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- 2021-11-10 发布
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2017~2018学年度武汉市部分学校九年级四月调研测试数学试卷
考试时间:2018年4月17日14:30~16:30
一、选择题(共10小题,每小题3分,共30分)
1.武汉地区春季日均最高气温15℃,最低7℃,日均最高气温比最低气温高( )
A.22℃ B.15℃ C.8℃ D.7℃
2.若代数式在实数范围内有意义,则实数x的取值范围是( )
A.x>-4 B.x=-4 C.x≠0 D.x≠-4
3.计算3x2-2x2的结果( )
A.1 B.x2 C.x4 D.5x2
4.下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果,这名球员投篮一次,投中的概率约是( )
投篮次数
10
50
100
150
200
250
300[来源:学科网]
500
投中次数
4
35
60
78
104
123
152
251
投中频率
0.40
0.70
0.60
0.52
0.52
0.49
0.51
0.50
A.0.7 B.0.6 C.0.5 D.0.4
5.计算(a+2)(a-3)的结果是( )[来源:Z_xx_k.Com]
A.a2-6 B.a2+6 C.a2-a-6 D.a2+a-6
6.点A(-2,5)关于y轴对称的点的坐标是( )
A.(2,5) B.(-2,-5) C.(2,-5) D.(5,-2)
7.一个几何体的三视图如左图所示,则该几何体是( )
8.某公司有10名工作人员,他们的月工资情况如下表(其中x为未知数).他们的月平均工资是2.22万元.根据表中信息,计算该公司工作人员的月工资的中位数和众数分别是( )
A.2、4 B.1.8、1.6 C.2、1.6 D.1.6、1.8
职务
经理
副经理
A类职员
B类职员
C类职员
人数
1
2
2
4
1
月工资/(万元/人)
5
3
2
x
0.8
9.某居民小区的俯视图如图所示,点A处为小区的大门,小方块处是建筑物,
圆饼处是花坛,扇形处是休闲广场,空白处是道路.从小区大门口向东或向南
走到休闲广场,走法共有( )
A.7种 B.8种
C.9种 D.10种
10.在⊙O中,AB、CD是互相垂直的两条直径,点E在BC弧上,CF⊥AE于点F.若点F三等分弦AE,⊙O的直径为12,则CF的长是( )
A. B. C. D.
二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)[来源:学,科,网Z,X,X,K]
11.计算:的结果是__________
12.计算的结果是__________
13.两个人玩“石头、剪子、布”的游戏,随机出手一次,其中一人获胜的概率是__________
14.一副三角板如图所示摆放,含45°角的三角板与含30°角的三角板的较长直角边重合.AE⊥CD于点E,则∠ABE的度数是__________°
15.如图,在□ABCD中,AB=8 cm,BC=16 cm,∠A=60°.点E从点D出发沿DA边运动到点A,点F从点B出发沿BC边向点C运动,点E运动速度为2 cm/s,点F运动速度为1 cm/s,它们同时出发,同时停止运动.经过__________s时,EF=AB
16.已知二次函数y=x2+2hx+h,当自变量x的取值在-1≤x≤1的范围中时,函数有最小值n,则n的最大值是__________[来源:学科网ZXXK]
三、解答题(共8题,共72分)
17.(本题8分)解方程组
18.(本题8分)如图,B、E、C、F四点顺次在同一条直线上,AC=DF,BE=CF,AB=DE,求证:AB∥DE
19.(本题8分)学校食堂提供A、B、C三种套餐,某日中餐有1000名学生购买套餐,随机抽查部分订购三种套餐的人数,得到如下统计图
订购各类套餐人数条形统计图 订购各类套餐人数所占百分比扇形统计图
(1) 一共抽查了_________人
(2) 购买A套餐人数对应的圆心角的度数是_________[来源:学科网ZXXK]
(3) 如果A、B、C套餐售价分别为5元、12元、18元,根据以上统计估计食堂当天中餐的总销售额大约是多少元
20.(本题8分)下表中有两种移动电话计费方式
月使用费/元
主叫限定时间/min
主叫超时费/(元/min)
方式一
58
200
0.20
方式二
88
400
0.25
其中,月使用费固定收,主叫不超过限定时间不再收费,主叫超过部分加收超时费
(1) 如果每月主叫时间不超过400 min,当主叫时间为多少min时,两种方式收费相同?
(2) 如果每月主叫时间超过400 min,选择哪种方式更省钱?
21.(本题8分)如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,AB⊥BC,⊙O分别与边AB、AD、DC相切,切点分别为E、G、F,其中E为边AB的中点
(1) 求证:BC与⊙O相切
(2) 如图2,若AD=3,BC=6,求EF的长
22.(本题10分)如图,点A、B分别是x轴、y轴上的动点,A(p,0)、B(0,q).以AB为边,画正方形ABCD
(1) 在图1中的第一象限内,画出正方形ABCD.若p=4,q=3,直接写出点C、D的坐标
(2) 如图2,若点C、D在双曲线(x>0)上,且点D的横坐标是3,求k的值
(3) 如图3,若点C、D在直线y=2x+4上,直接写出正方形ABCD的边长
23.(本题10分)如图1,在四边形ABCD中,AB∥CD,对角线AC、BD相交于点P,CD2=DP·DB
(1) 求证:∠BAC=∠CBD
(2) 如图2,E、F分别为边AD、BC上的点,PE∥DC,EF⊥BC
① 求证:∠PFC=∠CPD
② 若BP=2,PD=1,锐角∠BCD的正弦值为,直接写出BF的长
24.(本题12分)已知抛物线与x轴交于点A(1,0)、B(3,0)两点,与y轴交于点C.P为抛物线的对称轴上的动点,且在x轴的上方,直线AP与抛物线交于另一点D
(1) 求抛物线的解析式
(2) 如图1,连接AC、DC.若∠ACD=60°,求点D的横坐标
(3) 如图2,过点D作直线的垂线,垂足为点E.若,求点P的坐标