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- 2021-11-10 发布
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苏教版九年级数学上册期中考试测试题
一、选择题(3 分×10=30 分)
1.下列方程,是一元二次方程的是( )
①3x2+x=20,②2x2-3xy+4=0,③x2-
1
x =4,④x2=0,⑤x2- 3
x
+3=0
A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤
2.在抛物线 132 2 xxy 上的点是( )新 课 标 第 一 网
A.(0,-1) B.
0,2
1 C.(-1,5) D.(3,4)
3.直线 22
5 xy 与抛物线 xxy 2
12 的交点个数是( )
A.0 个 B.1 个 C.2 个 D.互相重合的两个
4.关于抛物线 cbxaxy 2 (a≠0),下面几点结论中,正确的有( )
1 当 a0 时,对称轴左边 y 随 x 的增大而减小,对称轴右边 y 随 x 的增大而
增大,当
a0 时,情况相反. 新课 标 第 一 网
2 抛物线的最高点或最低点都是指抛物线的顶点.
3 只要解析式的二次项系数的绝对值相同,两条抛物线的形状就相同.
4 一元二次方程 02 cbxax (a≠0)的根,就是抛物线 cbxaxy 2 与
x 轴 交点的横坐标.
A.①②③④ B.①②③ C. ①② D.①
5.已知点 A 的坐标为(a,b),O 为原点,连结 OA,将线段 OA 绕点 O 按逆时针方向旋转
90°得 OA1,则点 A1 的坐标为 .
A.(-a,b) B.(a,-b) C.(-b,a) D.(b,-a)
6.方程(x-3)2=(x-3)的根为( )
A.3 B.4 C.4 或 3 D.-4 或 3
7.如果代数式 x2+4x+4 的值是 16,则 x 的值一定是( )
A.-2 B.2 3 ,-2 3 C.2,-6 D.30,-34
8.若 c(c≠0)为关于 x 的一元二次方程 x2+bx+c=0 的根,则 c+b 的值为( )
A.1 B.-1 C.2 D.-2
9.从正方形铁片上截去 2cm 宽的一个长方形,剩余矩形的面积为 80cm2,则原
来正方形的面积为( )
A.100cm2 B.121cm2 C.144cm2 D.169cm2
10.方程 x2+3x-6=0 与 x2-6x+3=0 所有根的乘积等于( )
A.-18 B.18 C.-3 D.3 新课 标 第 一 网
11.三角形两边长分别是 8 和 6,第三边长是一元二次方程 x2-16x+60=0 一个实
数根,则该三角形的面积是( )
A.24 B.48 C.24 或 8 5 D.8 5
二、填空题(3 分×10=30 分)
12.二次函数 )()(3 2 xy 的图象的顶点坐标是(1,-2).
13.已知 2)1(3
1 2 xy ,当 x 时,函数值随 x 的增大而减小.
14.已知直线 12 xy 与抛物线 kxy 25 交点的横坐标为 2,则
k= ,交点坐标为 .
15、如图,△ABC 为等腰三角形,AB=AC,∠A=38°,现将△ABC 绕点旋转,使 BC 的对
应边落在 AC 上,则其旋转角为 .
14.用配方法将二次函数 xxy 3
22 化成 khxay 2)( 的形式
是 .
16.x2-10x+________=(x-________)2.
17.若关于 x 的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m-3=0 有一个根为 0,则
m=______,另一根为________.
18.方程 x2-3x-10=0 的两根之比为_______.
19.已知方程 x2-7x+12=0 的两根恰好是 Rt△ABC 的两条边的长,则 Rt△ABC
的第三边长为________.
20.一个两位数,个位数字比十位数字大 3,个位数字的平方刚好等于这个两位
数,则这个两位数是________.
21.某超市从我国西部某城市运进两种
糖果,甲种 a 千克,每千克 x 元,乙种
b 千克,每千克 y 元,如果把这两种糖
果混合后销售,保本价是_________元/
千克.
22、在直角坐标中,已知点 A(-3,0),
B(0,4),对△OAB 连续作旋转变换,依
次得到三角形①、②、③、④、…,则三角
形⑩的直角顶点坐标为 .
A. 38° B. 52° C. 71° D. 81°
三、解答题(共 60 分)
23.用适当的方法解下列方程(每小题 3 分,共 12 分)
(1)(3x-1)2=(x+1)2 (2)2x2+x-
1
2 =0
(3)用配方法解方程:x2-4x+1=0;p
(4)用换元法解方程:(x2+x)2+(x2+x)=6
24.(9)已知方程 2(m+1)x2+4mx+3m=2,根据下列条件之一求 m 的值.
(1)方程有两个相等的实数根;(2)方程有两个相反的实数根;
(3)方程的一个根为 0.
25.(8 分)已知 x1,x2 是一元二次方程 2x2-2x+m+1=0 的两个实数根.
(1)求实数 m 的取值范围;
(2)如果 x1,x2 满足不等式 7+4x1x2>x12+x22,且 m 为整数,求 m 的值.
26、如图,点 O 是边长为 a 的正方形 ABCD 的对称中心,过点作 OM⊥ON 交正方形的边于
M、N 两点,求四边形 OMCN 的面积.
27.(8))已知 +3x+6 是二次函数,求 m 的值,并判断此抛物线
开口方向,写出顶点坐标及对称轴。新 课 标 第 一 网
28. (10分)已知抛物线 y=ax2+bx+c 如图所示,直线 x=-1是其
对称轴,(1)确定 a,b,c, Δ=b2-4ac 的符号,(2)求证:a-b+c>0, (3)
当 x 取何值时,y>0, 当 x 取何值时 y<0。
29、将两块含 30°角且大小相同的直角三角板如图⑴摆放,再将图⑴中△A1B1C 绕点 C 顺时
针旋转 45°后得图⑵,点 P1 是 A1C 与 AB 的交点.
求证:CP1= AP1.
30.(13 分)已知抛物线 y=x2+ bx+c 与 y 轴交于点 Q(0,-3),图象与 x 轴两交
点的横坐标的平方和为 15,求函数解析式及对称轴。
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