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- 2021-11-11 发布
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苏教版九年级数学上册第五单元测试卷
中心对称图形(二)检测题
【本检测题满分:100 分,时间:90 分钟】
一、选择题(每小题 3 分,共 30 分)
1.如图,如果为的直径,弦,垂足为,那么下列结论中,错误的是( )
A. B.
C. D.
2. 已知两圆外切,圆心距为 5 cm,若其中一个圆的半径是 3 cm,则另一个圆的半径是( )
A.8 cm B.5 cm C.3 cm D.2 cm
3.如图,在⊙O 中,直径 CD 垂直弦 AB 于点 E,连接 OB,CB,已知⊙O 的半径为 2,AB 32 ,
则∠BCD 的大小为( )
A.30° B.45° C.60° D.15°
4. 如图,△ABC 的三个顶点都在⊙O 上,∠BAC 的平分线交 BC 于点 D,交⊙O 于点 E,
则与△ABD 相似的三角形有( )
A.3 个 B.2 个 C.1 个 D.0 个
5.如图,AB 是⊙O 的直径,AC 是⊙O 的切线,A 为切点,连接 BC 交⊙O
于点 D,连接 AD,若∠ABC=45°,则下列结论正确的是( )
A.ADBC B.AD=AC
C.AC>AB D.AD>DC
6. (2013·山东聊城中考)把地球看成一个表面光滑的球体,假设沿地球赤
道绕紧一圈钢丝,然后把钢丝加长,使钢丝圈沿赤道处处高出球面 16 cm,
那么钢丝大约需要加长()
A.102 cm B.104 cm C.106 cm D.108 cm
7.如图,已知⊙O 的半径为 5,点 O 到弦 AB 的距离为 3,
则⊙O 上到弦 AB 所在直线的距离为 2 的点有( )个.
A.4 B.3 C.2 D.1
8. 如图,在 Rt△ABC 中,∠ACB=90°,AC=6,AB=10,CD 是
A
A
B
C D
E
O·
第 1 题图
A B
C
D
E
O
第 3 题图
A
B C
E
O
D
第 4 题图
BA
.O
第 7 题图
斜边 AB 上的中线,以 AC 为直径作⊙O,设线段 CD 的中点为 P,则点 P 与⊙O 的位置关系
是( )
A.点 P 在⊙O 内 B.点 P 在⊙O 上
C.点 P 在⊙O 外 D.无法确定
9. 圆锥的底面圆的周长是 4π cm,母线长是 6 cm,则该圆锥的侧面展开图的圆心角的度数
是( )
A.40° B.80° C.120° D.150°
10.如图,长为 4 cm,宽为 3 cm 的长方形木板,在桌面上做无滑动的翻滚(顺时针方向),
木板上点 A 位置变化为 A→A1→A2,其中第二次翻滚被桌面上
一小木块挡住,使木板与桌面成 30°角,则点 A 翻滚到 A2 位置
时共走过的路径长为( )
A.10 cm B.4π cm
C.π cm D.cm
二、填空题(每小题 3 分,共 24 分)
11.如图,AB 是⊙O 的直径,点 C,D 是圆上两点,∠AOC=100°,则∠D= _______.
12.在边长为 3,4,5 的三角形白铁皮上剪下一个最大的圆,此圆的半径为______.
13. 如图,一条公路的转弯处是一段圆弧(图中的弧 AB),点 O 是这段弧的圆心,C 是弧
AB 上一点,OC⊥AB,垂足为 D,AB=300 m,CD=50 m 则这段弯路的半径是_________ .
14.如图,⊙A,⊙B 的半径分别为 1 cm,2 cm ,圆心距 AB 为 5 cm.如果⊙A 由图示位置
沿直线 AB 向右平移,则此时该圆与⊙B 的位置关系是_____________.
15. (2013·山东聊城中考)已知一个扇形的半径为 60 cm,圆心角为 150°.用它围成一个圆锥
的侧面,那么圆锥的底面半径为______ cm..
16.如图,图①中圆与正方形各边都相切,设这个圆的周长为 C1;图②中的四个圆的半径相等,
并依次外切,且与正方形的边相切,设这四个圆的周长和为 C2;图③中的九个圆的半径相
等,并依次外切,且与正方形的边相切,设这九个圆的周长和为 C3;…,依此规律,当正
方形边长为 2 时,C1+ C2+C3+…+C100= _______.
A
O
B
D
C
第 11 题图
A
O
C
B
D
第 13 题图
17.如图,以 O 为圆心的两个同心圆中,大圆的弦与小圆相切于点,若大圆半径为 10 cm ,
小圆半径为 6 cm,则弦的长为_______cm.
18.如图,PA、PB 切⊙O 于两点,若∠APB=60°,⊙O 的半径为3,则阴影部分的面积为_______.
三、解答题(共 46 分)
19.(6 分)如图,△ABC 内接于,∠BAC=ABACBDO 的直径,AD,求 BC 的长.
20.(6 分)如图,在 Rt△中,∠,,分别以为圆心,以长为半径画弧,求三条弧与边所围成
的阴影部分的面积.
A
P
B
O
第 18 题图
O
D
CB
A
第19题图
21.(6 分)(湖南衡阳中考)如图, △ABC 内接于⊙O,
CA=CB,CD∥AB 且与 OA 的延长线交于点 D.
(1)判断 CD 与⊙O 的位置关系,并说明理由;
(2)若∠ACB=120°,OA=2,求 CD 的长.
22.(7 分)如图,点 D 在⊙O 的直径 AB 的延长线上,点 C 在⊙O 上,且 AC=CD,∠ACD=120°
(1)求证:CD 是⊙O 的切线;
(2)若⊙O 的半径为 2,求图中阴影部分的面积.
23.(7 分)如图,已知扇形 OAB,OA⊥OB,C 为 OB 上一点,以 OA 为直径的半圆与以 BC 为
直径的半圆相切于点 D.
(1)若⊙O1 的半径为,⊙O2 的半径为 r,求 R 与 r 的比;
(2)若扇形的半径为 12,求图中阴影部分的面积.
24. (7 分)如图,已知圆锥的底面半径为 3,母线长为 9,C 为母线 PB 的中点,求从 A 点到 C
点在圆锥的侧面上的最短距离.
25.(7 分) 如图,点 A,B 在直线 MN 上,AB=11 厘米,⊙A,⊙B 的半径均为 1 厘米.⊙A
以每秒 2 厘米的速度自左向右运动,与此同时,⊙B 的半径也不断增大,其半径 r(厘米)
与时间 t(秒)之间的关系式为 r=1+t(t≥0).
(1)试写出点 A,B 之间的距离 d(厘米)与时间 t(秒)之间的函数表达式;
(2)问点 A 出发后多少秒两圆相切..?
A B
NM
第 25 题图
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