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- 2021-11-11 发布
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2015 年普通高等学校招生全国统一考试(山东卷)
理科综合能力测试(物理)
第Ⅰ卷(必做 共 107分)
二、选择题(共 7 小题,每小题 6 分,共 42 分。第小题给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有
的有多个选项正确,全部选对的得 6 分,选对但不全的得 3 分,有选错的得 0 分。)
14.距地面高 5m的水平直轨道 A、B两点相距 2m,在 B点用细线悬挂一小球,离
地高度为 h,如图。小车始终以 4m/s的速度沿轨道匀速运动,经过 A点时将随车
携带的小球由轨道高度自由卸下,小车运动至 B点时细线被轧断,最后两球同时
落地。不计空气阻力,取重力加速度的大小 g=10m/s2.可求得 h等于
A.1.25m B.2.25m C.3.75m D.4.75m
【答案】A
【解析】小车上的物体落地的时间
2Ht
g
;小车从 A到 B的时间 1
xt
v
,小球下落的时间 2
2ht
g
.由
题意得时间关系: 1 2t t t ,即
2 2H d h
g v g
,解得:h=1.25m,选项 A正确。
15.如图,拉格朗日点 L1位于地球和月球连线上,处在该点的物体在地
球和月球引力的共同作用下,可与月球一起以相同的周期绕地球运
动。据此,科学家设想在拉格朗日点 L1建立空间站,使其与月球同周
期绕地球运动。以 a1、a2分别表示该空间站和月球向心加速度的大小,
a3表示地球同步卫星向心加速度的大小。以下判断正确的是
A.a2>a3>a1 B.a2>a1>a3 C.a3>a1>a2 D.a3>a2>a1
【答案】D
【解析】由于 2 n
MmG ma
r
,则 2n
GMa
r
,由题意可知月球的轨道半径大于空间站的轨道半径,而同步
卫星的运动周期小于空间站的周期,故空间站的轨道半径大于同步卫星的轨道半径,所以 a3>a2>a1.选项
D正确。
16.如图,滑块 A置于水平地面上,滑块 B在一水平力作用下紧靠滑块 A(A、
B接触面竖直),此时 A恰好不滑动,B刚好不下滑。已知 A与 B间的动
摩擦因数为μ1,A与地面间的动摩擦因数为μ2,最大静摩擦力等于滑动摩
擦力。A与 B的质量之比为
A.
1 2
1
B. 1 2
1 2
1
C. 1 2
1 2
1
D. 1 2
1 2
2
【答案】B
【解析】物体 AB整体在水平方向受力平衡,则有 2 ( )A BF m m g ;对于物体 B在数值方向平衡有:
1 BF m g ,联立解得: 1 2
1 2
1A
B
m
m
,选项 B正确。
17. 如图,一均匀金属圆盘绕通过其圆心且与盘面垂直的轴逆时针匀速转动。现施加一垂直穿过圆盘的有
界匀强磁场,圆盘开始减速。在圆盘减速过程中,以下说法正确的是
A.处于磁场中的圆盘部分,靠近圆心处电势高
B.所加磁场越强越易使圆盘停止转动
C.若所加磁场反向,圆盘将加速转动
D.若所加磁场穿过整个圆盘,圆盘将匀速转动
【答案】ABD
【解析】由右手定则可知,处于磁场中的圆盘部分,靠近圆心处电势高,选项 A正确;根据 E=BLv可知
所加磁场越强,则感应电动势越大,感应电流越大,产生的电功率越大,消耗的机械能越快,则圆盘越容
易停止转动,选项 B正确;若加反向磁场,根据楞次定律可知安培力阻碍圆盘的转动,故圆盘仍减速转动,
选项 C错误;若所加磁场穿过整个圆盘则圆盘中无感应电流,不消耗机械能,圆盘匀速转动。选项 D正确,
选项 ABD正确。
A B
h
地球
月球
L1
B A
O
× ×
18.直角坐标系 xOy中,M、N两点位于 x轴上,G、H两点坐标如图,M、N
两点各固定一负点电荷,一电量为 Q的正点电荷置于 O点时,G点处的电
场 强度恰好为零。静电力常量用 k表示。若将该正点电荷移到 G点,则 H
点处场强的大小和方向分别为
A. 2
3
4
kQ
a
,沿 y轴正向 B. 2
3
4
kQ
a
,沿 y轴负向
C. 2
5
4
kQ
a
,沿 y轴正向 D. 2
5
4
kQ
a
,沿 y轴负向
【答案】B
【解析】因正电荷在 O点时,G点场强为零,则两负电荷在 G点形成的电场的合场强为 1 2
QE k
a
;若将
正电荷移到 G点,则正电荷在 H点的场强为 2 2 2
1
(2 ) 4
Q kQE k
a a
,因两负电荷在 G点的场强与在 H点
的场强等大反向,则 H点的合场强为 1 2 2
3
4
kQE E E
a
,方向沿 y轴负向,选项 B正确。
19.如图甲,R0为定值电阻,两金属圆环固定在同一绝缘平面内。左端连接在一周期为 T0的正弦交流电源
上,经二极管整流后,通过 R0的电流 i始终向左,其大小按图乙所示规律变化。规定内圆环 a端电势
高于 b端时,a、b间的电压为 uab正,下列 uab–t图像可能正确的是
u
R0
i
a
b
t
i
O 0.5T0 T0 1.5T0
图甲 图乙
t
uab
O 0.5T0 T0 1.5T0 t
uab
O T0 2T0 3T0 t
uab
O 0.5T0 T0 1.5T0 t
uab
O T0 2T0 3T0
A B C D
【答案】C
【解析】在第一个 0.25T0时间内,通过大圆环的电流为瞬时针逐渐增加,由楞次定律可判断内环内 a端电
势高于 b端,而电流的变化率逐渐减小,所以内环的电动势逐渐减小;同理在第 0.25T0~0.5T0时间内,通
过大圆环的电流为瞬时针逐渐减小,由楞次定律可判断内环内 a端电势低于 b端,而电流的变化率逐渐变
大,所以内环的电动势逐渐变大,由题所给选项图判定,选项 C正确。
20.如图甲,两水平金属板间距为 d,板间电场强度的变化规律如图乙所示。t=0 时刻,质量为 m的带电
微粒以初速度 v0沿中线射入两板间,0~T/3 时间内微粒匀速运动,T时刻微粒恰好经金属边缘飞出。
微粒运动过程中未与金属板接触。重力加速度的大小为 g。关于微粒在 0~T时间内运动的描述,正确
的是
A.末速度大小为 02v
B.末速度沿水平方向
C.重力势能减少了 mgd/2
D.克服电场力做功为 mgd
【答案】BC
【解析】因 0~T/3内微粒匀速运动,则 qE0=mg;在 T/3~2T/3时间内,微粒只受重力作用,做平抛运动,
在 2T/3时刻的竖直分速度 vy1=gT/3,水平分速度为 v0;在 2T/3~T时间内有 2qE0–mg=ma,得 a=g,方向向
上,在 T时刻,微粒的竖直分速度减小到 0,水平分速度仍为 v0,A错误,B正确;微粒的重力势能减小
了ΔEp=mgd/2,C正确;从射入到离开,由动能定理得:mgd/2+W 电=0,克服电场力做功 mgd/2,D错误,
选项 BC正确。
x
y
OM N
H(0,a)
G(0,–a)
t
E
O
E0
3
T 2
3
T
3
T
2E0
v0d
图甲
图乙
第 II卷(必做 157 分+选做 36 分,共 193 分)
【必做部分】
21. (10分)某同学通过下述实验验证力的平行四边形定则。
实验步骤:
①将弹簧秤固定在贴有白纸的竖直木板上,使其轴线沿竖直方向。
②如图甲所示,将环形橡皮筋一端挂在弹簧秤的秤钩上,另一端用圆珠笔尖竖直
向下拉,直到弹簧秤示数为某一设定值时,将橡皮筋两端的位置记为 O1、O2,记
录弹簧秤的示数 F,测量并记录 O1、O2间的距离(即橡皮筋的长度 l)。每次将弹
簧秤示数改变 0.50N,测出所对应的 l,部分数据如下表所示:
F(N) 0 0.50 1.00 1.05 2.00 2.50
l (cm) l0 10.97 12.02 13.00 13.98 15.05
③找出②中 F=2.50N时橡皮筋两端的位置,重新记为 O、Oʹ,橡皮筋的拉力记为
FOOʹ.
④在秤钩上涂抹少许润滑油,将橡皮筋搭在秤钩上,如图乙所示。用两圆珠笔尖
成适当角度同时拉橡皮筋的两端,使秤钩的下端达到 O点,将两笔尖的位置标记
为 A、B,橡皮筋 OA段的拉力记为 FOA,OB段的拉力记为 FOB。
完成下列作图和填空:
(1)利用表中数据在给出的坐标纸上(见答题卡)画出 F—l图线,根据图线求
得 l0=_____cm.
(2)测得 OA=6.00cm,OB=7.60cm,则 FOA的大小为________N.
(3)根据给出的标度,在答题卡上作出 FOA和 FOB的合力Fʹ的图示。
(4)通过比较Fʹ与________的大小和方向,即可得出实验结论。
【答案】(1)10.00(9.8、9.9、10.1均正确) (2)1.80(1.70-1.90均正确) (3)如图 (4)FOOʹ
【解析】(1)做出 F-l图像,求得直线的截距即为 l0,可得 l0=10.00cm ;
(2)可计算弹簧的劲度系数为
1 N/m 50N/m
0.02
Fk
x
;若 OA=6.00cm,OB=7.60cm,则
弹簧的弹力
250 (6.00 7.60 10.00) 10 N 1.8NF k l ;则此时 FOA=FOB=F=1.8N;
l/cm
F/N
9 10 11 12 13 14 15 160
0.5
1.0
1.5
2.0
2.5
3.0 O
Oʹ
B
A
Fʹ
1N
(3)如图;
(4)通过比较 Fʹ和 FOOʹ的大小和方向,可得出实验结论。
22. (8分)如图甲所示的电路图中,恒流源可作为电路提供恒定电流 I0,R为定值电阻,电流表、电压表
均可视为理想电表。某同学利用该电路研究滑动变阻器 RL消耗的电功率。改变 RL的阻值,记录多组
电流、电压的数值,得到如图乙所示的 U-I关系图线。
A
V
I0
R RL连接恒流源
图甲
I/A
U/V
0 0.2 0.4 0.6 0.8 1.0 1.2
5
10
15
20
图乙
回答下列问题:
(1)滑动触头向下滑动时,电压表示数将 (填“增大”或“减小”)。
(2)I0= A.
O1
O2
图甲
O
A
图乙
B
FOA
FOB
Oʹ
(3)RL消耗的最大功率 W(保留一位有效数字)。
【答案】(1)减小;(2)1.0(3)5
【解析】(1)滑动头向下移动时,RL阻值减小,则总电阻减小,电压变小,则电压表读数变小;
(2)由电路图可知: 0
UI I
R
,即:U=I0R-IR,由 U-I图线可知,I0R=20;而曲线的斜率为 R
的大小,
20 20
1.0
R k ,则 I0=1.0A;
(3)RL消耗的功率为 P=IU=20I–20I2,当 I=0.5时,功率的最大值为 Pm=5W.
23. (16分)如图甲所示,物块与质量为 m的小球通过不可伸长的轻质细绳跨过两
等高定滑轮连接。物块置于左侧滑轮正下方的表面水平的压力传感装置上,小
球与右侧滑轮的距离为 l.开始时物块和小球均静止,将此时传感装置的示数记
为初始值。现给小球施加一始终垂直于 l段细绳的力,将小球缓慢拉起至细绳与
竖直方向成 60o角,如图乙所示,此时传感装置的示数为初始值的 1.25倍;再
将小球由静止释放,当运动至最低位置时,传感装置的示数为初始值的 0.6倍。
不计滑轮的大小和摩擦,重力加速度的大小为 g.求:
(1)物块的质量;
(2)从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服阻力所做的功。
【答案】(1)3m;(2)0.1mgl
【解析】(1)设开始时细绳的拉力大小为 1T ,传感装置的初始值为 1F ,物块质量为M,由平衡条件得:
对小球, 1T =mg ①
对物块, 1F + 1T =mg ②
当细绳与竖直方向的夹角为
060 时,设细绳的拉力大小为 2T ,传感装置的示数为 2F ,据题意可知,
2F =1.25 1F ,由平衡条件得
对小球, 2 cos60T mg ③
对物块, 2F + 2T =Mg ④
联立①②③④式,代入数据得 M=3m ⑤
(2)设小球运动至最低位置时速度的大小为 v,从释放到运动至最低位置的过程中,小球克服阻力所
做的功为 tW ,有动能定理得
21(1 cos60 )
2tmgl W mv ⑥
在最低位置,设细绳的拉力大小为 3T ,传感装置的示数为 3F ,据题意可知, 3F =0.6 1F
对小球,由牛顿第二定律得
3T –mg=
2vm
l
⑦
对物块,由平衡条件得 3F + 3T = Mg ⑧
联立①②⑤⑥⑦⑧式,代入数据得
tW =0.1mgl ⑨
24. (20分)如图所示,直径分别为 D和 2D的同心圆处于同一竖直面内,O为
圆心,GH为大圆的水平直径。两圆之间的环形区域(Ⅰ区)和小圆内部(Ⅱ
区)均存在垂直圆面向里的匀强磁场。间距为 d的两平行金属极板间有一匀
强电场,上极 板开有一小孔。一质量为 m,电量为+q的粒子由小孔下方 d/2
处静止释放,加速后粒子以竖直向上的速度 v射出电场,由 H点紧靠大圆内
侧射入磁场。不计粒子的重力。
(1)求极板间电场强度的大小;
(2)若粒子运动轨迹与小圆相切,求 I区磁感应强度的大小;
(3)若Ⅰ区,Ⅱ区磁感应强度的大小分别为 2mv/qD,4mv/qD,粒子运动一段时间后再次经过 H点,
求这段时间粒子运动的路程。
图甲
m
l
图乙
m
l
600
×
×
×
×
×
×
×
×
×
×
I
II
O
G H
v
d
【答案】(1)
2mv
qd
(2)
4mv
qD
或
4
3
mv
qD
(3)5.5πD
【解析】(1)设极板间电场强度的大小为 E,对粒子在电场中的加速运动,由动能定理得
21
2 2
dqE mv ①
由①式得
2mvE
qd
②
(2)设 I区磁场感性强度的大小为 B,粒子作圆周运动的半径为 R,由牛顿第二定律得
2vqvB m
R
③
如图甲所示,粒子运动轨迹与小圆相切有两种情况。若粒子轨迹与小圆外切,由几何关系得
4
DR ④
联立③④式得
4mvB
qD
⑤
若粒子轨迹与小圆内切,有几何关系得
3
4
DR ⑥
联立③⑥式得
4
3
mvB
qD
⑦
(3)设粒子在?I区和 II区做圆周运动的半径分别为 1R 、 2R ,由题意可知 I和 II区磁感应强度的大
小分别为 1
2mvB
qD
、 2
4mvB
qD
,由牛顿第二定律得
2
1
1
vqvB m
R
,
2
2
2
vqvB m
R
⑧
代入数据得 1 2
DR , 2 4
DR ⑨
设粒子在 I区和 II区做圆周运动的周期分别为 1T 、 2T ,由运动学公式得
1
1
2 RT
v
, 2
2
2 RT
v
⑩
据题意分析,粒子两次与大圆相切的时间间隔内,运动轨迹如图乙所示,根据
对称可知,I区两段圆弧所对圆心角相同,设为 1 ,II区内圆弧所对圆心角设为
2 ,圆弧和大圆的两个切点与圆心O连线间的夹角设为 ,有几何关系得
0
1 120 ○11
0
2 180 ○12
060 ○13
粒子重复上述交替运动回到H点,轨迹如图丙所示,设粒子 I区和 II区做圆周运动的时间分别为 1t 、
2t ,可得
1
1 1
2360
360
t T
, 2
2 2
360
360
t T
○14
设粒子运动的路程为 s,由运动学公式得
1 2( )s v t t ○15
联立⑨⑩○11○12○13○14○15式得 5.5s D ○16
【选做部分】
图甲
图乙
θ1
θ1
θ2α
图丙
37【物理–物理 3-3】
(1)墨滴入水,扩而散之,徐徐混匀。关于该现象的分析正确的是_____。(双选,填正确答案标号)
a.混合均匀主要是由于碳粒受重力作用
b.混合均匀的过程中,水分子和碳粒都做无规则运动
c.使用碳粒更小的墨汁,混合均匀的过程进行得更迅速
d.墨汁的扩散运动是由于碳粒和水分子发生化学反应引起的
【答案】bc
【解析】根据分子动理论的知识可知,混合均匀主要是由于水分子做无规则运动,碳粒的无规刚运动为布
朗运动;由于布朗运动的剧烈程度与颗粒大小和温度有关,所以使用碳拉更小的墨汁,布朗运动会越明显,
则混合均匀的过程进行得更迅速,选项 b、c 正确。
(2)扣在水平桌面上的热杯盖有时会发生被顶起的现象。如图,截面积为 S的热杯盖扣在水平桌面
上,开始时内部封闭气体的温度为 300K,压强为大气压强 p0.当封闭气体温度上升至 303K时,杯盖
恰好被整体顶起,放出少许气体后又落回桌面,其内部压强立即减为 p0,温度仍为 303K.再经过一
段时间,内部气体温度恢复到 300K.整个过程中封闭气体均可视为理想气体。求:
(ⅰ)当温度上升到 303K且尚未放气时,封闭气体的压强;
(ⅱ)当温度恢复到 300K时,竖直向上提起杯盖所需的最小力。
【答案】(i) 0
101
100
p (ⅱ) 0
201
10100
p S
【解析】(i)以开始封闭的气体为研究对象,由题意可知,初状态温度 0T =300K,压强为 0p ,末状态温度
1T =303K,压强设为 1p ,由查理定律得
0 1
0 1
p p
T T
①
代入数据得 1 0
101
100
p p ②
(ii)设杯盖的质量为 m,刚好被顶起时,由平衡条件得
1 0p S p S mg ③
放出少许气体后,以杯盖内的剩余气体为研究对象,由题意可知,初状态温度 2T =303K,压强 2p = 0p ,
末状态温度 3T =300K,压强设为 3p ,由查理定律得
32
2 3
pp
T T
④
设提起杯盖所需的最小力为 F,由平衡条件得
F+ 3p S= 0p S+mg ⑤
联立②③④⑤式,代入数据得 0
201
10100
F p S ⑥
38.【物理–物理 3-4】
(1)如图,轻弹簧上端固定,下端连接一小物块,物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直
向上为正方向,物块简谐运动的表达式为 y=0.1sin(2.5πt)m.t=0时刻,一小球从距物块 h
高处自由落下;t=0.6s 时,小球恰好与物块处于同一高度。取重力加速度的大小为
g=10m/s2.以下判断正确的是______(双选,填正确答案标号)
a.h=1.7m b.简谐运动的周期是 0.8s
c.0.6s内物块运动的路程是 0.2m d.t=0.4s时,物块与小球运动方向相反
【答案】ab
【解析】t=0.6s时,物块的位移为 y=0.1sin(2.5π×0.6)m=–0.1m;而小球
21
2
h y gt ,解得 h=1.7m,a正
确;简谐运动周期为
2 2 0.8
2.5
T s s
,b 正确;0.6s 内物块运动的路程为 3A=0.3m,c 错误;
t=0.4s=
2
T
,此时物块在平衡位置向下振动与小球运动方向相同,d错误,选项 a、b正确。
S
h
(2)半径为 R、介质折射率为 n的透明圆柱体,过其轴线 OOʹ的截面如
图所示。位于截面所在平面内的一细束光线,以角 i0由 O点入射,折
射光线由上边界的 A点射出。当光线在 O点的入射角减小至某一值时,
折射光线在上边界的 B点恰好发生全反射。求 A、B两点间的距离。
【答案】
2 2
0
2
0
sin1( )R
sin1
n i
in
【解析】当光线在 O点的入射角为 0i 时,设折射角为 0 ,由折射定律得
0
0
sin
sin
i n
①
设 A点与左端面的距离为 Ad ,由几何关系得
0 2 2
sin
A
R
d R
②
若折射光线恰好发生全反射,则在 B点的入射角恰好为临界角 C,设 B点与左端面的距离为 Bd
由折射规律得
1sinC
n
③
由几何关系得
2 2
sin B
B
dC
d R
④
设 A、B两点间的距离为 d ,可得 B Ad d d ⑤
联立①②③④⑤式得
2 2
0
2
0
sin1( )R
sin1
n i
d
in
⑥
39.【物理–物理 3-5】
(1) 14C 发生放射性衰变为
14N ,半衰期约为 5700 年。已知植物存活其间,其体内
14C 与
12C 的比
例不变;生命活动结束后,
14C 的比例持续减少。现通过测量得知,某古木样品中
14C 的比例正好是
现代植物所制样品的二分之一。下列说法正确的是_____。(双选,填正确答案标号)
a.该古木的年代距今约为 5700年
b. 12C 、
13C 、
14C 具有相同的中子数
c. 14C 衰变为
14N 的过程中放出β射线
d.增加样品测量环境的压强将加速
14C 的衰变
【答案】ac
【解析】古木样品中
14C 的比例正好是现代植物所制样品的二分之一,则可知经过的时间为一个半衰期,
即该古木的年代距今约为 5700年, a 正确;
12C 、
13C 、
14C 具有相同的质子数,由于质量 数不同,故
中子数不同, b错误;根据核反应方程可知,
14C 衰变为
14N的过程中放出电子,即发出β射线, c正确;
外界环境不影响放射性元素的半衰期, d错误;选项 a、c正确。
(2)如图,三个质量相同的滑块 A、B、C,间隔相等地静置于同一水平轨道上。现给滑块 A向右的
初速度 v0,一段时间后 A与 B发生碰撞,碰后 AB分别以 v0/8、3v0/4的速度向右运动,B再与 C发生
碰撞,碰后 B、C粘在一起向右运动。滑块 A、B与轨道间的动摩擦
因数为同一恒定值。两次碰撞时间极短。求 B、C碰后瞬间共同速
度的大小。
R
O Oʹ
i0
R
O Oʹ
i0
γ0
dA
dB
C
A B
A B C
v0htt
p://blo
【答案】 0
21
16
v v
【解析】设滑块质量为 m,A与 B碰撞前 A的速度为 Av ,由题意知,碰撞后 A的速度 0
1
8Av v ,B的速度
0
3
4Bv v ,由动量守恒定律得 A A Bmv mv mv ①
设碰撞前 A克服轨道阻力所做的功为 AW ,由功能关系得
2 2
0
1 1
2 2A AW mv mv ②
设 B与 C碰撞前 B的速度为 Bv ,B客服轨道阻力所做的功为 sW ,由功能关系得
2 21 1
2 2B B BW mv mv ③
据题意可知 A SW W ④
设 B、C碰后瞬间共同速度的大小为 v ,由动量守恒定律得
2Bmv mv ⑤
联立①②③④⑤式,代入数据得 0
21
16
v v ⑥
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