人教版初中数学九年级下册课件29.1 投 影第2课时 正投影 18页

29.1 投 影 第二十九章 投影与视图 导入新课 讲授新课 当堂练习 课堂小结 第2课时 正投影 1. 了解正投影的概念. 2. 掌握线段、平面图形的正投影规律. 3. 能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影， 并进行相关计算. (重点、难点) 学习目标 1. 说一说什么是投影、投影线、投影面？ 2. 什么是平行投影和中心投影？它们有什么区别和 联系？ 导入新课 复习引入 3. 做一做： (1) 物体的影子在正北方，则太阳在物体的 ( ) A. 正北 B. 正南 C. 正西 D. 正东 (2) 太阳发出的光照在物体上是 ，车灯发出 的光照在物体上是 ． B 平行投影 中心投影 讲授新课 正投影的概念及性质一 下图是三角形纸板在光线照射下形成投影，其中 图①与图②③的投影线有什么区别？图②③的投影线 与投影面的位置关系又有什么区别？ 观察与思考 图① 图② 图③ 投影 平行投影 中心投影 正投影斜投影 归纳： 投影线集中 于一点 投影线互相平行， 且斜着照射投影面 投影线垂直 于投影面 1. 如图，把一根直的细铁丝 (记为线段AB) 放在三个不 同位置. p A B A 1 B 1 A B A B A3(B 3) B 2 A 2 三种情形下铁丝的正投影各是什么形状？ (1) 铁丝平行于投影面；(2)铁丝倾斜于投影面； (3) 铁丝垂直于投影面 (铁丝不一定要与投影面有交点). 合作探究 (1) 当线段AB平行于投影面α时，它的正投影是线段 A1B1， 线段与它的投影的大小关系为AB_____A1B1； (2) 当线段AB倾斜于投影面α时，它的正投影是线段 A2B2， 线段与它的投影的大小关系为AB______A2B2; (3) 当线段AB垂直于投影面α时，它的正投影是一个 ________． 通过观察，我们可以发现： = > 点A3(B3) 结论： p A B A 1 B 1 A B A B A3(B 3) B 2 A 2 2. 如图，把一块正方形硬纸板P (记为正方形ABCD) 放 在三个不同位置： (1) 纸板平行于投影面；(2) 纸板倾斜于投影面； (3) 纸板垂直于投影面． 三种情形下纸板的正投影各是什么形状？ A B CD A' B' C'D' A B CD A' B' C'D' A B C D A'( B') D'(C') q (3) 当纸板P垂直于投影面β时，P的正投影成为 _______________． 通过观察、测量可知： (1) 当纸板P平行于投影面β时，P的正投影与P的 _________________； (2) 当纸板P倾斜于投影面β时，P的正投影与P的 ___________________； 形状、大小一样 形状、大小发生变化 一条线段 结论： A B CD A' B' C'D' A B CD A' B' C'D' A B C D A'( B') D'(C') q 当物体的某个面平行于投影面时，这个面的正 投影与这个面的形状、大小完全相同． 归纳： 画几何体的正投影二 例 画出如图摆放的正方体在投影面P上的正投影． (1) 正方体的一个面ABCD平行于投影面P； (2) 正方体的一个面ABCD倾斜于投影面P，底面ADEF 垂直于投影面P，并且其对角线AE垂直于投影面P． A B C D A′ B′ C′ D′ P B C D E F G F′ A′ D′ C′B′G′ P A H 物体正投影的形状、大小与它相对于投影面的位置有关. 投影线的方向如箭头所示，画出图中圆柱体的正投影： 练一练 当堂练习 1. 球的正投影是 ( ) A. 圆面 B. 椭圆面 C. 点 D. 圆环 2. 木棒长为1.2m，则它的正投影的长一定 ( ) A. 大于1.2m B. 小于1.2m C. 等于1.2m D. 小于或等于1.2m 3. 小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现 在地上双杠的两横杠的影子 ( ) A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定 A D B 4. 下图水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭 头所示，它的正投影图是 ( ) D 5. 画出下列立体图形投影线从上方射向下方的正投影． 解：如图所示： 6. 一个长8cm的木棒AB，已知AB平行于投影面α，投 影线垂直于α. (1) 求影子A1B1的长度 (如图①)； (2) 若将木棒绕其端点A逆时针旋转30°，求旋转后 木 棒的影长A2B2 (如图②)． 答案：(1) A1B1=8cm. E (2)A2B2= cm.4 3 正投影 正投影的概念及性质 课堂小结 几何体的正投影 平面图形的正投影