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- 2021-11-10 发布
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专题 24 相似形(专题测试-基础)
学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________
一、选择题(共 12 小题,每小题 4 分,共 48 分)
1.(2018·重庆中考模拟)如图,在▱ABCD 中,E 在 AB 上,CE、BD 交于 F,若 AE:
BE = 4
:3,且
BF = 2
,
则 DF 的长为
A.
B.
C.
D.
4
2.(2019·新疆中考模拟)如图,AC 是⊙O 的直径,弦 BD⊥AO 于 E,连接 BC,过点 O 作 OF⊥BC 于 F,
若 BD=8cm,AE=2cm,则 OF 的长度是( )
A.3cm B.
cm C.2.5cm D.
cm
3.(2018·湖北中考模拟)如图,等边△ABC 的边长为 3,P 为 BC 上一点,且 BP=1,D 为 AC 上一点,若
∠APD=60°,则 CD 的长是( )
A.
4
B.
4
C.
2
D.
24.(2018·安徽中考模拟)如图,在△ABC 中,EF∥BC,AB=3AE,若 S 四边形 BCFE=16,则 S△ABC=( )
A.16 B.18 C.20 D.24
5.(2018·四川中考真题)如图,在△ABC 中,点 D,E 分别是边 AC,AB 的中点,BD 与 CE 交于点 O,
连接 DE.下列结论:①
=
;②
=
2
;③
=
2
;④
=
.其中正确的个数有( )
A.1 个 B.2 个 C.3 个 D.4 个
6.(2019·云南中考模拟)如图,在平行四边形 ABCD 中,点 E 在边 DC 上,DE:EC=3:1,连接 AE 交
BD 于点 F,则△DEF 的面积与△BAF 的面积之比为( )
A.3:4 B.9:16 C.9:1 D.3:1
7.(2019·安徽中考模拟)在平面直角坐标系中,点
tha
是线段
上一点,以原点
为位似中心把 AOB 放
大到原来的两倍,则点
的对应点的坐标为( )
A.
2th2a
B.
2th2a
或
െ 2th െ 2a C.
2 th
2 a
D.
2 th
2 a
或
െ
2 th െ
2 a 8.(2019·河南中考模拟)《孙子算经》是中国古代重要的数学著作,成书于约一千五百年前,其中有首歌谣:
今有竿不知其长,量得影长一丈五尺,立一标杆,长一尺五寸,影长五寸,问竿长几何?意即:有一根竹
竿不知道有多长,量出它在太阳下的影子长一丈五尺,同时立一根一尺五寸的小标杆,它的影长五寸(提
示:1 丈=10 尺,1 尺=10 寸),则竹竿的长为( )
A.五丈 B.四丈五尺 C.一丈 D.五尺
9.(2019·邢台市第八中学中考模拟)如图,每个小正方形的边长均为 1,则下列图形中的三角形(阴影部
分)与
相似的是( )
A. B.
C. D.
10.(2019·芜湖市第二十九中学中考模拟)制作一块 3m×2m 长方形广告牌的成本是 120 元,在每平方米制
作成本相同的情况下,若将此广告牌的四边都扩大为原来的 3 倍,那么扩大后长方形广告牌的成本是( )
A.360 元 B.720 元 C.1080 元 D.2160 元
11.(2019·河北中考模拟)如图,△ABC 中,∠A=78°,AB=4,AC=6.将△ABC 沿图示中的虚线剪开,
剪下的阴影三角形与原三角形不相似的是( )
A. B.
C. D.
12.(2018·湖北中考模拟)如图,点 P 在△ABC 的边 AC 上,要判断△ABP∽△ACB,添加一个条件,不
正确的是( )
A.∠ABP=∠C B.∠APB=∠ABC
C.
=
D.
=
二、填空题(共 5 小题,每小题 4 分,共 20 分)
13.(2018·上海中考真题)如图,已知正方形 DEFG 的顶点 D、E 在△ABC 的边 BC 上,顶点 G、F 分别在
边 AB、AC 上.如果 BC=4,△ABC 的面积是 6,那么这个正方形的边长是_____.
14.(2012·北京中考真题)如图,小明同学用自制的直角三角形纸板 DEF 测量树的高度 AB,他调整自己的
位置,设法使斜边 DF 保持水平,并且边 DE 与点 B 在同一直线上.已知纸板的两条直角边 DE=40cm,EF=20cm,
测得边 DF 离地面的高度 AC=1.5 m,CD=8 m,则树高 AB= .
15.(2018·宁夏固原市彭阳县城阳中学中考模拟)如图,小军、小珠之间的距离为 2.7 m,他们在同一盏路
灯下的影长分别为 1.8 m,1.5 m,已知小军、小珠的身高分别为 1.8 m,1.5 m,则路灯的高为____m.
16.(2018·青海中考真题)如图,四边形 ABCD 与四边形 EFGH 位似,其位似中心为点 O,且
=
4
,则
=
______.
17.(2018·浙江中考真题)如图,直线 1 2 3/ / / /l l l ,直线
交
,
2
,
于点
,
,
;直线
交
,
2
,
于点
,
,
.已知 1
3
AB
AC
,则
=
__________.
三、解答题(共 4 小题,每小题 8 分,共 32 分)
18.(2018·江西中考真题)如图,在
中,
=8,
=4,
=6,
,
是
的平分线,
交
于点
,求
的长.
19.(2012·山东中考模拟)一天晚上,身高 1.6 米的张雅婷发现:当她离路灯底脚(B)12 米时,自己的影
长(CD)刚好为 3 米,当她继续背离路灯的方向再前进 2 米(到达点 F)时,她说自己的影长是(FH)5
米.你认为张雅婷说的对吗?若她说的对,请你说明理由;若她说的不对,请你帮她求出她的影长(FH).
20.(2017·陕西中考模拟)小颖、小华和小林想测量小区门口路灯的高度.如图,相邻的两盏路灯
、
高度相等,某天晚上,小颖站在
点处,此时她身后的影子的顶部刚好接触到路灯
的底部;小华站在
点处,此时他身后影子的顶部刚好接触到路灯
的底部.这时,小林测得
= ͳ2
米,已知
= ͳ 米,小颖身高
= ͳ
米,小华身高
= ͳ
米,
、
、
、
均与地面垂直.请你根据以上数
据计算路灯的高度.(结果精确到
ͳ
米)
21.(2019·山东中考模拟)如图,在四边形 ABCD 中,AD∥BC,AB⊥BC,点 E 在 AB 上,∠DEC=90°.
(1)求证:△ADE∽△BEC.
(2)若 AD=1,BC=3,AE=2,求 AB 的长.
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