【40套试卷合集】镇江市重点中学2019-2020学年数学九上期末模拟试卷含答案 10页

‎2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 一、选择题（每题 3 分，共 24 分 .每小题有四个选项，其中只有一个选项是正确的）‎ ‎1．若 3 x 6 在实数范围内有意义，则 x 的取值范围是 （ ▲ ）‎ A． x ≥ 2‎ ‎B． x 2‎ ‎C． x 2‎ ‎D． x≥ 2‎ ‎2．甲、乙、丙、丁四人进行射击测试， 每人 10次射击的平均成绩恰好都是 9.4 环，方差分别是 0.90 ，1.22 ，‎ ‎0.43， 1.68 ，在本次射击测试中，成绩最稳定的是（ ▲ ）‎ A ．甲 B．乙 C．丙 D ．丁 ‎3．已知四边形 ABCD 是平行四边形，下列结论中不正确的是（ ▲ ）‎ B．当 AC BD 时，它是菱形 D．当 AC BD 时，它是正方形 A．当 AB BC 时，它是菱形 C．当 ‎ABC ‎90 时，它是矩形 ‎4. 若关于 x 的一元二次方程 (m ‎2) x2‎ ‎2 x m2‎ ‎4 0 有一个根为 0 ，则 m 的值为（ ▲ ）‎ A ． 2 B． 2 C． 2 或 2 D． 0‎ ‎2‎ ‎5. 已知圆锥的底面半径为 ‎4cm, 母线长为 ‎6cm ，则圆锥的侧面积是（ ▲ ）‎ ‎2‎ A． 24cm ‎B． 24 cm ‎C． 48cm ‎D. 48 cm2‎ ‎2‎ ‎6. 已知：等边 ABC的边长为 4 ， D 、 E 分别为 AB 、 AC 的中点，连接 DE ，则四边形 B C E D的面积 为（ ▲ ）‎ A． 2 3‎ ‎B． 3 3‎ ‎C． 4 3‎ ‎D． 6 3‎ ‎7. 二次函数 y ‎ax 2‎ ‎bx c （ a、b、c为常数且 a ‎0 ）中的 x 与 y 的部分对应值如下表：‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎0‎ ‎5‎ ‎12‎ x 3 2 1 0 1 2‎ y 12 5 0 3 4 3‎ 给出了结论：‎ ‎( 1) 二次函数 y ‎ax 2‎ ‎bx c ‎有最小值，最小值为 4 ；‎ ‎( 2 ) 若 y ‎0 ，则 x 的取值范围为 0‎ ‎x 2；‎ ‎( 3 ) 二次函数 y ‎ax 2‎ ‎bx c ‎的图象与 x 轴有两个交点，且它们分别在 y 轴两侧 .‎ 则其中正确结论的个数是 （ ▲ ）‎ A． 0 B． 1 C． 2 D． 3‎ ‎8. 如图，在矩形 ABCD 中， AB ‎4 ， BC ‎6 ，当直角三角板 M MPN 的直角顶点 P 在 BC 边上移动时，直角边 MP 始终经过点 A 直角三角板的另一直角边 PN 与 CD 相交于点 Q ． BP x，‎ CQ y ，那么 y 与 x 之间的函数关系式为（ ▲ ） B P ‎D A ，设 N Q C y y ‎4‎ ‎2.25‎ ‎y y ‎4‎ ‎2.25‎ ‎第 8 题图 O 3 6 x O A.‎ ‎3 6 x B.‎ ‎O 3 6 x O C.‎ ‎3 6 x D.‎ 二、填空题 (每小题 3 分，共 30 分 )‎ ‎9. 若 a ‎0 ，化简 a 3 a2 ▲ .‎ ‎10. 一组数据 7 , 6 , 2 , 3 , 5 的极差是 ▲ .‎ ‎11. 等腰三角形的周长为 14 ，其一边长为 4 ，那么它的底边为 ▲ .‎ ‎12. 将抛物线 y ‎x 2 1 沿 x 轴向左平移 3 个单位长度所得抛物线的关系式为 ▲ .‎ ‎13. 政府为解决老百姓看病难的问题，决定下调药品的价格， 某药品原售价 144元 , 经过连续两次降价后售 价为 81元 , 设平均每次降价的百分率为 x , 则所列方程是 ▲ .‎ ‎14. 已知⊙‎ ‎O1 和⊙‎ ‎O2 的半径分别是 2 和 3，若⊙‎ ‎O1 和⊙‎ ‎O2 相切，则 ‎O1O2 ▲ .‎ ‎15. 如图， AB 是⊙ O 的直径， C 、D 是⊙ O 上一点，‎ ‎⊙ O的切线交 AB 的延长线于点 E ，则∠ E 等于 ‎CDB ‎30 ， 过点 C 作 C ‎▲ . A O B E ‎16. 某施工工地安放了一个圆柱形饮水桶的木制支架（如图 1），若 不 计 木 条 D 的 厚 度 ， 其 俯 视 图 如 图 2 所 示 ， 已 知 AD 垂 直 平 分 BC ，‎ ‎第 15 题图 AD BC 48 cm，则圆柱形饮水桶的底面半径的最大值是 ‎▲ cm ．‎ B D C A 第 16 题图 1 第 16 题图 2‎ ‎‎ 第 17 题图 ‎17. 如图，在矩形 ABCD 中，点 E 是边 CD 的中点，将 ADE 沿 AE 折叠后得到 AFE ，且点 F 在矩形 CG ABCD 内部．将 AF 延长交边 BC 于点 G ．若 ‎1 AD ‎，则 ‎▲ （用含 k 的代数式表示） ．‎ GB k AB ‎18. 已知两点 A ‎( 5, y1) 、 B ‎(3, y2 )‎ ‎均在抛物线 ‎2‎ y ax bx c( a ‎0) 上，点 C ‎( x0 , y0 )‎ ‎是该抛物线的 顶点，若 y1 y2‎ ‎y0 ，则 ‎x0 的取值范围是 ▲ .‎ 三、解答题（本大题共有 10 小题，共 96 分 .解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）‎ ‎19. 计算（每小题 5 分，共 10 分）‎ ‎（ 1） (3 18‎ ‎1 1‎ ‎50 4 ) 32‎ ‎5 2‎ ‎‎ ‎（ 2）‎ ‎( 4)3‎ ‎(π 19)0‎ ‎22 4 1‎ ‎4‎ ‎20．（本题满分 8 分）解方程： （ 1）‎ ‎‎ ‎2‎ x 2 x ‎1 0 （用配方法）‎ ‎（ 2） x(2 x 6) x 3‎ ‎21. （本题满分 8 分）如图，正方形格中每个小正方形边长都是 1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点 的三角形叫做格点三角形．‎ ‎（ 1）格点 ABC 的面积为 ；‎ ‎（ 2）画出格点 ABC 绕点 C 顺时针旋转 90°后的 ‎‎ A1B1C1 ，并求出在旋转过程中，点 B 所经过的路 径长 .‎ B A C 第 21 题图 ‎22. ( 本 题 满 分 8 分 ) 在 等 腰 ABC 中 ， 三 边 分 别 为 a 、 b 、 c ， 其 中 a ‎5 ， 若 关 于 x 的 方 程 x2 b 2 x 6 b ‎0 有两个相等的实数根，求 ABC 的周长．‎ ‎23．（本题满分 8 分）国家射击队将从甲、乙两名运动员中选拔一人参加世界杯比赛，对他们进行了六次 测试，测试成绩如下表（单位：环） ：‎ 成绩 甲 第一次 ‎10‎ 第二次 ‎8‎ 第三次 ‎9‎ 第四次 ‎8‎ 第五次 ‎10‎ 第六次 ‎9‎ 乙 ‎10‎ ‎7‎ ‎10‎ ‎10‎ ‎9‎ ‎8‎ ‎（ 1）根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是多少环？乙的平均成绩是多少环？‎ ‎（ 2）分别计算甲、乙六次测试成绩的方差；‎ ‎（ 3）根据（ 1）、（ 2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由．‎ ‎24. （本题满分 10 分）如图， AD 是⊙ O 的弦， AB 经过圆心 O ，交⊙ O 于点 C ， A ‎(1) 直线 BD 是否与⊙ O 相切？为什么？‎ ‎B 30 .‎ ‎(2) 连接 CD ，若 CD 6 ，求 AB 的长 .‎ 第 24 题图 ‎25.( 本题满分 10 分 ) 如图，四边形 ABCD 是矩形， EDC CAB，‎ ‎(1) 求证： AC ∥ DE ；‎ ‎DEC ‎90 ．‎ ‎(2) 过点 B 作 BF ⊥ AC 于点 F ，连接 EF ，试判断四边形 BCEF 的形状，并说明理由．‎ E D C F ‎26. （本题满分 10 分）商场某种商品进价为 70 元，当售价定A为每件第 1250题0元图时，平均B每天可销售 20 件 . 经 调查发现，每件商品每降价 1元，商场平均每天可多售出 2 件．若商场规定每件商品的利润率不低于 ‎30% ，设每件商品降价 x 元 .‎ ‎（ 1）商场日销售量增加 ▲ 件，每件商品盈利 ▲ 元（用含 x 的代数式表示） ；‎ ‎（ 2）在上述条件不变、销售正常情况下，每件商品降价多少元时，日盈利可达到 750 元？‎ ‎27.（本题满分 12 分）如图，抛物线 y ‎1 x2 + bx 2‎ ‎2 与 x 轴交于 A ，B 两点，与 y 轴交于 C 点，且 ‎A( 1,0) ．‎ ‎（ 1）求抛物线的解析式及顶点 D 的坐标； y ‎（ 2）判断 ABC的形状，证明你的结论； 1‎ ‎（ 3）点 ‎M (m,0)‎ ‎是 x 轴上的一个动点，当 ‎A O 1 B x ‎1‎ MC MD 的值最小时，求 m 的值． C D 第 27 题图 ‎28. （本题满分 12 分）已知：如图所示，直线 l 的解析式为 y B .‎ ‎（ 1）求 A 、 B 两点的坐标；‎ ‎‎ ‎3‎ x 3 ，并且与 x 轴、 y 轴分别交于点 A 、‎ ‎4‎ ‎（ 2）一个圆心在坐标原点、半径为 1的圆，以 0.4 个单位 / 秒的速度向 x 轴正方向运动，问在什么时刻与 直线 l 相切？‎ ‎（ 3）在题（ 2）中，在圆开始运动的同时，一动点 P 从 B 点出发，沿射线 BA 方向以 0.5 个单位 / 秒的速 度运动，设 t 秒时点 P 到动圆圆心的距离为 s，‎ ‎①求 s 与 t 的关系式；‎ ‎②问在整个运动过程中， 点 P 在动圆的圆面 ( 圆上和圆内部 ) 上，一共运动了多长时间？ （直接写出答案）‎ y l O A x B 第 28 题图 九年级数学 参考答案 一、选择题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分）‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ A C D B B B C D 题号 答案 二、填空题（本大题共 10 小题 , 每题 3 分, 共 30 分）‎ ‎9. 3 10. 9 11. 4 或 6 12.‎ ‎‎ y (x ‎‎ ‎3)2 1‎ ‎2‎ ‎13. 144(1 x) 81‎ ‎14. 5 或 1 15. 30 16. 30‎ k 1‎ ‎17.‎ ‎2‎ ‎‎ ‎18.‎ ‎x0 1‎ 三、解答题： （本大题有 8 题，共 96 分）‎ ‎19.(1) 解：原式 = (9 2 2 2 2) 4 2 4 分 ‎= 2 5 分 ‎(2) 解：原式 64 1 4 2 4 分 ‎69 5 分 ‎20．解： （ 1）‎ ‎x2 2 x 1 2‎ ‎( x 12) 2 2 分 x ‎1‎ ‎2‎ ‎3 分 ‎∴ x1‎ ‎1‎ ‎2 ；‎ x2‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎4 分 ‎（ 2）‎ ‎2 x( x ‎3)‎ ‎(x ‎3)‎ ‎0‎ ‎2 分 ‎( 2x ‎1 )x (‎ ‎3 )‎ ‎0‎ ‎3 分 ‎1‎ x1 , x2 3 4 分 ‎2‎ ‎21. （ 1） 4 2 分 B A1‎ A B1‎ C（C1）‎ ‎（ 2）如图， 5 分 点 B 所经过的路径长为 90 10 10 8 分 ‎180 2‎ ‎22 ．解：根据题意得：△‎ ‎2‎ b 2 4 6 b b2 8b ‎20 0 3 分 解得： b ‎∴ b 2‎ ‎2 或 b ‎10 （不合题意，舍去）‎ ‎5 分 ‎（ 1）当 c b ‎2 时， b c ‎4 5 ，不合题意 6 分 ‎（ 2）当 c a ‎5 时，‎ ‎a b c 12 8 分 ‎23. 解：（ 1） 9 ； 9 ． 2 分 ‎2‎ ‎（ 2） S 甲 ＝‎ ‎2 ； S 乙 ＝‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4 ． 6 分 ‎3‎ ‎（ 3）①推荐甲参加全国比赛更合适，理由如下：两人的平均成绩相等，说明实力相当；但甲的六次测试 成绩的方差比乙小，说明甲发挥较为稳定，故推荐甲参加比赛更合适．‎ ‎②推荐乙参加全国比赛也合适，他有 3 次是 10 环，更容易冲击金牌。‎ ‎8 分 ‎24. (1) 答：直线 BD与⊙ O 相切 . 1 分 理由如下：‎ 如图，连接 OD ，‎ ‎∵ OD OA，∴‎ ‎‎ ODA DAB ‎‎ ‎30 ，∴‎ ‎‎ DOB ODA DAB ‎‎ ‎60 ,‎ ‎∴ ODB ‎180‎ ‎DOB B ‎180 60 30 90 ，‎ 即 OD BD ，‎ ‎∴直线 BD 与⊙ O 相切 . 5 分 ‎(2) 解：由（ 1）知，‎ ‎DOB ‎60 ，‎ 又∵ OC OD ，∴ DOC 是等边三角形， 7 分 ‎∴ OA OD CD 6 ,‎ 又∵ B ‎30 ，‎ ‎ODB ‎90 ，‎ ‎∴ OB ‎2OD ‎12 .‎ ‎∴ AB OA OB 6 12 18. 10 分 ‎25. （ 1）在矩形 ABCD中， AB∥ CD，∴∠ DCA=∠ CAB，∵∠ EDC=∠ CAB，‎ ‎∴∠ DCA=∠ EDC，∴ AC∥ DE； 4 分 ‎（ 2）四边形 BCEF是平行四边形． 5 分 理由：由∠ DEC=90°， BF⊥ AC，可得∠ AFB=∠ DEC=9°0 ， 又∠ EDC=∠ CAB， AB=CD，‎ ‎∴△ DEC≌△ AFB，∴ DE=AF， 7 分 由（ 1）得 AC∥ DE，‎ ‎∴四边形 AFED是平行四边形，∴ AD∥ EF且 AD=EF，‎ ‎∵在矩形 ABCD中， AD∥ BC且 AD=BC，‎ ‎∴ EF∥ BC 且 EF=BC，‎ ‎∴四边形 BCEF是平行四边形． 10 分 ‎26. 解： （ 1） 2x； 30 x 2 分 ‎（2）由题意得： (30 x)(20 2 x) 750 5 分 解得：‎ ‎x1 5 ，‎ ‎x2 15 8 分 当 x1 5 时，利润率为 当 x2 15 时，利润率为 ‎100 5 70‎ ‎70‎ ‎100 15 70‎ ‎70‎ ‎30%‎ ‎30% ，不合题意，舍去 9 分 答：每件商品降价 5 元，商场日盈利可达 750 元 . 10 分 ‎27. 解：（ 1）把点 A(－ 1，0)的坐标代入抛物线的解析式 y＝‎ ‎1 2＋ bx－2，‎ x ‎2‎ 整理后解得 b 3 ，‎ ‎2‎ 所以抛物线的解析式为 ‎1 2 3‎ y x x 2 ．‎ 顶点 D 3 ,‎ ‎2 2‎ ‎25 ． 4 分 ‎2 8‎ ‎2 2 2 2 2‎ ‎（ 2）∵ AB=5， AC2 =OA ＋ OC =5， BC =OC ＋ OB =20，‎ ‎2＋ BC2 2．∴△ ABC是直角三角形． 8 分 ‎∴ AC =AB ‎（ 3）作出点 C 关于 x 轴的对称点 C′，则 C′(0， 2)， OC′=2． 连接 C′D交 x 轴于点 M ， 根据轴对称性及两点之间线段最短可知， MC＋ MD 的值最小． 设抛物线的对称轴交 x 轴于点 E ．‎ ‎△ C′ O∽M△ DEM．‎ ‎∴ OM OC ．∴ m EM ED 3 m ‎2 ．∴ m= 24 ． 12 分 ‎25 41‎ ‎2 8‎ ‎28．解： （ 1）A (4,0) ， B (0, 3) 2 分 ‎（ 2）设 t 秒时圆与直线 l 相切，设切点为 H ，圆心为 C 则 ACH ∽ ABO 故 CH AC OB AB 当点 C 在点 A的左侧时，‎ 即 1 4 0.4t ‎3 5‎ ‎35‎ 解得 t ‎6‎ 当点 C 在点 A的右侧时，‎ ‎1 0.4t 4‎ 即 ‎3 5‎ ‎85‎ 解得 t ‎6‎ 综上， t ‎35 85‎ 或 t 6 分 ‎6 6‎ ‎（ 3）①先证点 P 与动圆圆心 C 的连线平行于 y 轴 .‎ 当 0 t ‎10 时， s ‎3 0.3t 当 t 10 时， s ‎0. t3 3‎ ‎10 分 ‎② 20 秒 12 分 ‎3‎ ‎2019-2020 学年九上数学期末模拟试卷含答案 一、选择题（本题共 16 分，每小题 2 分）下面各题均有四个选项，符合题意的选项只有一个．‎ ‎2+3 的顶点坐标是（ ）‎ ‎1．抛物线 y=（ x﹣ 2）‎ A．（﹣ 2， 3） B．（ 2， 3） C．（ 2，﹣ 3） D．（﹣ 3， 2） 2．如图，点 A， B， P 是⊙ O 上的三点，若∠ AOB=40°，则∠ APB的度数为（ ）‎ A．80 ° B． 140 ° C． 20 ° D．50 °‎ ‎3．已知反比例函数 y= ，当 x＞ 0 时， y 随 x 的增大而增大，则 m 的取值范围是（ ）‎ A．m＜ 2 B． m＞ 2 C． m≤ 2 D．m≥ 2 4．在半径为 12cm 的圆中，长为 4π cm的弧所对的圆心角的度数为（ ）‎ A．10 ° B． 60 ° C． 90 ° D．120 °‎ y=5x ‎5．将二次函数 2 的图象先向右平移 2 个单位，再向下平移 3 个单位，得到的函数图象的解析式为 （ ）‎ ‎2+3 B． y=5（ x﹣ 2） 2+3‎ A．y=5（ x+2）‎ ‎2﹣ 3 D． y=5（ x﹣ 2） 2﹣3‎ C． y=5（ x+2）‎ ‎6．为测量某河的宽度，小军在河对岸选定一个目标点 A，再在他所在的这一侧选点 B， C， D，使得 AB⊥ BC，CD⊥ BC，然后找出 AD 与 BC 的交点 E．如图所示，若测得 BE=90m，EC=45m，CD=60m，则这条河 的宽 AB 等于（ ）‎ A．120m B． 67.5m C． 40m D．30m 7．根据研究，人体内血乳酸浓度升高是运动后感觉疲劳的重要原因，运动员未运动时，体内血乳酸浓度 水平通常在 40mg/L 以下；如果血乳酸浓度降到 50mg/L 以下，运动员就基本消除了疲劳，体育科研工 作者根据实验数据，绘制了一副图象，它反映了运动员进行高强度运动后，体内血乳酸浓度随时间变 化而变化的函数关系．下列叙述正确的是（ ）‎