九年级下册数学同步练习2-4 过不共线三点作圆 2 湘教版 2页

‎2.4 过不共线三点作圆 学习目标 1． 了解不共线三点确定一个圆的方法，三角形的外接圆及外心等概念；[来源:Zxxk.Com]‎ 2． 经历不共线三个点确定一个圆的探索过程，培养学生的探索能力． ‎ 重点难点 重点：掌握过不共线三点作圆的方法，了解三角形的外接圆及外心等概念．‎ 难点：怎么样去确定过不在同一条直线上的三点的圆的圆心.‎ 学习过程：‎ 一、课前抽测： A B[来源:Zxxk.Com]‎ ‎1．怎样作线段的垂直平分线？ ‎ B C A P ‎ 已知线段AB，求作：线段AB的垂直平分线L ‎ ‎2．三角形两边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离是否相等？‎ 若在△ABC中，边AB与边BC的垂直平分线交于点P，‎ 则PA= = ，为什么？‎ ‎3．位置和大小确定一个圆.决定圆的大小的是圆的 ，‎ 决定圆的位置的是 .‎ 二、自主学习：阅读教材，回答下列问题.‎ ‎1．（１）经过一个已知点Ａ画圆； ·A ‎ 想一想：经过已知点A可以画多少个圆？‎ ‎（2）经过两个已知点C、B画圆.‎ 想一想：①经过两个已知点可以画多少个圆？ ‎ C· · B ‎②圆心在哪儿？半径怎么确定？‎ ‎2．设三点A,B,C不在同一直线上.‎ ‎⑴过三点A,B,C的圆的圆心在哪儿?怎么确定？‎ ‎ A· ·B ‎ C·‎ ‎⑵过不在同一直线上的三点A,B,C如何作圆?‎ 已知:不在同一直线上的三点A,B,C，求作:圆O,使它经过点A,B,C.‎ 作法: ①连结AB,作线段AB的 ；‎ ‎②连结BC,作线段BC的 ；‎ ‎③以 和 的交点O为圆心,以 为半径作圆，则圆O就是所求作的圆．‎ ‎⑶过不在同一直线上的三点A,B,C能作多少个圆?为什么？‎ ‎⑷过同一直线上的三点A,B,C能作一个圆吗?为什么？‎ 定理：不在同一直线上的三个点 .‎ 强调：（１）过同一直线上三点不行； （２）“确定”一词应理解成“有且只有”.‎ ‎3．三角形的外接圆： .‎ 圆的内接三角形： .‎ 外心： .‎ 三、合作探究：‎ 例1：作出下列三角形的外接圆（只要作图痕迹，不要求作法）‎ 归纳：锐角三角形的外心在三角形的 ‎ ‎ 直角三角形的外心是三角形 ‎ ‎ 钝角三角形的外心在三角形的 ‎ 四、展示质疑：‎ ‎1．如图，A、B、C表示三个工厂，要建一个供水站，使它到这三个工厂的距离相等，求供水站的位置（用点P表示，保留作图痕迹）。‎ ‎ A·‎ ‎[来源:学科网ZXXK]‎ ‎ B· ·C D B O C A ‎2．求边长为a的等边三角形的外接圆的半径.（用含有a的式子表示）[来源:学+科+网Z+X+X+K]‎ 五、达标检测：‎ ‎1. 按图填空： [来源:学科网ZXXK]‎ ‎（１）△ABC是⊙Ｏ的 三角形； ‎ ‎（２）⊙Ｏ是△ABC的 圆. ‎ ‎2. 判断：‎ ‎（１）经过三个点一定可以作圆；（ ）‎ ‎（２）任意一个三角形一定有一个外接圆，并且只有一个外接圆；（ ）‎ ‎（３）任意一个圆一定有一个内接三角形，并且只有一个内接三角形；（ ） ‎ ‎（４）三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等.（ ）‎ ‎（5）三角形的外心是三角形三边的垂直平分线的交点. （ ）‎ 六、总结提升：‎ ‎ 三角形的外心 会用尺规作 ‎ 过三点作圆 三角形的外接圆 三角形的外 ‎ 圆的内接三角形 接圆 教学反思：‎