【精品试卷】中考数学一轮复习 专题测试-05 平面直角坐标系（基础）（教师版） 10页

专题 05 平面直角坐标系（专题测试-基础） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共 12 小题，每小题 4 分，共 48 分） 1．（2018·河南中考模拟）已知点  3 3,1 2P a a  关于 y 轴的对称点在第三象限，则 a 的取值范围在数轴 上表示正确的是 ( ) A． B． C． D． 【答案】C 【详解】 由题意，得  P 3a 3,1 2a  在第四象限，  3a 3 0 1 2a 0     ， 解3a 3  得 a 1 ， 解1 2a 0  得， 1a 2  ， 故选 C． 2．（2018·天津中考模拟）在方格纸上有 A、B 两点，若以 B 点为原点建立直角坐标系，则 A 点坐标为（2， 5），若以 A 点为原点建立直角坐标系，则 B 点坐标为（ ）. A．（－2，－5） B．（－2，5） C．（2，－5） D．（2，5） 【答案】A 【解析】 详解：以 B 为原点建立平面直角坐标系，则 A 点的坐标为（2，5）； 若以 A 点为原点建立平面直角坐标系，则 B 点在 A 点左 2 个单位，下 5 个单位处． 故 B 点坐标为（−2，−5）． 故选 A． 3．（2019·山东中考真题）在平面直角坐标系中，将点 A（1，﹣2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A′，则点 A′的坐标是（ ） A．（﹣1，1） B．（﹣1，﹣2） C．（﹣1，2） D．（1，2） 【答案】A 已知将点 A（1，﹣2）向上平移 3 个单位长度，再向左平移 2 个单位长度，得到点 A′，根据向左平移横坐 标减，向上平移纵坐标加可得点 A′的横坐标为 1﹣2=﹣1，纵坐标为﹣2+3=1，即 A′的坐标为（﹣1，1）．故 选 A． 4．（2019·海南中考模拟）如图，将“笑脸”图标向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P' 的坐标是（ ） A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2） 【答案】A 【详解】 由题意 P（﹣5，4），向右平移 4 个单位，再向下平移 2 个单位，点 P 的对应点 P'的坐标是（﹣1，2）， 故选 A． 5．（2018·内蒙古中考模拟）如果点 A(﹣3，b)在第三象限，则 b 的取值范围是( ) A．b＜0 B．b≤0 C．b≥0 D．b＞0 【答案】A 【详解】 ∵点 A（-3，b）在第三象限， ∴点 A 在 x 轴的下边，在 y 轴点左边， ∴b<0 故 C、D 选项错误， ∵数轴上的点不属于任何象限， ∴B 选项错误， 故选 A 6．（2018·江苏中考模拟）已知在直角坐标系中，点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别 5，6，且在第三象限，那 么点 P 的坐标是为（ ） A． 5, 6  B． 6, 5  C． 5,6 D． 6,5 【答案】B 【详解】设 P 的坐标为（x，y），点 P 在第三象限，则 x＜0，y＜0， 又有点 P 到 x 轴和 y 轴的距离分别 5，6， 可得 x=-6，y=-5， 故选 B． 7．（2016·湖北中考真题）已知点 A（ a ，1）与点 A′（5，b ）关于坐标原点对称，则实数 a 、b 的值是（ ） A． 5, 1a b  B． 5, 1a b   C． 5, 1a b   D． 5, 1a b    【答案】D 【解析】 已知点 A（a，1）与点 A′（5，b）关于坐标原点对称，根据关于原点对称的点的横坐标与纵坐标互为相反 数可得 a＝－5，b＝－1，故答案选 D． 8．（2017·四川中考模拟）如果点 P(a－4，a)在 y 轴上，则点 P 的坐标是( ) A．(4,0) B．(0,4) C．(－4,0) D．(0，－4) 【答案】B 【解析】 由点 P(a−4,a)在 y 轴上，得 a−4=0， 解得 a=4， P 的坐标为(0,4)， 故选 B. 9．（2019·辽宁中考模拟）在平面直角坐标系中，点 P(－2， ＋1)所在的象限是（ ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 【答案】B 【详解】 ∵－2 0， ＋1 0， ∴点 P (－2， ＋1)在第二象限， 故选 B． 10．（2019·内蒙古中考模拟）已知线段 CD 是由线段 AB 平移得到的，点 A（–1，4）的对应点为 C（4，7）， 则点 B（–4，–1）的对应点 D 的坐标为（ ） A．（1，2） B．（2，9） C．（5，3） D．（–9，–4） 【答案】A 【解析】 ∵线段 CD 是由线段 AB 平移得到的， 而点 A(−1,4)的对应点为 C(4,7)， ∴由 A 平移到 C 点的横坐标增加 5，纵坐标增加 3， 则点 B(−4,−1)的对应点 D 的坐标为(1,2). 故选 A 11．（2012·四川中考模拟）将平面直角坐标系内某个图形上各点的横坐标都乘以－1，纵坐标不变，所得图 形与原图形的关系是（ ） A．关于 x 轴对称 B．关于 y 轴对称 C．关于原点对称 D．两图形重合 【答案】B 【详解】 在坐标系中，点的坐标关于 y 轴对称则纵坐标不变，横坐标变为原坐标的相反数，题中纵坐标不变，横坐 标都乘以－1，变为原来的数的相反数，所以关于 y 坐标轴对称，故 B 正确. 12．（2018·广西柳州十二中中考模拟）点 P（m+3，m+1）在 x 轴上，则点 P 坐标为（ ） A．（0，﹣4） B．（4，0） C．（0，﹣2） D．（2，0） 【答案】D 【详解】 解：∵点 P（m+3，m+1）在 x 轴上， ∴y＝0， ∴m+1＝0， 解得：m＝﹣1， ∴m+3＝﹣1+3＝2， ∴点 P 的坐标为（2，0）． 故选：D． 二、填空题（共 5 小题，每小题 4 分，共 20 分） 13．（2018·天津中考模拟）．在平面直角坐标系中，若点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距离是 5，则 x 的值是____________． 【答案】－4 或 6 【解析】 解：∵点 M（1，3）与点 N（x，3）之间的距离是 5， ∴|x-1|=5， 解得 x=-4 或 6． 故答案为-4 或 6． 14．（2016·江苏中考模拟）点 P（3，-4）到原点的距离是___________。 【答案】5 【详解】 OP= 2 23 0 4 0   （ ） （ ）=5，即点 P（3，﹣4）到原点的距离为 5． 故答案为：5． 15．（2019·黑龙江中考模拟）如图，在平面直角坐标系中，点 A1(1，2)，A2(2，0)，A3(3，－2)，A4(4，0)…… 根据这个规律，探究可得点 A2017 的坐标是________． 【答案】(2017，2) 【解析】 详解：观察图形可知，点的横坐标依次是 0、1、2、3、4、…、n，纵坐标依次是 0、2、0、−2、0、2、0、 −2、…，四个一循环，2017÷4=504…1，故点 A2017 坐标是(2017,2). 故答案为(2017,2). 16．（2017·湖北中考模拟）第三象限内的点 P(x，y)，满足 5x  ， 2 9y  ，则点 P 的坐标是_________． 【答案】（-5，-3）． 【详解】 ∵|x|=5，y2=9， ∴x= 5 ，y=  3， ∵P 在第三象限， ∴x＜0 ，y＜0， ∴x=-5 ，y=-3， ∴点 P 的坐标是（-5，-3）． 故答案为（-5，-3）. 17．（2019·柳州市第十四中学中考模拟）已知点 P 在第二象限，点 P 到 x 轴的距离是 2，到 y 轴的距离是 3， 那么点 P 的坐标是_____． 【答案】（﹣3，2） 【解析】 因为点 P 在第二象限，所以点 P 的横坐标是负数，纵坐标是正数，又因为到 x 轴距离是此点纵坐标的绝对 值，到 y 轴距离是此点横坐标的绝对值，所以 P 点坐标是（-3，2）． 三、解答题（共 4 小题，每小题 8 分，共 32 分） 18．（2019·广西中考真题）如图，在网格中，每个小正方形的边长均为 1 个单位长度．我们将小正方形的顶 点叫做格点， ABC 的三个顶点均在格点上． （1）将 ABC 先向右平移 6 个单位长度，再向上平移 3 个单位长度，得到 1 1 1A B C ，画出平移后的 1 1 1A B C ； （2）建立适当的平面直角坐标系，使得点 A 的坐为 4,3 ； （3）在（2）的条件下，直接写出点 1A 的坐标． 【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3） 1A 的坐标为 2,6 ． 【详解】 解：（1）如图， 1 1 1A B C 为所作； （2）如上图所示； （3）点 1A 的坐标为 2,6 ． 19．（2012·贵州中考真题）在如图所示的方格图中，我们称每个小正方形的顶点为“格点”，以格点为顶点的 三角形叫做“格点三角形”，根据图形，回答下列问题. （1）图中格点三角形 A′B′C′是由格点三角形 ABC 通过怎样的平移得到的？ （2）如果以直线 a，b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为(－3，4)，请写出格点三角形 DEF 各顶点的坐标，并求出三角形 DEF 的面积. 【答案】（1）向右平移 7 个单位长度（2）5 【详解】 解：（1）图中格点△A′B′C′是由格点△ABC 向右平移 7 个单位长度得到的如图所示； （2）如果以直线 a、b 为坐标轴建立平面直角坐标系后，点 A 的坐标为（﹣3，4），则格点△DEF 各顶点的 坐标分别为 D（0，﹣2），E（﹣4，﹣4），F（3，﹣3）， S△DEF=S△DGF+S△GEF= 1 2 ×5×1+ 1 2 ×5×1=5 或=7×2﹣ 1 2 ×4×2﹣ 1 2 ×7×1﹣ 1 2 ×3×1=14﹣4﹣ 7 2 ﹣ 3 2 =5． 20．（2019·广西中考真题）如图，在平面直角坐标系中，已知 ABC 的三个顶点坐标分别是 2, 1 , 1,( ) ( )2 , 3, 3( )A B C   （1）将 ABC 向上平移 4 个单位长度得到 1 1 1A B C ，请画出 1 1 1A B C ； （2）请画出与 ABC 关于 y 轴对称的 2 2 2A B C ； （3）请写出 1 2A A、 的坐标． 【答案】（1）如图所示： 1 1 1A B C ，即为所求；见解析；（2）如图所示： 2 2 2A B C ，即为所求；见解析；（3） 1 22,3 ,) , 1( ( )2A A   ． 【详解】 （1）如图所示： 1 1 1A B C ，即为所求； （2）如图所示： 2 2 2A B C ，即为所求； （3） 1 22,3 ,) , 1( ( )2A A   ． 21．（2019·黑龙江中考模拟）如图，三角形 DEF 是三角形 ABC 经过某种变换得到的图形，点 A 与点 D、 点 B 与点 E、点 C 与点 F 分别是对应点．观察点与点的坐标之间的关系，解答下列问题： (1)分别写出点 A 与点 D、点 B 与点 E、点 C 与点 F 的坐标，并说出三角形 DEF 是由三角形 ABC 经过怎样 的变换得到的； (2)若点 Q(a＋3，4－b)是点 P(2a，2b－3)通过上述变换得到的，求 a－b 的值． 【答案】(1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)，平移方法见解析； (2)a－b ＝ . 【详解】 (1)A(2，4)，D(－1，1)，B(1，2)，E(－2，－1)，C(4，1)，F(1，－2)； 三角形 DEF 是由三角形 ABC 先向左平移 3 个单位，再向下平移 3 个单位得到的(或先向下平移 3 个单位， 再向左平移 3 个单位得到的）． (2)由题意得 2a－3＝a＋3，2b－3－3＝4－b， 解得 a＝6，b＝ ， ∴a－b＝6- = .