中考物理必考计算 专题07热学专题计算 12页

1 专题 07 热学 考点解读 一、有关比热容的求解： 1、比热容是物质的一种特性，大小与物体的种类、状态有关，与质量、体积、温度、密度、吸 热放热、形状等无关。 2、水的比热容为 4.2×103 J(kg·℃)，表示：1 kg 的水温度升高（降低）1 ℃吸收（放出）的 热量为 4.2×103 J。 二、有关热量的求解： 1、计算物体吸收热量的公式为：Q 吸=cm(t-t0)=cm⊿t， 物体放出热量的公式为：Q 放=cm(t0-t)=cm⊿t 其中，Q 吸表示吸收热量，单位是 J；c 表示物体比热容，单位是 J/(kg·℃)；m 表示质量，单 位是 kg；t0 表示物体初始温度，单位是℃；t 表示物体后来的温度，单位是℃。⊿t=t-t0 表示物体 升高了的温度。⊿t=t0-t，表示物理降低了的温度。 2、热量计算的一般式：Q 放=cm⊿t 3、应用热量的计算公式解题时，公式中各物理量的单位要统一，即比热容 c 的单位是 J/ （kg·℃），质量 m 的单位是 kg，温度的单位是℃，热量的单位是 J。 三、有关热值的求解： 1、燃料完全燃烧释放出的热量公式为：Q 放=mq。 2、气体燃料完全燃烧释放出的热量公式也可为：Q 放=qV。推导过程如下： 3、说明：①中的公式对固体、液体、气体、均适用。②只对气体适用。两个公式的得出都是根 据热值的定义式得到的。其中，Q 放表示燃料完全燃烧放出的热量，单位是 J；q 表示燃料的热值，单 位是 J/kg；m 表示质量，单位是 kg。V 表示体积，单位是ｍ3。 四、有关热效率的求解： 1、热机的效率：用来做有用功的那部分能量和燃料完全燃烧放出的能量之比。热机的效率是热 机性能的一个重要指标。汽车发动机的效率、飞机发动机的效率、轮船发动机的效率均属于热机的 效率，其公式为：η= 。 2、炉具的热效率：天然气燃烧放出的热量是炉具提供的总热量，Q 总=Q 放，水吸收的热量是有用 放 吸 Q Q 2 的热量 Q 有=Q 吸，则 η= 。 3、电热水器的效率：电热丝所产生热量为 Q 总，总=Q 放，水需要吸收热量为 Q 有=Q 吸，则 η= 。 重点考向 考点一：利用公式 Q＝cm∆t 求解 1．（2019•青岛）如图是质量为 100g 的某物质温度随加热时间的变化图象，前 10min 它吸收的热量 是 7.2×103J．求该物质的比热容。 【解析】由图象可知，该物质 10min 升高温度：△t＝50℃﹣20℃＝30℃， 由 Q 吸＝cm△t 得，该物质的比热容： c＝ ＝ ＝2.4×103J/（kg•℃）。 答：该物质的比热容为 2.4×103J/（kg•℃）。 2．（2019 秋•恩平市期中）某中学用焦炭作为燃料供应开水，若焦炭放出 1.26×106J 的热量。问： （1）若这些热量全部被 10kg 的煤油吸收，能使煤油的温度升高多少？（煤油未沸腾） （2）若这些热量有 25%被水吸收，能将多少 kg 的水从 25℃加热到 100℃？[c 水＝4.2×103J/ （kg•℃）、c 煤油＝2.1×103J/（kg•℃）] 【解析】 （1）由题知，煤油吸收的热量 Q 吸＝Q 放＝1.26×106J， 根据 Q 吸＝cm△t 可得，煤油升高的温度： △t＝ ＝ ＝60℃； （2）由题知，水吸收的热量： 总 有 Q Q 总 有 Q Q 3 Q 吸′＝25%×Q 放＝25%×1.26×106J＝3.15×105J； 由 Q 吸＝cm△t 可得水的质量： m 水＝ ＝ ＝1kg。 答：（1）能使 10kg 的煤油温升高 60℃； （2）该热量有 25%被水吸收，能将 1kg 水从 25℃加热到 100℃。 考点二：利用公式 Q＝qm 求解 3．（2019 秋•嘉祥县期末）有朋自远方来，烧一壶热水，拈几许茶叶，置于瓷制器皿中，沸水冲泡， 这是山东人独有的待客之道。如果用酒精炉烧水，将质量为 2kg，温度为 10℃的水加热（1 个标 准大气压下），需完全燃烧 42g 酒精，酒精炉效率为 70%，（已知 c 水＝4.2×103J/（kg•℃），q酒精＝ 3.0×107J/kg）。 求：（1）42g 酒精完全燃烧放出的热量； （2）水升高的温度是多少？ 【解析】解：（1）42g 酒精完全燃烧放出的热量： Q 放＝m 酒精 q 酒精＝42×10﹣3kg×3×107J/kg＝1.26×106J； （2）由 η＝ ×100%可得，水吸收的热量： Q 吸＝Q 放 η＝1.26×106J×70%＝8.82×105J， 由 Q 吸＝cm△t 可得，理论上水升高的温度： △t＝ ＝ ＝105℃， 因标准气压下水的沸点为 100℃，且沸腾以后温度不变， 所以，水实际升高的温度为 100℃﹣10℃＝90℃。 答：（1）42g 酒精完全燃烧放出的热量是 1.26×106J；（2）水升高的温度是 90℃。 4．（2019 秋•厦门期末）核能来源于核反应时原子核释放的能量。1g 铀 235 全部裂变释放的能量相 当于 2800kg 的煤完全燃绕放出的热量。已知水的比热容为 4.2×103J/（kg•℃），煤的热值为 3×107J/kg。问： （1）1g 轴 235 全部裂变释放的能量是多少焦？ （2）这些能量最多可以将多少千克的水从 0℃加热至沸腾（1 标准大气压下）？ 【解析】 4 （1）2800kg 煤完全燃烧释放的热量： Q 放＝m 煤 q＝2800kg×3×107J/kg＝8.4×1010J， 则由题意可知，1g 轴 235 全部裂变释放的能量：Q 铀放＝Q 放＝8.4×1010J； （2）由题知，Q 吸＝Q 铀放＝8.4×1010J， 1 标准大气压下，水的沸点为 100℃，即水的末温为 100℃， 由 Q 吸＝cm（t﹣t0）可得加热水的质量： m 水＝ ＝ ＝2×105kg。 答：（1）1g 轴 235 全部裂变释放的能量是 8.4×1010J； （2）这些能量最多可以将 2×105kg 的水从 0℃加热至沸腾（1 标准大气压下）。 5．（2019 秋•苏州期末）天然气是一种清洁燃料。苏州很多出租车己使用天然气来代替燃油，某出 租车在一段时间内消耗了 500g 天然气。求： （1）这些天然气完全燃烧，可放出多少热量？ （2）若这些热量 30%用来做有用功，可使牵引力为 5×103N 的出租车匀速行驶多少距离？ （天然气的热值为 4.4×107J/kg） 【解析】解：（1）这些天然气完全燃烧，可放出的热量： Q 放＝mq＝0.5kg×4.4×107J/kg＝2.2×107J； （2）由题知，转化为的有用功： W 有用＝Q 放×30%＝2.2×107J×30%＝6.6×106J， 由 W 有用＝Fs 得行驶的路程： s＝ ＝ ＝1320m。 答：（1）这些天然气完全燃烧，可放出的热量为 2.2×107J； （2）若这些热量 30%用来做有用功，可使牵引力为 5×103N 的出租车匀速运动 1320m。 考点三：利用公式 Q＝qV 求解 6．（2019 秋•桂林期末）桂林市政府“为民办实事”之燃气改造工程正在老城区迅速推进。 （1）已知燃气的热值为 q＝4×107J/m3，求完全燃烧 0.21m3 的燃气可放出多少 J 的热量？ （2）在 1 标准大气压下，如果这些热量全部被水吸收，则能使多少 kg 的水从 20℃烧至沸腾？[水 的比热容 C 水＝4.2×103J（/kg•℃）] 【解析】解：（1）完全燃烧 0.21m3 天然气放出的热量： 5 Q 放＝Vq＝0.21m3×4×107J/m3＝8.4×106J； （2）若这些热量全部被水吸收，则水吸收的热量：Q 吸＝Q 放＝8.4×106J， 在 1 标准大气压下，水的沸点为 100℃， 由 Q 吸＝cm△t 可得，加热水的质量： m＝ ＝ ＝25kg。 答：（1）完全燃烧 0.21m3 的燃气可放出 8.4×106J 的热量； （2）能使 25kg 的水从 20℃烧至沸腾。 考点四：利用热机效率公式求解 7．（2020•埇桥区一模）“运 20”是我国自主研发的大型运输机，它的发动机是一种热机，通过航 空煤油在气室中燃烧，从喷口向后高速喷出气体，使发动机获得向前的推力，若“运 20”在高空 中飞行时，在恒定的水平推力 F 作用下，以 720km/h 的速度沿水平方向匀速航行 1h，需要燃烧航 空 煤 油 4800kg ， 已 知 飞 机 发 动 机 提 供 的 机 械 功 率 是 3.2×107W ， 航 空 煤 油 的 热 值 为 q ＝ 4.0×107J/kg。则在这 1h 内： （1）航空煤油完全燃烧放出的热量是多少？ （2）该发动机的热机效率是多大？ 【解析】解： （1）航空煤油完全燃烧放出的热量为： Q 放＝qm＝4×l07J/kg×4800kg＝1.92×1011J。 （2）该飞机沿水平方向匀速航行 1h，则发动机做的功为： W＝Pt＝3.2×107 W×3600s＝1.152×1011J， 发动机的热效率为： η＝ ×100%＝ ×100%＝60%。 答：（1）航空煤油完全燃烧放出的热量是 1.92×1011J； （2）该飞机发动机的热机效率是 60%。 8．（2020•石家庄模拟）五一期间，小明爸爸利用家中汽车进行了自驾旅游，小汽车以 120km/h 速度 行驶了 2h，从油量指示表上估计出消耗汽油约 16L．汽油密度ρ＝0.75×103kg/m3，汽油热值 q＝ 4.5×107J/kg。小明从物理书上了解到汽油机的效率约为 30%．求： （1）16L 汽油完全燃烧放出的热量； 6 （2）汽车发动机输出的有用功； （3）汽车匀速行驶过程中所受的阻力。 【解析】解： （1）消耗的汽油体积： V＝16dm3＝16×10﹣3m3 汽油质量： m＝ρV＝0.75×103kg/m3×16×10﹣3m3＝12kg， 汽油完全所释放的热量： Q 放＝mq＝4.5×107J/kg×12kg＝5.4×108J； （2）发动机的效率为 30%，由 η＝ 得，发动机输出的有用功： W 有＝ηQ 放＝5.4×108J×30%＝1.62×108J； （3）汽车行驶的路程： s＝vt＝120km/h×2h＝240km＝2.4×105m， 由 W＝Fs 可知，汽车牵引力： F＝ ＝ ＝675N， 因汽车匀速行驶，所受的阻力： f＝F＝675N。 答：（1）16L 汽油完全燃烧放出的热量为 5.4×108J； （2）汽车发动机输出的有用功为 1.62×108J； （3）汽车匀速行驶过程中所受的阻力是 675N。 9．（2019•肥西县三模）如图所示是一款无人驾驶汽车原型图。汽车自动驾驶时使用雷达传感器，以 及激光测距器来了解周围的交通状况。该款车以 20m/s 的速度在一段平直的公路上匀速行驶了 3km 时，消耗汽油 0.4kg。假设汽油完全燃烧，汽油的热值为 4.5×107J/kg，汽油机的效率为 30%， 那么在这段运动过程中，求： （1）该汽车发动机做的有用功是多少？ （2）汽车行驶中受到的阻力多大？ 7 【解析】解：（1）汽油完全燃烧放出的热量为 Q＝mq＝0.4kg×4.5×107J/kg＝1.8×107J， 因为 η＝ ， 所以 W 有用＝ηQ 总＝30%×1.8×107J＝5.4×106J； （2）因为 W＝Fs， 所以发动机的牵引力为 F＝ ＝ ＝1800N， 由二力平衡可知，阻力：f＝F＝1800N。 答：（1）该汽车发动机做的有用功是 5.4×106J； （2）汽车行驶中受到的阻力为 1800N。 10．（2019•平和县一模）上汽大通 FCV80 是国内第一款运用全新准入标准的燃料电池轻客车型，它 是用氢气代替石油作为燃料，用燃料电池代替发动机，氢气在燃料电池中与氧气发生反应产生电 能据悉，其功率可达 75kW，续航里程可达 500km。已知车载储氢罐的氢存储量为 6.2kg 氢气的热 值为 1.4×108J/kg。 （1）一罐氢气完全燃烧放出的热量是多少？ （2）若该车以最大功率匀速行驶时，速度可达 108km/h，此时该车所受的阻力是多大？ （3）在某次测试中发现，该车以最大功率行驶时，每消耗一罐氢气能行驶 1.5h，则该车燃料的 效率是多少？（保留一位小数） 【解析】解： （1）一罐氢气完全燃烧放出的热量： Q 放＝mq＝6.2kg×1.4×108J/kg＝8.68×108J； （2）该车的速度：v＝108km/h＝108× m/s＝30m/s， 根据 P＝ ＝ ＝Fv 得， 该车以最大功率用最高速度匀速直线行驶时，所受阻力： 8 f＝F 牵＝ ＝ ＝2500N； （3）该车以最大功率行驶 1.5h 所做有用功： W 有＝Pt＝75×103W×1.5×3600s＝4.05×108J， 燃料效率：η＝ ×100%＝ ×100%≈46.7%。 答：（1）一罐氢气完全燃烧放出的热量是 8.68×108J； （2）若该车以最大功率匀速行驶时，速度可达 108km/h，此时该车所受的阻力是 2500N； （3）在某次测试中发现，该车以最大功率行驶时，每消耗一罐氢气能行驶 1.5h，则该车燃料的 效率是 46.7%。 考点五：综合计算 11．（2020•遵义模拟）如图所示，是我国自行设计研制的大型灭火、水上救援水陆两栖飞机鲲龙﹣600， 2018 年 10 月 1 日，鲲龙﹣600 完成了首次水上高速滑行试验，飞机操控稳定，各系统工作正常。 若鲲龙﹣600 以 270km/h 的速度匀速直线滑行 10min，消耗航空煤油 675kg，飞机发动机的功率为 2.25×107W，求：（航空煤油的热值为 4×107J/kg） （1）675kg 的航空煤油完全燃烧放出的热量； （2）飞机在滑行过程中受到的阻力； （3）发动机的效率。 【解析】解： （1）航空煤油完全燃烧放出的热量： Q 放＝mq＝675 kg×4×107J/kg＝2.7×1010J； （2）由 P＝ 得，滑行 10min 牵引力做功： W＝Pt＝2.25×107W×600s＝1.35×1010J； 由 v＝ 得，飞机滑行 10min 通过的路程： 9 s＝vt＝270km/h× h＝45km＝4.5×104m； 由 W＝Fs 得，飞机受到的牵引力： F＝ ＝ ＝3×105N； 因为飞机做匀速直线运动，受力平衡， 所以飞机受到的阻力 f＝F＝3×105N； （3）发动机的效率： η＝ ×100%＝ ×100%＝50%。 答：（1）675kg 的航空煤油完全燃烧放出的热量为 2.7×1010J； （2）飞机在滑行过程中受到的阻力为 3×105N； （3）发动机的效率为 50%。 12．（2019•成都模拟）如图所示，2017 年 12 月 24 日，广东珠海金湾机场，由我国航空工业自主研 发的首款大型水陆两栖飞机﹣“鲲龙”AG600 成功首飞。飞机总体技术水平和性能达到当前国际 同类飞机的先进水平，完全具有自主知识产权。若飞机在空中飞行时获得 1.6×105N 的水平推力， 以 500km/h 的速度沿水平方向匀速航行 1h，需要完全燃烧热值为 4×107J/kg 的航空煤油 4000kg。 （1）航空煤油完全燃烧放出的热量。 （2）发动机的效率。 【解析】解： （1）航空煤油完全燃烧放出的热量： Q 放＝mq＝4000kg×4×107J/kg＝1.6×1011J； （2）根据 v＝ 可得，飞机匀速航行 1h 前进的距离： s＝vt＝500km/h×1h＝500km＝5×105m； 发动机所做的有用功： W＝Fs＝1.6×105N×5×105m＝8×1010J； 10 发动机的热机效率： η＝ ＝ ×100%＝50%。 答：（1）航空煤油完全燃烧放出的热量为 1.6×1011J； （2）发动机的热机效率为 50%。 13．（2020•宜昌模拟）2018 年 10 月 20 日，国产大型水陆两栖飞机“鲲龙”AG600 成功实现水上起 降，如图所示。AG600 装有 4 台国产 WJ6 涡轮螺旋桨发动机，是国家为满足森林灭火和水上救援 的迫切需要，研制的大型特种用途民用飞机，既能在陆地上起降，又能在水面上起降，是一艘会 飞的船。飞机发动机的热效率和推进效率是反映飞机性能的重要指标。发动机的热效率是指发动 机获得的机械能与燃料完全燃烧产生的内能之比，推进效率是指发动机传递给飞机的推进功（推 力所做的功）与获得的机械能之比。飞机的部分参数如表所示： WJ6 发动机数量 4 台 最大起飞质量 53.5t 最大巡航速度 500km/h 发动机巡航推力 4.6×104N 发动机的热效率 40% 发动机的推进效率 …… （1）“鲲龙”AG600 在水面降落的过程中，重力势能　　，动能　　。 （2）AG600 以最大速度满载巡航 2h，消耗燃油 5000kg，燃油完全燃烧获得的内能是多少？此过 程中发动机的推进效率为多大？（燃油的热值为 q＝4.6×107J/kg） 【解析】解： （1）“鲲龙 AG60 在水面降落的过程中，质量不变，高度减小，速度减小，所以重力势能减小， 动能减小。 （2）燃油完全燃烧获得的内能： Q＝mq＝5000kg×4.6×107J/kg＝2.3×1011J。 由 η＝ ×100%得，获得的机械能： W 机＝ηQ＝40%×2.3×1011J＝9.2×1010J， 由 v＝ 得，通过的路程： 11 s＝vt＝500km/h×2h＝1000km＝106m， 推力做的有用功： W 有＝Fs＝4.6×104N×106m＝4.6×1010J， 所以，发动机的推进效率： η′＝ ×100%＝ ×100%＝50%。 故答案为：（1）减小；减小；（2）燃油完全燃烧获得的内能是 2.3×1011J；发动机的推进效率 为 50%。 14．（2019 秋•连山区期末）如图所示，是最新一款无人驾驶汽车图片。汽车自动驾驶时使用雷达传 感器，以及激光测距器来了解周围的交通状况。该款车以 72km/h 的速度在一段平直的公路上匀 速行驶了 8km 时，消耗汽油 1.5×10﹣3m3，假设燃油完全燃烧，汽油机的效率为 30%，则这段运动 过程中； （1）汽油完全燃烧放出多少热？ （2）该汽车发动机做的有用功是多少？该汽车发动机的输出功率为多少？ （3）该汽车在以此速度行驶的过程中，受到的阻力是多大？（汽油的密度为 0.8×103kg/m3，汽 油的热值取 4.5×107J/kg） 【解析】解： （1）由 ρ＝ 得，消耗汽油的质量为： m＝ρV＝0.8×103kg/m3×1.5×10﹣3 m3＝1.2kg； 汽油完全燃烧放出的热量： Q 放＝mq＝1.2 kg×4.5×107J/kg＝5.4×107J； （2）由 η＝ 得，汽油机的有用功： W＝ηQ 放＝30%×5.4×107J＝1.62×107J； 由 v＝ 得， 12 汽车运动的时间： t＝ ＝ ＝ h＝400s； 汽车的输出功率： P＝ ＝ ＝4.05×104W； （3）v＝72km/h＝20m/s， 根据 P＝ ＝ ＝Fv 可得，牵引力： F＝ ＝ ＝2025N， 该汽车在以此速度行驶的过程中，阻力和牵引力是一对平衡力，所以阻力 f＝F＝2025N。 答：（1）汽油完全燃烧放出的热是 5.4×107J； （2）该汽车发动机做的有用功是 1.62×107J；该汽车发动机的输出功率为 4.05×104W； （3）该汽车在以此速度行驶的过程中，受到的阻力是 2025N。