 § 2．方程x2－2x＝0的根是 (　　) § A．x1＝x2＝0　 B．x1＝x2＝2 § C．x1＝0，x2＝2　 D．x1＝0，x2＝－2 6 B　 C　 § 3．若代数式x(x－5)与5(5－x)的值相等，则x 的值是 (　　) § A．5　 B．－5　 § C．±5　 D．5或0 § 4．【2018·贵州安顺中考】一个等腰三角形 的两条边长分别是方程x2－7x＋ § 10 ＝0的两根，则该等腰三角形的周长是 (　　) § A．12　 B．9　 § C．13　 D．12或9 7 C　 A　 8 －4或4　 § 7．用因式分解法解下列方程： § (1)x2＝3x; (2)(x－2)2－4(x－2)＝5； § (3)(2＋x)2－81＝0; (4)x2－6x＝－9. § 解：(1)移项，得x2－3x＝0，因式分解，得 x(x－3)＝0.解得x1＝0，x2＝3.　(2)移项，得 (x－2)2－4(x－2)－5＝0.因式分解，得(x－2 －5)·(x－2＋1)＝0，即(x－7)(x－1)＝0，解 得x1＝7，x2＝1.　(3)将2＋x看成一个整体， 由平方差公式，得(x＋2＋9)(x＋2－9)＝0， 即(x＋11)(x－7)＝0，∴x＋11＝0或x－7＝0， 解得x1＝－11，x2＝7.　(4)移项，得x2－6x ＋9＝0.由完全平方公式，得(x－3)2＝0， ∴x1＝x2＝3. 9 § 8．已知x＝1时，代数式3x2－2mx－1的值等 于0. § (1)求m的值； § (2)当x为何值时，这个代数式的值是－1? 10